سیرینیواسا رامانوجن

سیرینیواسا رامانوجن (زوکړه: د ۱۸۸۷ زکال د ډسمبر ۲۲مه – مړینه: د ۱۹۲۰ زکال د اپرېل ۲۶مه نېټه) هندي ریاضي پوه و. په داسې حال کې چې ده د خالصو ریاضیاتو په برخه کې چندان رسمي زده کړې نه وې کړې، خو د ریاضیکي تحلیل، د اعدادو د نظریې، لایتناهي لړیو او دوام لرونکو کسرونو په برخه کې یې مهمه ونډه لرله او د داسې ریاضیکي مسایلو حل یې وړاندې کړ چې هغه مهال نه حل کېدونې ګڼل کېدلې. 

رامانوجن په پیل کې خپلو ریاضیکي څېړنو ته په خپلواکه توګه پراختیا ورکړه. د هانس ایزنک په خبره، «ده هڅه وکړه چې مخکښ ریاضي پوهان یې له چارو سره لېوالتیا پیدا کړي، خو په ډېری مواردو کې له ماتې سره مخ شو. هغه څه چې ده وړاندې کړل ډېر بدیعي او نا اشنا و، دا ټول د غیرمعمولو کړنلارو پر مټ و او له همدې امله هم ډیری کسان پرې نه پوهېدل». ده په ۱۹۱۳ زکال کې د داسې ریاضي پوه د موندنې په موخه چې وکولای شي چارې یې په ښه توګه درک کړي؛ په کمبرېج پوهنتون کې یې له انګلیسي ریاضي پوه جي.اېچ هارډي سره مکاتبه پیل کړه. هارډي دغه مهال د رامانوجن چارې خارق العاده ګڼلې او لار یې برابره کړه څو نوموړی کمبرېج ته سفر وکړي. هارډي په خپلو یاددښتونو کې څرګنده کړه چې رامانوجن داسې نوې او پرمختللې قضیې تولید کړي چې په خبره یې یو شمېر دغو «په بشپړه توګه مات کړی؛ ما له دې وړاندې هېڅکله د داسې مواردو اړوند څه نه و لیدلي»، ورته مهال یو شمېر نورو یې چې په وروستیو کې اثبات شوې؛ په پام وړ توګه پرمختللې پایلې وړاندې کړې دي. Hans Eysenck (1995). Genius, p. 197. Cambridge University Press, .

ده د خپل لنډ ژوند پر مهال په خپلواکه توګه نږدې ۳۹۰۰ ریاضیکي پایلې (ډیری یې د ریاضیکي اتحاد او ریاضیکي معادلاتو اړوند وې) وړاندې کړې. له دغو څخه ګڼ شمېر یې په بشپړه توګه نوې وې. د هغو اصلي او ډېرې غیرمتعارفې پایلې لکه رامانوجن پرایم، د رامانوجن تتا تابع، د پارټېشن (د صحېحو اعدادو وړاندې کوونکې) معادلې او مصنوعي تتا توابعو د ریاضیکي چارو نوو برخو ته لار پرانیسته او ډیری تازه څېړنو ته یې الهام وبخښه. د هغه له زرګونو چارو څخه ډیری یې سمې ثابتې شوې دي. د رامانوجن ژورنال په نامه علمي مجله د ریاضیاتو په برخه کې د هغه د اثارو تر اغېز لاندې چارو د خپرولو په موخه تاسیس شوه؛ ورته مهال د هغه د یاددښتونو کتابچې د نوو ریاضیکي نظریاتو د منابعو په توګه – چې د ده د خپرو شوو او نه خپرو شوو چارو پایلې په کې وړاندې شوې وې – له مړینې څخه وروسته یې د لسیزو لپاره تر تحلیل او مطالعې لاندې وې. د ۲۰۱۲ زکال په وروستیو کې څېړونکو دا موضوع وموندله چې د ځانګړو موندونو په برخه کې «د ساده ځانګړنو» او «ورته پایلو» اړوند د ده په لیکنو کې شته څرګندونې په خپله د اعدادو د نظریې هغه ژورې او ډیرې ځانګړې پایلي دي چې د هغه له مړینې څخه تر یوې پېړۍ پورې نه وې واضحې شوې. نوموړی د سلطنتي ټولنې یو له تر ټولو ځوانو غړو او همدارنګه د دغې ټولنې دویم هندي غړی و؛ سربېره پر دې لومړنی هندي و چې د کمبرېج د ټرېنټي کالج د غړي په توګه وټاکل شو. Deep meaning in Ramanujan's 'simple' pattern "Mathematical proof reveals magic of Ramanujan's genius" . New Scientist.

په ۱۹۱۹ زکال کې یوه ناوړه ناروغي - اوس مهال ګمان دا دی چې آمیبیاز ناروغي وه (د خوني اسهال ډول دی چې کلونه وړاندې نه پېژندل شوې ناروغۍ وه) – لامل وګرځېده رامانوجن بېرته هند ته راوګرځي، چېرې چې نوموړی په ۱۹۲۰ زکال کې د ۳۲ کلونو په عمر ومړ. د ناروغۍ سربېره د ۱۹۲۰ زکال په جنوري میاشت کې هارډي ته د ده په وروستیو لیکونو کې د نوو ریاضیکي قضیو او نظریاتو تولید دوام درلود. د هغه د یاددښتونو ورکه شوې کتابچه چې د ژوندانه د وروستي کال موندنې یې په کې لیکلې وې په ۱۹۷۶ زکال کې وموندل شوه او د ریاضي پوهانو ترمنځ یې حیرانتیا رامنځته کړه. 

 په انګلستان کې ژوند 
رامانوجن د ۱۹۱۴ زکال د مارچ په ۱۷مه نېټه د اس اس نیواسا بېړۍ پر مټ له مدراس څخه حرکت وکړ. هغه مهال چې نوموړی د اپرېل په ۱۴مه نېټه لندن ته ورسېد، نیوېل ورته له موټر سره په تمه و. څلور ورځې وروسته نیوېل دی د کمبرېج په چسټرټون واټ کې خپل کور ته له ځان سره یووړ. ده له ځنډ پرته له لیټل ووډ او هارډي سره په کار پیل وکړ. له شپږو اونیو وروسته رامانوجن د نیوېل له کور څخه کډه وکړه او د هارډي له کوټې څخه یې پنځه دقیقې لرې په ویولز دربار سیمه کې ځانته ځای ونیو. 

هارډي او لیټل ووډ د رامانوجن د کتابچو په لوستلو پیل کړ. هارډي لا له وړاندې له رامانوجن څخه په ترلاسه کړو دوو لیکونو کې ۱۲۰ قضیې ترلاسه کړې وې، خو د هغه په کتابچو کې ګڼ شمېر قضیو د هغو له پایلو سره شتون درلود. هارډي ولیدل چې یو شمېر تېروتنې شتون لري، یو شمېر قضیې له وړاندې کشف شوې دي او ډیری نورې یې بیا نوو پرمختګونو ته اړوندې دي. رامانوجن پر هارډي او لیټل ووډ باندې پام وړ اغېز وکړ. لیټل ووډ څرګنده کړې، «زه باور کولای شم چې نوموړی لږ تر لږه یو یاکوبي دی»، په داسې حال کې چې هارډي ویلي «دی یوازې اویلر او یاکوبي له ده سره د پرتلې وړ بولي». Letter, Littlewood to Hardy, early March 1913.

رامانوجن د نږدې پنځو کلونو لپاره په کمبرېج کې له هارډي او لیټل ووډ سره مرسته وکړه او خپلې یو شمېر موندنې یې هلته خپرې کړې. هارډي او رامانوجن په زیاته کچه مخالف شخصیتونه لرل. د هغوی همکاري د کلتورونو، باورونو او بېلابېلو سبکونو ترمنځ د تضاد په حال کې وه. ورته مهال له څو لسیزو راهیسې د ریاضیاتو بنسټونه تر پوښتنې لاندې و او دغو ټولو په رسمي ډول کره ریاضیکي ثبتونو ته اړتیا لرله. هارډي یو ملحد او همدارنګه د ریاضی پر مټ د سخت دریځو اثباتونو وړاندې کوونکی و، په داسې حال کې چې رامانوجن کلک مذهبي و او په کلکه سره یې په خپلو شواهدو او لیدلورو اتکا لرله. هارډي بشپړه هڅه وکړه څو د رامانوجن په زدکړو کې شته تشته ډکه کړي او هغه ته لارښوونه وکړي چې د پایلو څخه د ملاتړ په موخه رسمي شواهدو ته اړتیا درک کړي، په داسې توګه چې د ده د الهام اخیستو مخه ډب کړي – هغه مخالفت چې هېڅکله هم آسانه نه څرګند کېده. The Cambridge University Reporter, of 18 March 1916, reports: Bachelors designate in Arts, Srinivasa Ramanujan (Research Student), Trin. A clear photographic image of said document can be viewed on the following YouTube video at the specified timestamp: https://www.youtube.com/watch?v=uhNGCn_3hmc&t=1636Jean-Louis Nicolas, Guy Robin (eds.), Highly Composite Numbers by Srinivasa Ramanujan,  The Ramanujan Journal 1997 1, 119–153, p.121

رامانوجن په ۱۹۱۶ زکال کې په ډېرو پېچلو ترکیبي اعدادو باندې د کار له امله چې د هغو د لومړۍ برخې یو شمېر چارې یې یو کال وړاندې خپرې شوې وې، د لندن د ریاضیکي ټولنې څخه یې د هنرونو څېړنیز لیسانس (له دوکتورا وړاندې سند) ترلاسه کړ. د هغه مقاله له ۵۰ پاڼو څخه اوږده وه او د دغه ډول اعدادو بېلابېلې ځانګړنې یې ثابتې کړې. 

رامانوجن د ۱۹۱۷ زکال د ډسمبر په ۶مه نېټه د لندن د ریاضیکي ټولنې غړی وټاکل شو. د ۱۹۱۸ زکال د مۍ په ۲مه یې د سلطنتي ټولنې غړیتوب ترلاسه کړ او په دې سره له آرادسیر کورستجي وروسته (۱۸۴۰ زکال) دویم هندي شو چې دغې ټولنې ته یې لار ومونده. رامانوجن د ۳۱ کلونو عمر په لرلو سره د سلطنتي ټولنې په تاریخ کې تر ټولو ځوان غړی و. نوموړي دغې ټولنې ته د بیضوي توابعو او د اعدادو د نظریې په برخه کې د څېړنو له امله لار ومونده. دی د ۱۹۱۸ زکال د اکتوبر په ۱۳مه نېټه لومړنی هغه هندي وګړی شو چې د کمبرېج د ټرینټي کالج غړی وټاکل شو. 

 ناروغي او مړینه 
رامانوجن د خپل ژوند په اوږدو کې ګڼ شمېر روغتیايي ستونزې لرلې. په انګلستان کې یې وضعیت لا خراب شو؛ په ډېر احتمال سره په شدید ډول د خپل مذهبي خوراکي رژیم څخه د پیروي او همدارنګه له ۱۹۱۴ زکال څخه تر ۱۹۱۸ زکال پورې د جګړې له امله د خوراکي توکو د وېش د پلان له امله چې ډېر لږ انعطاف منونکی و. د هغه ناروغي سل او د ویټامینونو کمښت تشخیص شوه او هلته په یو روغتون کې بستر شو. نوموړی په ۱۹۱۹ زکال کې د مدراس د ریاست کومبهکونم سیمې ته ورسېد او په ۱۹۲۰ زکال کې د ۳۲ کلونو په عمر ومړ. S. Chandrasekhar, An Incident in the Life of S. Ramanujan F.R.S. Conversations with G.H. Hardy FRS & J.E. Littlewood FRS and their Sequel. Papers deposited with the Royal Society (18/8/1977). Reprinted in Berndt, Bruce C., and Robert Alexander Rankin. Ramanujan: essays and surveys. Providence: American Mathematical Society, 2001.Ramaseshan, S. "Srinivasa Ramanujan." (1990). CURRENT SCIENCE, VOL. 59, NO. 24, 25 DECEMBER 1990 Lecture delivered at the Ramanujan Centennial International Conference (15-18 December 1987) at Kumbakonam.

د رامانوجن کونډه، سمت جانکی امل د ده له مړینې وروسته بمبۍ ته کډه شوه. دا په ۱۹۳۱ زکال کې بېرته مدراس ته راوګرځېده او په ټریپلیکن کې استوګن شوه؛ هغې له مدراس پوهنتون څخه د خپل مېړه د تقاعد د حقوقو په ترلاسه کولو او د خیاطۍ په کولو خپل ژوند مخته ووړ. دې په ۱۹۵۰ زکال کې د ډبلیو نارایانان په نامه یو ماشوم په زوی ګلوۍ ونیو چې بالاخره د هند د دولتي بانک افسر شو او کورنۍ یې جوړه کړه. هغې د ژوندانه په وروستیو کلونو کې د رامانوجن د پخوانۍ ادارې یا د مدراس بندر له بنسټ، د هند د علومو له ملي اکاډمۍ او همدارنګه د تامیل نادو، اندرا پردېش او لویدیځ بنګال له ایالتي حکومتونو څخه د ژوند تر پایه د تقاعد حقوق ترلاسه کړل. دا د ۱۹۹۴ زکال پر مهال په ټریپلیکن کې په خپل استوګنځي کې مړه شوه.

 سرچينې