د ریاضیاتو تاریخچه

د څېړنې هغه ساحه چې د ریاضیاتو د تاریخچې په نوم یادېږي عمدتاً په ریاضیاتو کې د موندنو د سرچینو په اړه او تر یوه حده پورې، د تېرو وختونو د ریاضیکي میتودونو او سمبولونو په اړه تحقیق کوي. د عصري دوران او د پوهې د نړیوالې خپرېدنې څخه مخکې د ریاضیاتو د نوو پرمختګونو لیکل شوې بېلګې یوازې په څو ځایونو کې څرګندې شوي دي. د میلاد څخه مخکې له ۳۰۰۰ کاله را په دې خوا د سمر، اکاد او اشور بین النهریني دولتونو او لږ وروسته لرغوني مصر او ابلا مشرقي دولت د مالیاتو، سوداګرۍ، معاملو او همدارنګه د طبیعت په بڼو کې، د ستورپوهنې ساحه او د وخت ثبت او د جنتري د جوړولو په موخه د حساب، الجبر او هندسې کارول پیل کړل.  

ترټولو لومړني موجود ریاضيکي متنونه د بین النهرین او مصر څخه دي - پلمپتون ۳۲۲ (بابلی تقریباً ۲۰۰۰-۱۹۰۰ پېړۍ کاله مخکې د میلاد)، د رایند ریاضيکي پاپیرسي نسخه (مصري  تقریباً ۱۸۰۰ کاله مخکې د میلاد) او د مسکو ریاضيکي پاپیرسي نسخه ( مصری تقریباً ۱۸۹۰ کاله مخکې د میلاد) . دا ټول متنونه د فیثاغورثي درۍ ګوني په نوم اصطلاح ذکر کوي، نو د استنباط په وسیله نتیجه اخلو چې د فیثاغورث قضیه د بنسټیز حساب او هندسې څخه وروسته ترټولو لرغونی او پراخه ریاضیکي پرمختګ دي.   J. Friberg, "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", Historia Mathematica, 8, 1981, pp. 277–318. Chap. IV "Egyptian Mathematics and Astronomy", pp. 71–96.

د ریاضياتو مطالعه په شپږمه پېړۍ کې د "قانع کوونکې څانګې" په توګه د فیثاغورثيانو له خو پیل شوه چې د "ریاضيات" اصطلاح یې د لرغونې یوناني کلیمې  μάθημα  (mathema) څخه جوړه کړه چې د "لارښوونې موضوع"  په معنی ده. یوناني ریاضياتو مېتودونه ډېر اصلاح کړل (په ځانګړي توګه په ثبوتونو کې د قیاسي استدلال او د ریاضيکي دقت د معرفي کولو په وسیله) او د ریاضياتو موضوع یې پراخه کړه. که څه هم دوی په موثر ډول په تیوریکي ریاضیاتو کې هېڅ مرسته نه ده کړې، پخوانیو رومیانو د سروې، ساختماني انجینرۍ، میخانیکي انجینرۍ، دفتردارۍ، د قمري او لمریز جنتریو په جوړولو، او حتی په هنرونو او لاسي صنعت کې تطبیقي ریاضیات کارول. چینایي ریاضیاتو لومړنی سهم لکه د ځای د ارزښت سیستم او د منفي عددونو لومړی کارونې وکړې. د هندي-عربي عددي سیستم او د هغې د عملیو د استعمال قواعد چې نن ورځ په ټوله نړۍ کې کارول کېږي، په هند کې د لومړیو زرو میلادي کلونو په اوږدو کې تکامل کړی او په اسلامي ریاضياتو کې د محمد بن موسی الخوارزمي د اثر پر مټ غربي نړۍ ته ولېږدول شول. اسلامي ریاضياتو په خپل وار هغه ریاضیاتو ته وده او پراختیا ورکړه چې دا تمدنونه پرې پوهېدل. د دې دودونو سره هم عصر اما خپلواکه له دغو تمدنونو څخه هغه ریاضیات وو چې د مکسیکو او مرکزي امریکا د مایا تمدن له خوا وده ورکړل شوه چې د مایا په عددونو کې د صفر مفهوم ته معیاري سمبول ورکړل شو.  Sir Thomas L. Heath, A Manual of Greek Mathematics, Dover, 1963, p. 1: "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science."George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics, Penguin Books, London, 1991, pp. 140–48Georges Ifrah, Universalgeschichte der Zahlen, Campus, Frankfurt/New York, 1986, pp. 428–37Robert Kaplan, "The Nothing That Is: A Natural History of Zero", Allen Lane/The Penguin Press, London, 1999"The ingenious method of expressing every possible number using a set of ten symbols (each symbol having a place value and an absolute value) emerged in India. The idea seems so simple nowadays that its significance and profound importance is no longer appreciated. Its simplicity lies in the way it facilitated calculation and placed arithmetic foremost amongst useful inventions. the importance of this invention is more readily appreciated when one considers that it was beyond the two greatest men of Antiquity, Archimedes and Apollonius." – Pierre Simon Laplace http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Indian_numerals.htmlA.P. Juschkewitsch, "Geschichte der Mathematik im Mittelalter", Teubner, Leipzig, 1964

د ۱۲ پېړۍ څخه وروسته د ریاضیاتو ډېر یوناني او عربي متنونه لاتین ته وژباړل شول چې د منځنیو پېړیو په اروپا کې د ریاضیاتو د لا پرمختګ لامل شول. د ریاضیاتو د کشف دوره له لرغونو زمانو څخه تر منځنیو پېړیو پورې اکثراً د پېړیو لپاره په ټپه ولاړه وه. د ریاضياتو نوي پرمختګونه د نوو علمي کشفونو سره په تعامل، په ۱۵ پېړۍ کې د رنسانس دورې په ایټالیا کې پیل شول او په ډېر سرعت سره رامینځته شول چې تر نن  پورې دوام لري. د ۱۷ پېړۍ د پرمختګونو په ترځ کې د دفرنشل او انتګرال محاسبې په پرمختګ کې د دواړو  اسحاق نیوتن او ګوتفرید ویلهلم لایب نیتز مخکښ اثر شامل دی. د ریاضي پوهانو نړیواله اجماع د نولسمې پېړۍ په پای کې تاسیس شوه او په دې برخه کې یې مخکښ پرمختګونو ته دوام ورکوي.   

 له تاریخ څخه مخکې 
د ریاضياتي فکر اصل د عددونو، په طبیعت کې د نمونو، مقدار او شکل په مفکورو کې شتون لري. د حیواناتو د پېژندنې عصري مطالعاتو ښودلې چې دا مفکورې د انسانانو لپاره ځانګړې ندي. دا ډول مفکورې د لومړني ښکار کوونکو انسانانو په ټولنو کې د ورځني ژوند برخه وې. د "عدد" مفکوره چې د وخت په تېریدو سره په تدریجي ډول وده کوي د شته ژبو له خوا ملاتړ کېږي چې د "یو"، "دوو"  او "ډېرو" تر منځ توپیر وساتي، اما د دوو څخه د لویو عددونو ونه ساتي.

د ایشانګو هډوکي د نیل سیند (شمال ختیځ کانګو) چینو ته نږدې وموندل شو چې ممکن له ۲۰۰۰۰ کلونو څخه ډېر عمر ولري او د یو لړ نښې پې شتون لري چې د هډوکي په طول کې په دریو ستنو کې حک شوې. عام تعبیرونه دا دي چې د ایشانګو هډوکي یا د اولیه عددونو د لړۍ ډېر پخواني پېژندل شوي ثبوت شمېر ښیي یا شپږ میاشتنۍ قمري تقویم ښیي. پیټر رودمن استدلال کوي چې د اولیه عددونو د مفکورې پرمختګ کولی شو یوازې د تقسیم له مفکورې وروسته رامنځته شي چې هغه د میلاد څخه مخکې ۱۰۰۰۰ کاله تاریخ ورکوي، په داسې حال کې چې د میلاد څخه مخکې تر ۵۰۰ کلونو پورې په اولیه عددونه باندې شاید څوک نه پوهېدل. هغه دا هم لیکي چې "هېڅ هڅه نه ده شوې چې تشرېح کړي چې ولې د یو څه شمیر باید د دوو مضربونو په توګه وښودل شي، اولیه عددونو د ۱۰ او ۲۰ ترمنځ او ځینې عددونه چې تقریباً د ۱۰ مضربونه دي." د عالم الکساندر مارشیک په وینا ممکن په مصر کې د ایشانګو هډوکي د ریاضیاتو په وروستي پرمختګ اغیزه کړې وي، ځکه چې د ایشانګو په هډوکي کې د ځینو لیکنو په څیر، مصري حساب هم په ۲ باندې ضرب کاروي. خو په دې کې اختلاف شته.  Marshack, Alexander (1991): The Roots of Civilization, Colonial Hill, Mount Kisco, NY.Marshack, A. 1972. The Roots of Civilization: the Cognitive Beginning of Man’s First Art, Symbol and Notation. New York: McGraw-Hil

د میلاد نه مخکې د پنځمې زریزې پخوانیو مصریانو هندسي طراحۍ په انځوریز ډول وړاندې کولې. داسې ادعا شوې چې په انګلستان او سکاتلیند کې د میګالیتیک یادګارونه چې له میلاد څخه مخکې تر دریمې زریزې پورې تاریخ لري په خپلو طراحیو کې له هندسي مفکورو لکه دایرو، بیضوي او د فیثاغورث درې ګوني اصطلاح مدغم کړې ده. که څه هم پورتني ټول موارد اختلافي دي او اوس مهال تر ټولو زاړه د انکار پرته ریاضيکي اسناد له بابلي او سلسله اي مصري سرچینو څخه دي.  Thom, Alexander, and Archie Thom, 1988, "The metrology and geometry of Megalithic Man", pp. 132–51 in C.L.N. Ruggles, ed., Records in Stone: Papers in memory of Alexander Thom. Cambridge University Press. .

 سرچینې