Реципрочна вредносц

Реципрочна вредносц числа , хтора ше означує  або , то число хторе кед ше помножи зоз  достава ше резултат 1. 

Реципрочна вредносц розламка   то . 

За  доставанє реципрочней  вредносци реалного числа потребне подзелїц 1 зоз тим числом. Наприклад, реципрочна вредносц числа 5 то єдна пиятина ( або 0,2) а реципрочна вредносц числа 0,25 то 1 подзелєно зоз 0,25, односно 4. 

Реципрочна функция, функция  хтора пресликовює  до , єдна зоз найєдноставнєйших прикладох функциї хтора сама себе инверзна.

Нотация  ше дакеди хаснує за инверзну функцию функциї , хтора нєєднака зоз реципрочну вредносцу. Наприклад, реципрочна вредносц  то косеканс од , и нєинверзни синус тє. аркус синус од  хтори ше означує зоз  або . 

 Комплексни числа 
Реципрочна вредносц комплексного числа розличного од нули  комплексна. Достава ше зоз множеньом и чишлїтеля и менователя  зоз його кон'юґовано-комплексним числом  и хаснуюци свойсво же , квадрирана абсолутна вредносц , а то реалне число :

Конкретно, кед  = 1, теди . 

За комплексне число у поларней форми , реципрочна вредносц єднака зоз реципрочну вредносцу интензитету  и негативни угли:

 Инфинитезимални рахунок 

 Вивод 
Вивод функциї  дати на основи виводу ступньовей функциї, кед ступень -1:

 Интеґрал 
Интеґрал ступньовей функциї ше нє може хасновац же би ше вираховал интеґрал , прето же би то було дзелєнє зоз нулу:

.

Прето ше интеґрал рахує як: 

дзе  природни лоґаритем. Най тото докажеме мушиме вжац до огляду же  , та кед  и , доставаме:

 Литература 

 Maximally Periodic Reciprocals, Matthews R.A.J. Bulletin of the Institute of Mathematics and its Applications vol 28 pp 147–148 1992

 Вонкашнї вязи 

   Recipročna vrednost broja; deljenje, storiesfromanerdgirl.blogspot.com

Катеґория:Математика