کرښه (مېچپوهنه)

کرښه د مېچپوهنې بنسټيزه کليمه ده۰ ليدوړ د اويکليد گيومتري کې دا يوه ناپاى غزيدلى کرښى ته وايې، چې ناپاى نرۍ وي، د لاندې خويونو سره:  که په يوه کرښه دوه يو له بل بيل ټکي پراته وي، نو د دوي ترمنځ ټوټه کرښه يو لنډ واټن په نخښه کوي، چې موږ ورته ټوټه کرښه يا بند کرښه وايو۰

دا کليمه ټيک زموږ پيژند نه راکوي۰ اوس هندسه په اکسيومونو ودانه ده، چې کرښه او ټکى داسې ورکړ شوي، چې مخ د مخه يې پيژند څرگند ورکړ شوى او نيول شوى ۰

  پېژند  
د  بندكرښى (پاى -( AB دواړو لورو ناپاى غزولوته  کرښه (ناپاىكرښه) AB  يا g ويل كيږي.  بندكرښه نو بيا د (ناپاي -) كرښي اصلي برخډيرى دۍ۰

په نخښونه  يې

AB   Í   g

طبعآ كيدى شي، چى كرښه په يوه لور وغزول شي

پيژند : كه  بندكرښه يواځي په يوه لور ناپاى وغزول  شي،(نا پاى) نيمكرښه شي (ناپاي) نيمكرښه يا وړانگه( شعاع) بلل كيږي. نيمكرښه يا وړانگه يوې لورته بنده او بلى لور ته ناپاى غزول كيدى شي، يعني پيل لري مگر پاى نه لري .

 د بندكرښى دواړه 
لورې بندې دي، د نيم كرښى يوه لور بنده او بله وازه ده او د رښي دواړه  لورې  وازي دي.
په پورته څيرو کې د بند کرښى، وړانگې او کرښى توپير څرگند دۍ۰  نيميكرښه د  كرښى برخډيرى دۍ.

كه په يوه هواره كى په يوه  كرښه g ټكى P كيښوول شي، نو وايو چى P  د g اينڅيدير (inzidiert ) كيږي ياټكى P په كرښه gپروت  دۍ يا g له P تيريږي  او gد هوارې E سره اينڅيديرت كيږي، په دې حالت كى د اينڅيدينڅ اړيكو(inzidenzrelationen ) يا »پروتوالى اړيكو«څخه غږيږو۰

كه په همغه كرښه  له دوه ټكو ( په همغه هواره له درې ټكو زيات) زيات ټكي پراته وي، نو دې ته سړى كولينيار()kollinear)  كومپلانار( چې په همغه هواره يا ستڅه کې شته ويkomplanar)  وايي. كه يو ټكى P په دوه (   زياتو) كرښو g او h  پروت وي نو دا د g او h غوڅټكى بلل كيږي اوداسى يې ليکو:

{g  Ç   h= { P

د پام  وړ : ټكى د ډيرۍ نوك كى } {  ليكل  كيږي) يا د ډيرۍ غيږ كى نيول كيږي(، ځكه چى ناپاىكرښي g اوh د ټكو ډيري دي او ټكى P د غوڅډيري توكى دۍ. كه چيرې ډيرې ناپايكرښى په يوه ټكي كى سره غوڅى كړي نوكوپونكتال )kopunktal ( بلل كيږي، كوپونكتالى ناپاى كرښى د ناپاىكرښو غونچه)Büschel ( يا بهتره ستورى  جوړوي.

د کرښو کوده

پيژند(تعريف) : كرښي g او h بي له گډو ټكو يابهتره : بى له  غوڅټكو غبرگكرښى (موازيكرښى)  بللكيږي،  ليكدود( مطلب د شميرپوهنى ليكدود) يې  د ۍ    g||h

كرښى د ناپاى ډيرو غوڅټكو سره کټمټ يا ( ايدنتيك identisch  )  بلل كيږي  يا مساوي كيږي. دا په دې مانا چى يو په بل پرتى دي. يو بل ته كټمټ  كرښى   سره غبرگى دى۰  ددې لپاره ليكو: g = h

ناغبرگى  كرښى g او h په نخښونه كى داسى په نخښه كيږي: g|/|h ( دا دې منل شي، چې دا د ناغبرگ کرښو ليکډول دۍ يا ليکدود)۰

هندسى څيره : يوه هندسي څيره يوه  ناتش ټكيډيرۍ ده.

هغه لاين ( يوخوايز يا يو ديمنزيونال (لاتين: په ټوليزه توگه مانا يى:  هرې لور ته پراخيدنه) (1Dimensional

بلل كيږي، كه هغه په يوه كرښه پروت وي او  ټكى نه وي.

پيژند(تعريف):هغه  هندسي څيره »هواره (Fläche )  بلل كيږي، كه هغه په يوه هواره  (Ebene)   پرته وي، مگر نه په يوه ټكي پرته وي ۰ هواره يا سطحه دوه پراخيدونې يا –ديمنزيونال((2 Dimensionalده۰

په پورته کې  د کرښو کوده يا د کرښو ډله سره غبرگې هم  دي۰

وېشنيزه:مېچپوهنه