د جوردان گاوس میتود

د جوردان گاوس میتود (د ړنگولو نامعلومه طریقه) — یو میتود دی چې د  جبري خطي معادلو سیستم لپاره کارول کېږي، د معکوس ماټریسونو لپاره ډېر کارول کېږي.
 پرمختللی الگورېتم د معکوس ماټریس د پیداکولو لپاره 
Пусть дано:

 مستقیم حرکت (د صفر د لاسته راوړلو الگاریتم د اصلي قطر څخه) 
 Разделим первую строку матрицы А на  получим: , j — столбец матрицы А.
 Повторяем действия для матрицы I, по формуле: , s — столбец матрицы I
Получим: 

 Будем образовывать 0 в первом столбце : 
 Повторяем действия для матрицы І, по формулам : 
Получим:

 продолжаем выполнять аналогичные операции, используя формулы : 
при условии, что 
 Повторяем действия для матрицы І, по формулам : 
при условии, что 
Получим : 

 معکوس حرکت (د صفر دلاسته راوړلو الگاریتم د اصلي قطر څخه) 
Используем формулу: , при условии, что 

Повторяем действия для матрицы І, по формуле : , при условии, что 

Окончательно получаем :

 مثالونه 

Для решения следующей системы уравнений:


Запишем её в виде матрицы 3×4, где последний столбец является свободным членом:


Проведём следующие действия:
 К строке 2 добавим: −4 × Строку 1.
 К строке 3 добавим: −9 × Строку 1.

Получим:


 К строке 3 добавим: −3 × Строку 2.
 Строку 2 делим на −2



 К строке 1 добавим: −1 × Строку 3.
 К строке 2 добавим: −3/2 × Строку 3.



 К строке 1 добавим: −1 × Строку 2.



В правом столбце получаем решение:
  .

 سرچینې
 Lipschutz, Seymour, and Lipson, Mark. «Schaum’s Outlines: Linear Algebra». Tata McGraw-hill edition. Delhi 2001. pp. 69–80.

 باندیني لینکونه 
Примеры реализации алгоритма:
 Algorithm for Gauss-Jordan elimination in Matlab
 Algorithm for Gauss-Jordan elimination in Python

وېیشنیزه:د خصي معادلو د حلولو طریقې