عربي شمېرې

عربي شمېرې لس سمبولونه دي (۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، او ۹) چې د شمېرو لیکلو لپاره کارول کیږي. دا اصطلاح ډیری وختونه د لسیزې اساس سره د موقعیتي نوټیشن شمیره هم معنی لري، په ځانګړي توګه کله چې د رومي شمېرو سره پرتله شي. په هرصورت، سمبولونه د نورو اساساتو کې د شمېرو لیکلو لپاره هم کارول کیږي، او همدارنګه غیر عددي معلومات لکه سوداګریزې نښې یا د جواز پلیټ پیژندونکي.

دوی ته د لویدیځ عربي شمېرې ، لویدیځې شمېرې ، اروپايي شمېرې ، ASCII شمېرې ، لاتیني شمېرې  یا د غبار شمېرې هم ویل کیږي ترڅو دوی د نورو ډولونو عددونو څخه توپیر وکړي. هندو-عربي شمېرې  د موقعیتي یادښت (مګر دا شمېرې نه) له امله کارول کیږي چې په هند کې سرچینه لري. د اکسفورډ انګلیسي قاموس د کوچني عربي شمېرې کاروي پداسې حال کې چې د ختیځ عربي شمېرو لپاره په بشپړ ډول لوی اصطلاح عربي شمېرې کاروي.  په معاصر ټولنه کې، د شمېرو ، شمېرو او شمېرو اصطلاحات اکثرا یوازې دا سمبولونه معنی لري، که څه هم دا یوازې د شرایطو څخه استنباط کیدی شي.

اروپایانو د لومړي ځل لپاره د عربي شمېرو په اړه زده کړه په شاوخوا لسمه پیړۍ کې وکړه، که څه هم د دوی خپریدل یو تدریجي پروسه وه. وروسته له هغه چې د پیسا ایټالوي عالم فیبوناسي د الجزایر په ښار بیجایا کې د شمېرو سره مخ شو، د هغه د دیارلسمې پیړۍ کتاب Liber Abaci په اروپا کې د دوی د پیژندلو لپاره خورا مهم شو. په هرصورت، د دوی کارول په لویه کچه د شمالي ایټالیا پورې محدود وو تر هغه چې په پنځلسمه پیړۍ کې د چاپ مطبوعاتو اختراع نه وه.  اروپایی سوداګرۍ، کتابونو، او استعمار وروسته په ټوله نړۍ کې د عربي شمېرو د منلو په مشهورولو کې مرسته وکړه. شمېرې په ټوله نړۍ کې کارول کیږي - د لاتیني الفبا د معاصر خپریدو هاخوا - او په لیکلو سیسټمونو کې عام شوي دي چیرې چې نور شمېرې سیسټمونه مخکې شتون درلود، لکه چینایي او جاپاني شمېرې.

 تاریخ 

 اصلي 
alt=|بټنوک|د هندي شمېرو عربي شمېرو ته ارتقا او په اروپا کې د هغوی تطبیق
په ډیرو لرغونو کلتورونو کې د صفر سمبول په ګډون د موقعیتي لسیال نښې نښانې رامینځته شوې، چې د هغو سمبولونو څخه چې په بصري ډول توپیر لري او بالاخره به په نړیواله کچه کارول کیږي، کار اخیستل شوي. لکه څنګه چې دا مفهوم خپور شو، د سمبولونو سیټونه چې په مختلفو سیمو کې کارول کیږي د وخت په تیریدو سره توپیر وکړ.

د هغو عددونو سمدستي پلرونه چې اوس په عام ډول "عربي عددونه" بلل کیږي په لسمه پیړۍ کې اروپا ته د هسپانیې او شمالي افریقا د عربي ژبو ویونکو لخوا معرفي شول، چې په هغه وخت کې عددونه له لیبیا څخه تر مراکش پورې په پراخه کچه کارول کېدل. په ختیځ کې له مصر څخه تر عراق او عربي ټاپووزمې پورې، عربانو د ختیځ عربي عددونو یا "مشرکي" عددونو څخه کار اخیست: ۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹. 

النساوي د یوولسمې پیړۍ په لومړیو کې لیکلي وو چې ریاضي پوهانو د شمېرو په بڼه موافقه نه وه کړې، مګر ډیری یې موافقه کړې وه چې ځانونه د هغو بڼو سره وروزي چې اوس د ختیځ عربي شمېرو په نوم پیژندل کیږي.  د لیکل شویو شمېرو ترټولو زاړه نمونې شتون لري چې د مصر څخه دي او د 873-874 پورې تاریخ لري. AD. دوی د "2" عدد درې بڼې او د "3" عدد دوه بڼې ښیي، او دا توپیرونه د هغه څه ترمنځ توپیر په ګوته کوي چې وروسته د ختیځ عربي عددونو او لویدیځ عربي عددونو په نوم پیژندل شوي.  د لویدیځ عربي عددونه د لسمې پیړۍ راهیسې په مغرب او الاندلس کې کارول کیدل.  د لویدیځ عربي عددونو په بڼو کې یو څه ثبات د لسمې پیړۍ راهیسې دوام درلود، چې د سیویل د Etymologiae د اسیدور په لاتیني لاسوند کې موندل شوی. له ۹۷۶ کال څخه او د ګیربرټین اباکوس، تر ۱۲مې او ۱۳مې پیړۍ پورې، د ټولیډو ښار څخه د ژباړو په لومړنیو لاسوندونو کې. Burnett, Charles (2002). Dold-Samplonius, Yvonne; Van Dalen, Benno; Dauben, Joseph; Folkerts, Menso (eds.). From China to Paris: 2000 Years Transmission of Mathematical Ideas. Franz Steiner Verlag. pp. 237–288. ISBN 978-3-515-08223-5.

محاسبې په اصل کې د دوړو تختې په کارولو سره ترسره شوې (  ، لاتین: tabula )، چې د سټایلس سره د سمبولونو لیکل او له منځه وړل پکې شامل وو. د دوړو تختې کارولو داسې ښکاري چې په اصطلاحاتو کې هم توپیر رامینځته کړی دی: پداسې حال کې چې د هندوانو حساب په ختیځ کې  په نوم یادیږي، په لویدیځ کې ورته  'د خاورې سره محاسبه' ویل کیده.  پخپله عددونه په لویدیځ کې  'د خاورې ارقام' یا  'د خاورې لیکونه' بلل کیدل.  العقلیدي وروسته د رنګ او کاغذ سره د محاسبې یو سیسټم اختراع کړ 'پرته له تختې او له منځه وړلو' (  ). 

یوه مشهوره افسانه ادعا کوي چې سمبولونه د هغو زاویو د شمیر له لارې د دوی د عددي ارزښت د ښودلو لپاره ډیزاین شوي وو، مګر د دې لپاره هیڅ معاصر شواهد شتون نلري، او دا افسانه د 4 څخه وروسته د هر عدد سره پخلا کول ګران دي. 
بټنوک|ایچنګ په ۱۵۰۳ کال کې خپور کړ چې د عربي شمېرو کارول ښیي.
کيڼ|بټنوک|په لوېدیځ کې لومړني عربي شمېرې په Codex Albeldensis کCategory:Articles containing Latin-language textې راڅرګندې شوې. په هسپانیه کې.
په لویدیځ کې د ۱ څخه تر ۹ پورې د شمېرو لومړۍ یادونه په ۹۷۶ Codex Vigilanus کې موندل کیږي. ، د مختلفو تاریخي اسنادو یوه روښانه ټولګه چې په هسپانیا کې د لرغونتوب څخه تر لسمې پیړۍ پورې دوره پوښي.  نور متنونه ښیي چې د 1 څخه تر 9 پورې شمیرې کله ناکله <span about="#mwt64" data-cx="[{&quot;adapted&quot;:true,&quot;partial&quot;:false,&quot;targetExists&quot;:true,&quot;mandatoryTargetParams&quot;:[],&quot;optionalTargetParams&quot;:[]}]" data-mw="{&quot;parts&quot;:[{&quot;template&quot;:{&quot;target&quot;:{&quot;wt&quot;:&quot;Transliteration&quot;,&quot;href&quot;:&quot;./کينډۍ:Transliteration&quot;},&quot;params&quot;:{&quot;1&quot;:{&quot;wt&quot;:&quot;ar&quot;},&quot;2&quot;:{&quot;wt&quot;:&quot;sipos&quot;}},&quot;i&quot;:0}}]}" data-ve-no-generated-contents="true" id="mwog" title="Arabic-language romanization" typeof="mw:Transclusion"><i lang="ar-Latn">sipos</i></span> په نوم پیژندل شوي ځای لرونکي لخوا ضمیمه شوي، چې د حلقې یا څرخ په توګه استازیتوب کیږي، د صفر لپاره د وروستي سمبول یادونه کوي. د صفر لپاره عربي اصطلاح  ( صفر ده. )، په لاتیني ژبه کې cifra په توګه ژباړل شوی ، کوم چې د انګلیسي کلمې سیفر شو.

د ۹۸۰ لسیزې راهیسې، د اوریلاک ګیربرټ (وروسته پاپ سلویسټر II ) په اروپا کې د شمېرو د پوهې د خپرولو لپاره له خپل مقام څخه کار واخیست. ګیربرټ په ځوانۍ کې په بارسلونا کې زده کړې وکړې. هغه د فرانسې ته له راستنیدو وروسته د بارسلونا له لوپیتوس څخه د ستورپوهنې په اړه د ریاضيکي مقالو غوښتنه کړې وه. 

په لویدیځ کې د عربي شمېرو ترلاسه کول تدریجي او نرم وو، ځکه چې د زړو رومي شمېرو سربیره نور شمېرې سیسټمونه هم خپریدل. د یوې ډسیپلین په توګه، لومړني کسان چې عربي شمېرې یې د خپلو لیکنو د یوې برخې په توګه غوره کړې ستورپوهان او ستورپوهان وو، چې د دولسمې پیړۍ د نیمایي باویریا څخه ژوندي پاتې شوي لاسوندونو څخه ثبوت شوي. د پاډربورن ریینر (۱۱۴۰-۱۱۹۰) په خپل کیلنڈریکل جدولونو کې د ایسټر نیټې په اسانۍ سره محاسبه کولو لپاره په خپل متن Computus emendatus کې شمیرې کارولې. . 
بټنوک|د لیبر اباسی یوه پاڼه. په ښي خوا کې لیست د فیبوناچي ترتیب ښیي: ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹، ۱۴۴، ۲۳۳، ۳۷۷. ۲، ۸، او ۹ د ختیځ عربي شمېرو یا هندي شمېرو په پرتله د عربي شمېرو سره ډیر ورته دي.
لیونارډو فیبوناچي د پیسان یو ریاضي پوه و چې د بوګیا (عصري نوم بیجایا) په پیسان سوداګریز کالونۍ کې یې زده کړې کړې وې، چې اوس الجزایر دی،  او هغه د خپل ۱۲۰۲ کتاب Liber Abaci سره په اروپا کې د عددي سیسټم د ترویج هڅه وکړه. :کله چې زما پلار، چې د هغه هیواد لخوا د بوګیا په ګمرک کې د عامه نوټري په توګه ټاکل شوی و او هلته د پیسان سوداګرو لپاره کار کاوه، مسؤل و، هغه زه هغه وخت خپل کور ته راوبللم کله چې زه لا ماشوم وم، او د ګټورتوب او راتلونکي اسانتیا په لټه کې وم، غوښتل یې چې هلته پاتې شم او د محاسبې په ښوونځي کې لارښوونه ترلاسه کړم. هلته، کله چې زه د پام وړ تدریس له لارې د هندیانو د نهو سمبولونو هنر سره معرفي شوم، د هنر پوهه ډیر ژر ما تر هرڅه ډیر خوښ کړ او زه یې پوه شوم.د Liber Abaci ' موقعیتي نوټیشن ګټې په ګوته کولو تحلیل په پراخه کچه اغیزمن و. په ورته ډول، د فیبوناچي لخوا په خپل توضیحاتو کې د بیجایا عددونو کارول په پای کې په اروپا کې د دوی پراخه منلو لامل شو.  د فیبوناچي کار د 12 او 13 پیړیو د اروپا سوداګریز انقلاب سره سمون درلود چې په ایټالیا کې متمرکز و. موقعیتي نوټیشن پیچلي محاسبې (لکه د اسعارو تبادله) د رومي سیسټم په پرتله ډیر ژر بشپړولو ته اسانه کړې. سربیره پردې، سیسټم کولی شي لوی شمیرې اداره کړي، د حساب کولو جلا وسیلې ته اړتیا نه درلوده، او کارونکي ته اجازه ورکړه چې د ټولې پروسې تکرار پرته خپل کار وګوري. د منځنیو پیړیو وروستیو ایټالوي سوداګرو د رومي شمیرو یا نورو محاسبې وسیلو کارول بند نه کړل: پرځای یې، عربي شمیرې د دوی د پخوانیو میتودونو سربیره د کارولو لپاره غوره شوې. 

 پراخه اروپا 
بټنوک|د جرمني لاسوندونو یوه پاڼه چې د عربي شمېرو کارول تدریس کوي ( تال هوفر ټوټ، ۱۴۵۹)، د عبراني الفبا او ستورپوهنې سره یوځای وړاندې شوې.
بټنوک|د شمېرو جدول په ډېرو بڼو کې، ۱۷۵۷، د ژان-ایتین مونټوکلا لخوا
د څوارلسمې پیړۍ په وروستیو کې، یوازې یو څو متنونه چې عربي شمیرې یې کارولې د ایټالیا څخه بهر راڅرګند شول. دا وړاندیز کوي چې په سوداګریز عمل کې د عربي شمیرو کارول، او هغه د پام وړ ګټه چې دوی یې ورکړې، د پنځلسمې پیړۍ تر وروستیو پورې د ایټالیا مجازی انحصار پاتې شو.  دا ممکن په جزوي ډول د ژبې خنډونو له امله وي: که څه هم د فیبوناسي Liber Abaci کله چې په لاتیني ژبه لیکل شوی و، د ایټالوي اباکوس دودونه په عمده توګه په ایټالوي سیمه ایزو ژبو لیکل شوي وو چې د اباکوس ښوونځیو یا اشخاصو په شخصي ټولګو کې خپریدل.

د چاپ د مطبوعاتو د اختراع له امله د اروپایانو لخوا د شمېرو منل ګړندی شو، او دوی د پنځلسمې پیړۍ په جریان کې په پراخه کچه پیژندل شوي. د دوی کارول په دوامداره توګه د مالي او سوداګرۍ په نورو مرکزونو لکه لیون کې وده وکړه.  په انګلستان کې د دوی د کارولو لومړني شواهد پدې کې شامل دي: د 1396 څخه د مساوي ساعت هوري کواډرینټ ،  په انګلستان کې، د سسیکس د هیتھفیلډ کلیسا په برج کې د 1445 لیکنه؛ د برکشایر د بری کلیسا د لرګیو لیچ دروازې باندې د 1448 لیکنه؛ او د ډورسیټ د پیډلټرینټ هایډ کلیسا په بیلفري دروازه کې د 1487 لیکنه؛ او په سکاټلینډ کې د ایلګین کاتډرل کې د هنټلي د لومړي ارل په قبر باندې د 1470 لیکنه.  په مرکزي اروپا کې، د هنګري پاچا لادیسلاوس د مړینې وروسته ، د عربي شمېرو کارول پیل کړل، کوم چې د لومړي ځل لپاره د ۱۴۵۶ کال په شاهي سند کې څرګندیږي. 

د شپاړسمې پیړۍ په نیمایي کې، دوی په اروپا کې په پراخه کچه منل شوي وو، او تر ۱۸۰۰ پورې یې په محاسبه کې د شمېرنې تختو او رومي شمېرو کارول تقریبا په بشپړ ډول بدل کړي وو. رومي شمېرې اکثره د ځانګړو کارونو لکه کلونو او د ساعت په مخونو کې شمېرو ته راجع شوې وې.

 روسیه 
د عربي شمېرو له معرفي کېدو مخکې، د سیریلیک شمېرې ، چې د سیریلیک الفبا او یوناني شمېرو څخه اخیستل شوي، د سویلي او ختیځ سلاو خلکو لخوا کارول کېدې. دا سیسټم په روسیه کې د اتلسمې پیړۍ په لومړیو کې کارول کیده، که څه هم دا په رسمي ډول په رسمي توګه په 1699 کې د پیټر لوی لخوا بدل شو  د الفانومیریکل سیسټم څخه د پیټر د بدلون دلیلونه باور کیږي چې د لویدیځ تقلید کولو لپاره د سطحې کچې غوښتنې څخه هاخوا دي. تاریخ پوه پیټر براون د بدلون لپاره د ټولنیز، نظامي او تدریسي دلیلونو لپاره دلیلونه وړاندې کوي. په پراخه، ټولنیزه کچه، روسي سوداګر، سرتیري او چارواکي په زیاتیدونکي توګه د لویدیځ له همکارانو سره په تماس کې راغلل او د عربي شمېرو د ټولنیز استعمال سره بلد شول. پیټر هم د خپل لوی سفارت په جریان کې له 1697 څخه تر 1698 پورې په پټه توګه په ټوله شمالي اروپا کې سفر وکړ او احتمال لري چې په دې وخت کې په غیر رسمي ډول د لویدیځ ریاضیاتو سره مخ شو.  د سیریلیک سیسټم د عملي حرکي ارزښتونو محاسبه کولو لپاره ټیټ وموندل شو، لکه د توپخانې ټراجیکټوري او پارابولیک الوتنې نمونې. د دې کارولو سره، د بالیستیک په وده کونکي ډګر کې د عربي شمیرو سره رفتار ساتل ستونزمن وو، پداسې حال کې چې لویدیځ ریاضي پوهان لکه جان نیپیر له 1614 راهیسې په دې موضوع خپرونې کولې 

 چین 
کيڼ|بټنوک|250x250px|د ۱۴مې پېړۍ قبل مسیح د چین د شانګ کورنۍ د اوریکل هډوکو شمېرې  The Shorter Science & Civilisation in China Vol 2, An abridgement by Colin Ronan of Joseph Needham's original text, Table 20, p. 6, Cambridge University Press 
د چین د شانګ کورنۍ د ۱۴مې پیړۍ د شمېرو تاریخ د هند د براهمي شمېرو څخه ۱۰۰۰ څخه ډیر مخکې دی. کلونه او د براهمي شمېرو سره د پام وړ ورته والی ښیې. د عصري عربي شمېرو سره ورته، د شانګ سلطنت د شمېرو سیسټم هم د لسیزو پر بنسټ او موقعیتي و. Campbell, Douglas M.; Higgins, John C. (1984). Mathematics: People, Problems, Results. Taylor & Francis. ISBN 978-0-534-02879-4. The Shorter Science & Civilisation in China Vol 2, An abridgement by Colin Ronan of Joseph Needham's original text, Table 20, p. 6, Cambridge University Press ISBN 0-521-23582-0

پداسې حال کې چې د چینایي عددي سیسټمونو موقعیت لکه د شمېرنې راډ سیسټم او سوزو شمیرې د عصري عربي شمیرو له معرفي کیدو دمخه کارول کیدې،   بهرنۍ پرمختللې سیسټم بالاخره د هوی خلکو لخوا مینځنۍ پیړۍ چین ته معرفي شو. د 17 پیړۍ په لومړیو کې، د اروپایی سټایل عربي شمیرې د هسپانوي او پرتګالي جیسویټ لخوا معرفي شوې.   

 کوډ ورکول 
شمېرې په تقریبا ټولو کرکټرونو سیټونو کې کوډ شوي دي پشمول د ASCII ، یونیکوډ (چې ASCII پکې شامل دی) او حتی مورس کوډ .  د ASCII او له همدې امله یونیکوډ سره، د څلورو لږ مهم بائنری عددونو پرته د ټولو ماسک کول د لسیال عدد ارزښت ورکوي، د ډیزاین پریکړه چې د متن ډیجیټل کول اسانه کوي. EBCDIC یو مختلف آفسیټ کاروي، مګر د ورته ماسک کولو عملیاتو لپاره ډیزاین شوی.
ګڼه ASCII (لسیزه) یونیکوډ ای بي سي ډي آی سي (هیکس) 0 ۴۸ U+0030 عددي صفر F0 د ۱ ۴۹ U+0031 ډیجیټ ون F1 د ۲ ۵۰ U+0032 دوه ګونی عدد F2 د ۳ ۵۱ U+0033 عدد درې F3 د ۴ ۵۲ U+0034 څلور عدد F4 د ۵ ۵۳ U+0035 پنځم عدد F5 د ۶ ۵۴ U+0036 عددي شپږم F6 د ۷ ۵۵ U+0037 عدد اوه F7 د ۸ ۵۶ U+0038 عددي اتم F8 د ۹ ۵۷ U+0039 ډیجیټ ناین F9 د

 هم وګورئ 

 د عربي عددونو توپیرونه
 په عصري لاس لیکل شوي عربي شمېرو کې سیمه ایز بدلونونه
 د اوو برخو ښودنه
 د متن ارقام

 فوټ نوټونه 


 سرچینې 



 نور لوستل 








 بهرنۍ اړیکې 


 لام لی یونګ، "د هندو عربي او دودیز چینایي حسابونو پراختیا" ، چینایي ساینس ۱۳ (۱۹۹۶): ۳۵-۵۴.
 "د شمېرنې سیسټمونه او شمېرې" ، د تاریخ نړۍ . د ۲۰۰۵ کال د دسمبر په ۱۱مه ترلاسه شوی.
 The Evolution of Numbers . د اپریل ۱۶، ۲۰۰۵.
 او کونور، جي جي، او ای ایف رابرټسن، هندي شمېرېکې  . د ۲۰۰۰ کال نومبر.
 د شمېرو تاریخ
 عربي شمېرې
 هندو-عربي شمېرې
 د شمېرو او شمېرو تاریخ او تجسس
 د ګیربرټ ډی اوریلیک لخوا په کنورجنس  کې د هندو-عربي شمېرو لومړني کارول 

 د اسلامي نړۍ ریاضیات په منځنیو پېړیو کې 
ریاضي پوهان

د ۹مې پېړۍ پوهان

عبدالحمید بن ترک، سناد بن علي، الجوهري، الحجاج بن یوسف، الکندي، قسطا بن لوقا، الماهاني، الدینوري، د بنو موسی وروڼه، حنین بن اسحاق، الخوارزمي، یوسف الخوري، اسحاق بن حنین، نعیم بن موسی، ثابت بن قره، المروزي، ابو سعید گرگاني

د ۱۰مې پېړۍ پوهان

ابو الوفا، الخازن، القبیسي، ابو کamil، احمد بن یوسف، الصیداناني، سنان بن الفتح، الخجندي، النیریزي، الساغاني، د پاکۍ وروڼه، ابن سهل، ابن یونس، الاوقلیدي، البتاني، سنان بن ثابت، ابراهیم بن سنان، الاصفهاني، نظیف بن یمن، القوهي، ابو الجود، السجزي، الکرجي، المجریطي، الجبلي

د ۱۱مې پېړۍ پوهان

ابو نصر منصور، الحسن بن الهیثم (Alhazen)، کوشیار گیلي، البیروني، ابن الصباح، ابو منصور البغدادي، ابن سینا (Avicenna)، الجیاني، النسوي، الزرقالي، ابن هود، الاسبذاري، عمر خیام، محمد البغدادي

د ۱۲مې پېړۍ پوهان

جابر بن افلح، الخرقي، الخازني، السموال المغربي، الحصار، شرف الدین الطوسي، ابن الیاسمین

د ۱۳مې پېړۍ پوهان

ابن الهایم الاشبیلي، احمد البوني، ابن منعم، علم الدین الحنفي، ابن عدلان، الاردي، خواجه نصیر الدین الطوسي، الابهري، محیي الدین المغربي، الحسن المراکشي، قطب الدین الشیرازي، شمس الدین السمرقندي، ابن البناء، کمال الدین الفارسي

د ۱۴مې پېړۍ پوهان

نظام الدین النیسابوري، ابن الشاطر، ابن الدرهم، الخلیلي، العموي

د ۱۵مې پېړۍ پوهان

ابن المجدي، الرومي، الغياث الدین جمشید الکاشي، الغ بیگ، علی قوشجي، الوفايي، القلصادي، سبط الماردیني، ابن غازی المکناسي

د ۱۶مې پېړۍ پوهان

البیرجندي، محمد باقر یزدي، تقي الدین، ابن حمزه المغربي
ریاضي آثار

 د محاسبې لنډ کتاب د تکمیل او توازن په واسطه
 د درجې اصول
 د هندي حساب کتاب
 د بصریات کتاب (کتاب المناظر)
 د درملنې کتاب
 د مستوي او کرې اشکال د اندازه کولو کتاب
 د پاکۍ وروڼه د علومو پیړۍ
 د طلیطله جدولونه
 د راجر نقشه (تابولا روجریانا)
 زیج (ستورپوهنیز جدولونه)

مفاهیم

 د ابن الهیثم مسئله
 اسلامي هندسي نقاشي

مراکز

 د الازهر پوهنتون
 د المستنصریه پوهنتون
 د پوهې خانه (دارالعلم)
 د حکمت خانه (بیت الحکمه)
 د تقي الدین د قسطنطنیه رصدخانه
 مدرسه
 د مراغې رصدخانه
 د قرویین پوهنتون

اثرات

 د بابل ریاضیات
 د یونان ریاضیات
 د هند ریاضیات

پر نورو اغیزه

 د بیزانس ریاضیات
 د اروپا ریاضیات
 د هند ریاضیات

اړوند موضوعات

 هندي-عربي عددي سیسټم
 عربي عددونه (ختیځ عربي عددونه، لویدیځ عربي عددونه)
 مثلثاتي توابع
 د مثلثات تاریخ
 د الجبرا تاری

وېشنيزه:هغه مخونه چې څنګپټې له ماشوم پاراميترونو سره کاروي