کارل فریدریش ګاوس

یوهان کارل فریدریش ګاوس (په جرمني ژبه:  kaʁl ˈfʁiːdʁɪç ˈɡaʊs؛ زوکړه: د ۱۷۷۷ زکال د اپرېل ۳۰مه – مړینه: د ۱۸۵۵ زکال د فبروري ۲۳مه) جرمني ریاضي پوه، جیودیزېست او فزیک پوه و چې د ریاضیاتو او ساینس په بېلابېلو برخو کې یې پام وړ ونډه لرلې. ګاوس چې ځینې مهالونه د تر ټولو مهم ریاضي پوه (په جرمني: Princeps mathematicorum) په توګه پېژندل کېږي د ریاضیاتو او ساینس په برخو کې یې ځانګړی ځایګی درلود او د تاریخ د اغېزمنو ریاضي پوهانو په ډله کې راځي.   Also available at  Retrieved 23 February 2014. Comprehensive biographical article.

هغه د ریاضیاتو په برخه کې له ماشومتوبه نابغه و او د کارولنیم په کالج (Collegium Carolinum) او ګوتینګن په پوهنتون کې یې زده کړې وکړې او همالته یې څو ریاضیکي مسایل کشف کړل. په ۲۱ کلنۍ کې نوموړي د حسابي ارزونې په برخه کې د Disquisitiones Arithmeticae تر عنوان لاندې خپل لوی کار بشپړ کړ. په ۱۸۰۷ زکال کې نوموړی په ګوتینګن پوهنتون کې د ستورولیدنې د رصدخانې مشر وټاکل شو. 

ګاوس یو کره لیکوال و او د نیمګړو آثارو له خپرولو یې ډډه کوله؛ له دې سره چې هغه خپل ګڼ شمېر آثار خپاره کړل خو له مړینې وروسته یې هم له ځانه څخه مهم محتوا لرونکي ډېر ناخپاره شوي اثار پرېښودل. ګاوس په دې باندې شهرت درلود چې له درس ورکولو بېزاره دی، خو یو شمېر زده کوونکي یې په اغېزمنو ریاضي پوهانو بدل شول. هغه له سلطنت څخه ملاتړ کاوه او له ناپلیون سره مخالف و. ګاوس باوري و چې د زده کولو عمل د پوهې لرلو پرځای پریمانه خوند له ځانه سره لري. 

ګاوس د الجبر هغه اساسي قضیه ثابته کړه چې ښووله یې هره غیر ثابته یو مجهوله معادله (پولینوم) د مختلطو ضریبونو په لرلو سره حد اقل یوه مختلطه ریښه لري. هغه د اعدادو له نظریې سره پام وړ مرسته وکړه او د دوه ګونو او درې ګونو دویمې درجې اشکالو نظریې ته یې پراختیا ورکړه. ګاوس همدارنګه د چټک فوریه انتقال د الګوریتم د اختراع کولو اعتبار لري او همدارنګه یې د سرس کوچنۍ سیاروي کتلې په کشف کې مهم رول درلود. همدارنګه د لویو سیارو له خوا د سیاره ډولو اجسامو د مختل شوي حرکت په برخه کې د هغه هڅې لامل وګرځېدې د ګاوس جاذبوي ثابت (Gaussian gravitational constant) او د مربعاتو حد اقل کړنلار (method of least squares) معرفي کړي چې اوس هم په ټولو علومو کې د اندازه ګیرۍ د تېروتنې د کمښت په موخه ترې ګټنه کېږي. 

له دې سربېره ګاوس په ۱۸۲۱ زکال کې د لمر د وړانګو منعکسه کوونکې وسیله هلیوټروپ، په ۱۸۳۳ زکال کې مګنومتر (مقناطیس سنج) اختراع کړل او همدارنګه یې له ویلهلم اډوارډ ویبر سره په ګډه الکترومقناطیسي لومړنی ټلګراف جوړ کړ. 

ګاوس دوه ښځې او شپږ ماشومان لرل؛ نوموړی په ۱۸۵۵ زکال کې په ګوتینګن کې د زړه د درېدو له امله ومړ. 

 بیوګرافي 

 کورنۍ، ځواني او زده کړې 
یوهان کارل فریدریش ګاوس د ۱۷۷۷ زکال د اپرېل په ۳۰مه د برانزویک – ولفنبوتل دوک نشینه سیمې (اوس مهال د جرمني د نیدرزاکسن ایالت برخه ده) د برانزویک (براونشوایګ) برخې په یوه ټیټه کچه کورنۍ کې وزېږېد. پلار یې ګبهارد دیتریش ګاوس (۱۷۴۴- ۱۸۰۸ زکال) د قصاب، خښتو پخونکي، باغوان او له دې سربېره د یوه مالي صندوق د خزانه دار په توګه څو دندې مخته وړې دي. ګاوس خپل پلار د یو شریف او درناوي وړ کس په توګه چې په کور کې تند او جدي و، توصیف کړی. هغه په لیکلو او محاسبه کې تجربه لرله، خو مور یې دوروتیا (۱۷۴۳- ۱۸۳۹ زکال) نږدې بې سواده وه. هغه ته په هغه کلیسا کې چې هغه ښوونځي ته څېرمه وه چې ده وروسته په کې د ماشومتوب پر مهال زده کړې وکړې د تعمید غسل ورکړل شو او د عیسویت د اصولو له مخې تائید وړ وګرځېد.Rudolf Borch (1929) : Ahnentafel des Mathematikers Carl Friedrich Gauß [Genealogical tabel]. Ahnentafeln Berühmter Deutscher, Vol. 1, pp. 63–65. Zentralstelle für Deutsche Personen- und Familiengeschichte (ed.)

ګاوس له ماشومتوبه د ریاضي په برخه کې نابغه و. هغه مهال چې د هغه د ابتدایه زده کړو ښوونکي د هغه فکري وړتیاوو ته متوجه شول، د برانزویک د دوک پام یې ځانته جلب کړ او هغه یې په برانزویک کې کارولنیم کالج ته ولېږه؛ چېرې چې نوموړی له ۱۷۹۲ زکال څخه تر ۱۷۹۵ زکال پورې د خپل یوه ښوونکي ایبرهارډ اګست ویلهلم فون تسیمرمان سره هلته پاتې شو. له دې وروسته دوک په هانووري پوهنتون ګونتینګن کې د هغه د زده کړو لپاره مالي امکانات برابر کړل او هلته یې ریاضیات، ساینس او کلاسیکې ژبې ولوستلې. د ریاضي په برخه کې د نوموړي یو ښوونکی آبراهام ګوتلف کستنر و چې ګاوس یې د تقریظ لیکنې له امله «د شاعرانو ترمنځ مخکښ ریاضي پوه او د ریاضي پوهانو ترمنځ مخکښ شاعر» باله؛ ګاوس بیا هغه په خپلو نقاشیو کې داسې انځور کاوه چې ساده محاسبات یې په تېروتنې ترسره کول. هغه د ستورپوهنې زده کړې د کارل فلیکس فون سیفر (۱۷۶۲- ۱۸۲۲ زکال) څخه وکړې او له فراغت وروسته هم یې ورسره د لیکونو تبادله لرله؛ له دې سره اولبرز او ګاوس په خپلو لیکنو کې په هغه ټوکې هم کولې. د دې پرخلاف ګاوس د فزیک د ښوونکي جرج کریسټف لیختنبرګ او کریسټین ګوتلوب هاین په اړه چې ده یې د کلاسیک په ټولګیو کې په ډېرې لیوالتیا لکچر ته غوږ نیو، ډېر فکر کاوه.   Also available at  Retrieved 23 February 2014. Comprehensive biographical article.

په داسې حال کې چې هغه په پوهنتون کې د زده کړیال په توګه شامل و، خو دا څرګنده وه چې هغه له ځانه ریاضیات زده کړي و، ځکه چې هغه مهال یې په خپلواکه بڼه څو مهمې ریاضیکي قضیې بیاځلي کشف کړې. هغه د یوې مهمې هندسي مسئلې اړوند چې د لرغوني یونان مهال ته اړونده وه په ۱۷۹۶ کې وښووله چې یو منظم څو ضلعي کېدای شي په پرکار او خط کش رسم شي او دغه چاره یې په بریالۍ توګه ترسره کړه. دغه لاسته راوړنه د هغه د لومړۍ لیکنې لامل وګرځېده او لامل وګرځېده چې ګاوس د ژب پوهنې پر ځای ریاضیات د خپل مسلک په توګه وټاکي. د ریاضیکي چارو اړوند د ګاوس د یاددښتونو کتابچه ښيي چې همدغه کال هغه د اعدادو په نظریه کې هم مهمه ونډه لرلې. هغه د اوولس ضلعي، د اعدادو د پرمختللې نظریې، په کشف سره د مربعي تقابل د قانون د اثبات لومړنۍ لار ومونده او د لومړنیو اعدادو په قضیې سره ورکې مخکې ولاړ. په دې توګه نوموړي د حسابي ارزونې اړوند خپل اثر (Disquisitiones arithmeticae) لپاره چې په ۱۸۰۱ زکال کې خپور شو ګڼ شمېر نظریات رامنځته کړل. 

 علمي چارې 

 الجبر او د اعدادو تیوري 
ګاوس په ۱۷۹۹ زکال کې د خپلې دوکتورا په تېزس کې د الجبر دغه اساسي قضیه اثبات کړه چې ښووله یې هره غیر ثابته یو مجهوله معادله (پولینوم) د مختلطو ضریبونو په لرلو سره حد اقل یوه مختلطه ریښه لري. یو شمېر ریاضي پوهانو له دې ډلې ژان لو رون ډالامبر د دغې قضیې لپاره ناسم شواهد وړاندې کړي و چې ګاوس بیا په خپلې دغې چارې کې په ډالامبر نقد کړی و. هغه ورپسې درې نور شواهد هم وړاندې کړل چې وروستی مورد یې په ۱۸۴۹ زکال کې تر ټولو دقیق مورد و. د هغه هڅو د مختلطو اعدادو مفهوم په پام وړ کچه روښانه کړ. 

 ستورپوهنه 
د ۱۸۰۱ زکال د جنوري په لومړۍ نېټه ایټالوي ستورپوه جوزپه پیاتسي د سرس کوچنۍ سیاروي کتله کشف کړه. پیاتسي کولای شو چې سرس یوازې د څه باندې یوې میاشتې لپاره تعقیب کړي او کولای یې د شو د شپې پر مهال اسمان کې یې په دریو درجو کې وګوري. څو میاشتې وروسته هغه مهال چې سرس بېرته راڅرګنده کېدله، پیاتسي ونشو کولای د هغو ځای پیدا کړي ځکه چې هغه مهال ریاضیکي وسایلو د دغه ډول کوچني حجم لرونکي جسم د موقعیت موندلو وړتیا نه لرله – دریو درجو د ټول مدار نږدې ۱٪ برخه ښووله. ګاوس چې له دغې ستونزې خبر شو کار یې پرې پیل کړ. له درې میاشتنیو جدي هڅو وروسته هغه د ۱۸۰۱ زکال په ډسمبر میاشت کې د سرس د موقعیت وړاندوینه وکړه – د هغو له لومړني لید نږدې یو کال وروسته – هغه مهال چې په ګوته رصد خانه کې فرانتس کساور فن تساخ د ډسمبر په ۷/۳۱ مو نېټو بیاځلي هغه کشف کړه د هغه له خوا د ورکړل شوی موقعیت سره یې د نیمې درجه په کچه دقت درلود چې بیا وروسته په برمن رصد خانه کې د جنوري په ۱/۲ نېټه هاینریش اولبرز هم کشف کړه.

 سرچينې