نوسان (مالي)

په مالي چارو کې، تغییر یا "volatility" (چې معمولا د "σ" سمبول سره ښودل کیږي)، د معاملاتي بیې د وخت په اوږدو کې د بدلون اندازه ده، چې معمولاً د لوګاریتمیک عایداتو د معیار انحراف له خوا اندازه کیږي. تاریخي تغییر (Historic Volatility): د تېر بازار د بیو د وختي لړۍ اندازه کوي، چې د بازار د پخواني چلند له تحلیل سره مرسته کوي. ضمني تغییر (Implied Volatility): د راتلونکي بیې بدلون وړاندوینه کوي، چې د بازار د تبادلې وړ مشتقاتو (په ځانګړي ډول، اختیارونه) له بیې څخه اخیستل کېږي.

 د نوساناتو ترمینالوژي 
مالي نوسان(Volatility)  د ریښتیني بدلون مفهوم ته اشاره کوي او د بیو د بدلون اندازې یې مختلف ډولونه لري:

 اوسنی ریښتینی نوسان: د مالي وسیلې تغییر د مشخصې مودې لپاره (لکه ۳۰ یا ۹۰ ورځې)، چې د تاریخي بیو پر بنسټ اندازه کیږي، او وروستۍ مشاهده یې تازه نرخ وي.
 تاریخي ریښتینی نوسان چې په یوه مشخصه موده کې د مالي وسیلې بدلون لپاره اطلاقیږي، خو وروستۍ مشاهده یې په تیرو تاریخونو کې ثبت شوې وي.

·تحقق شوی نوسان (Realized Volatility) د تحقق شوې واریانس مربع ریښه، چې د مربع‌شويو عایداتو د مجموعې تقسیم د مشاهداتو له شمېر څخه محاسبه کیږي.

 ریښتینی راتلونکی نوسان چې د یوې ټاکلې مودې په اوږدو کې د مالي وسیلې بې ثباتي ته اشاره کوي چې په اوسني وخت کې پیل کیږي او په راتلونکي نیټه پای ته رسیږي (معمولا د یوه اختیار د پای نیټه)

اوس، د ضمني تغییر (Implied Volatility) ته پام کوو...

 تاریخي ضمني نوسان چې د مالي وسیلې د تاریخي نرخونو څخه لیدل شوي ضمني بې ثباتۍ ته اشاره کوي (معمولا اختیارونه)
 اوسنی ضمني نوسان چې د مالي وسیلې له اوسنیو نرخونو څخه لیدل شوي ضمني بې ثباتۍ ته اشاره کوي
 راتلونکی ضمني نوسان چې د مالي وسیلې د راتلونکو نرخونو څخه لیدل شوي ضمني بې ثباتۍ ته اشاره کوي

د هغه مالي سند لپاره چې قیمت یې د ګاوسین تصادفي تګ (Gaussian random walk) یا وینر پروسې (Wiener process) تعقیبوي، د ویش پراخوالی د وخت په زیاتیدو سره زیاتیږي. دا ځکه چې د وخت په زیاتیدو سره د سند قیمت به د لومړني قیمت څخه ډیر لرې وي. په هرصورت، د خطي زیاتوالي پرځای، نوسان د وخت د زیاتوالي سره د وخت د مربع ریښې سره سم زیاتیږي، ځکه چې تمه کیږي چې ځینې بدلونونه به یو بل لغوه کړي، نو د وخت دوه ځله وروسته ترټولو احتمالي انحراف به د صفر څخه دوه ځله واټن په اندازه وي.

لکه څنګه چې د لیدل شوي نرخ بدلونونه د ګاوسین ویشونو تعقیب نه کوي، نو د لیوي ویش (Lévy distribution) په څیر نور بدلونونه ډیری وختونه کارول کیږي. دا کولای شي د "غوړې لکۍ" په څېر ځانګړنې ونیسي. نوسان د هر ناڅاپي متغیر اوسط شاوخوا د خپریدو احصایوي اندازه ده لکه د بازار پیرامیټرې او نور.

 ریاضیاتي تعریف 
د هر هغه فنډ لپاره چې د وخت سره په ناڅاپي ډول وده کوي، نوسان د تصادفي متغیرونو د ترتیب معیاري انحراف په توګه تعریف شوی، چې هر یو یې د (مساوي اندازې) وختونو په ځینو اړونده ترتیب کې د فنډ بیرته راستنیدنه ده.

په دې توګه، "کلنی" نوسان یا σannually د یوه مالي سند د کلني لوګاریتمي راستنیدنو له معیار څخه انحراف دی.

د σT عمومي نوسان د زماني څرک T (د کال له مخې) په لاندې ډول بیانیږي:

σT=σannuallyT.

σannually=σdailyP.

so

σT=σdailyPT.

له همدې امله، که چیرې د یوې ونډې ورځني لوګاریتمیک بیرته راستنیدنه د σdaily معیاري انحراف ولري او د بیرته راستنیدو موده په سوداګریزو ورځو کې P وي، نو کلنی نوسان به یې برابر وي له:

نو:

یوه فرضیه دا ده چې P = 252  په هر کال کې معاملاتي ورځې دي. په دغه صورت کې، که چېرې  σdaily = 0.01  وي، نو کلنی نوسان به برابر وي له:

میاشتنی نوسان (یعنې یو پر دولسم برخه د کال) برابر ده له:

د مالی نوسان د وختي تناوب د محاسبې لپاره کارول شوي فورمولونه مشخص ماډل یا پروسه فرضوي. دا فورمولونه د تصادفي تګ (Random Walk) یا Wiener پروسه دقیق استنباطونه دي، چې د ګامونو محدود واریانس لري. په طبیعي تصادفي پروسو کې، د مختلفو وختي دورو د تغییر دقیقه اړیکه پیچلې ده. ځینې د Lévy ثباتي اساسی عدد (α) کاروي، ترڅو طبیعي پروسې استنباط کړي، چې د تغییر او پراخوالي دقیق نمونې محاسبه کړي. 

σT=T1/ασ.

اگر α = 2 باشد، رابطۀ مقیاس‌ گذاری فرآیند وینر به ‌دست می‌ آید، اما بعضی معتقد هستند که مقدار α برای فعالیت‌ های مالی مانند سهام، شاخص‌ها و موارد مشابه کمتر از 2 است.

این موضوع توسط بنوا مندلبروت کشف شد، که قیمت‌ های پنبه را بررسی کرد و دریافت که آنها از توزیع پایدار لیوی آلفا با مقدار α = 1.7 پیروی می ‌کنند. (نگاه کنید به New Scientist، ۱۹ اپریل ۱۹۹۷.)

که α = 2 وي، نو د Wiener پروسې د اندازه کولو اړیکه ترلاسه کیږي، خو ځینې باور لري چې α  د مالي فعالیتونو لپاره، لکه سټاکونه، شاخصونه او نورو لپاره تر ۲ کم ده.  Benoît Mandelbrot چې کله د پنبې بیې وڅیړلې نو دا یې کشف کړه او ویې موندل چې هغوی د Lévy alpha-stable پایښت لرونکې توزیع په α = 1.7  مقدار سره تعقیبوي (نوي عالم وینئ، ۱۹۹۷ کال د اپریل ۱۹).

 د نوسان سرچینه 
په مالي چارو کې، د نوسان ماډل‌ جوړونې او وړاندوینې باندې پراخ تحقیق شوی، خو لږ تیوریکي ماډلونه د نوسان اساسي سرچینه توضیح کوي.

Roll (1984)  د بازار د کوچني جوړښت (Market Microstructure) اغیز پر نوسان (Volatility) باندې توضیح کوي. Glosten  او Milgrom (1985) د نقدیني چمتووالي (Liquidity Provision) پروسه د نوسان یوه سرچینه ګڼي، چې د بازار جوړونکي معاملاتي حدود تنظیموي، او د بیې د نوسان پراخوالی زیاتوي.Roll, R. (1984): "A Simple Implicit Measure of the Effective Bid-Ask Spread in an Efficient Market", Journal of Finance 39 (4), 1127–1139Glosten, L. R. and P. R. Milgrom (1985): "Bid, Ask and Transaction Prices in a Specialist Market with Heterogeneously Informed Traders", Journal of Financial Economics 14 (1), 71–100

در سپتمبر ۲۰۱۹، جی‌پی مورگان چیس تأثیر توییت‌ های رئیس‌ جمهور وقت ایالات متحده، دونالد ترمپ، را تعیین کرد و شاخص Volfefe را معرفی کرد، که نوسان و میم covfefe را ترکیب می ‌کند.

د ۲۰۱۹ کال په سپټمبر میاشت کې، JPMorgan Chase  د امریکا د ولسمشر ډونالډ ټرمپ د ټویټونو اغیز تحلیل کړ، او "Volfefe Index" یې معرفي کړ، چې د نوسان (Volatility) او د "covfefe" میم ترکیب دی.

 د پانګه والو لپاره نوسان 
نوسان د پانګوالو لپاره لږ تر لږه د اتو دلیلونو لپاره مهم ده، چې ډیری یې د ورته ځانګړتیا بدیل بیانونه دي یا په مستقیم ډول یو بل پورې اړه لري:

 د پانګونې په قیمت کې هر څومره چې بدلونونه پراخ وي، هغومره په احساساتي توګه د اندیښنې نه کول سخت وي؛
 د سوداګرۍ د سند د نرخ نوسان کولای شي په پورټ فولیو کې د موقعیت اندازه کولو په ټاکلو کې مرسته وکړي؛
 کله چې د امنیت پلورلو څخه نغدي جریان په یوه ټاکلي راتلونکي نیټه کې د پیژندل شوي ثابت مسؤلیت پوره کولو لپاره اړین وي، نو لوړ نوسان د کمښت د ډیریدو د چانس معنی لري؛
 د تقاعد لپاره د سپما کولو پرمهال د عاید لوړ نوسان د ممکنه وروستي پورټ فولیو ارزښتونو باندې د پراخ ویش پایله لري؛
 له تقاعد وروسته د عاید لوړ نوسان ممکن د وتلو لامل شي چې د پورټ فولیو ارزښت باندې لویه دایمي اغیزه لري؛
 د نرخ نوسان هر هغه چا ته فرصتونه وړاندې کوي چې داخلي معلومات لري چې شتمنۍ په ارزانه بیه واخلي او کله چې یې بیمه لوړه شي نو هغه وپلوري؛
 نوسان د اختیارونو په قیمت اغیزه کوي، دا د تور - سکولز ماډل یو پیرامیټر دی.

 نوسان د قیمت د حرکت د لورې پر وړاندې 
نوسان د نرخونو د بدلونونو لوري نه اندازه کوي، بلکې یوازې د دوی خپریدل اندازه کوي. دا ځکه چې کله معیاري انحراف (یا تغیر) محاسبه کیږي، ټول توپیرونه مربع کیږي، نو منفي او مثبت توپیرونه په یوه مقدار کې سره یوځای کیږي. دوه سندونه چې مختلف بې ثباتي لري ممکن ورته تمه شوي بیرته راستنیدنه ولري، مګر هغه سند چې لوړه بې ثباتي لري هغه به په ټاکل شوي وخت کې په ارزښتونو کې لوی بدلونونه ولري.

 سرچينې