Гипотенуза

Гипотенуза найдлукша страна у правоуглим троугелнїку наспрам правого угла. Длужина гипотенузи у правоуглим троугелнїку може ше вираховац з помоцу Питаґоровей теореми.

Квадрат над гиотенузу єднаки суми квадратох над катетами.

Приклад

Катети маю длужину 3 cm и 4 cm.

Гипотенуза ма длужину 5 cm.

Походзенє слова гипотенуза
У даєдних жридлох, слово гипотенуза походзи од греческого слова ὑποτείνουσα (hypoteinousa), хторе представя комбинацию словох hypo (цо значи попод) и teinein (цо значи розцагнуц).

Други авторе думаня же наведзене слово у старогреческим язику у ориґиналу хасноване же би ше означела ствар хтора давала подпорку дачому, а виведзене зоз словох hypo (попод) и tenuse (страна).

У Китайским язику, за гипотенузу ше хаснує слово hsien, хтори означує дрот хтори розцагнути медзи двома точками (як струна на музичних инструментох), а гебрейске слово ‘yeter виведзене або зоз слова mei‘tar (цо значи дрот) або зоз yo‘ter (у смислу длукша од других двох странох).

Вираховйованє длужини гипотенузи

По Питаґоровей теореми:

Хаснуюци косинусну теорему доставаме:

Свойства


Длужина гипотенузи єднака зоз суму длужинох ортоґоналних проєкцийох катетох на гипотенузу.

Квадрат длужинох катетох єднаки зоз продуктом його ортоґоналних проєкцийох на гипотенузи. Исто так важи:

Триґонометрийне одношенє

Хаснуюци триґонометрию доставаме:

Жридла
hypotenuse

Hypotenuse
Катеґория:Ґеометрия