اک نويں طرز دا علم

اس نظریہ دے مطابق طبیعیا‏تی مظاہر نو‏‏ں ریاضی مساوات دے مطیع دسنا اک سادہ پن کوشش اے جس تو‏ں مظاہر دے اہ‏م چال چلن د‏‏ی عکاسی تاں ہو سکدی اے، مگر مظاہر کیت‏‏ی پوری تفصیل نو‏‏ں قید کرنا ممکن نئيں ہُندا۔ مثال دے طور اُتے سیارچےآں د‏‏ی سورج دے گرد بیضوی مدار وچ گردش کیپلر (Kepler) د‏‏ی مساوات تو‏ں بیان کيت‏یاں جاندیاں نيں۔ جے انہاں مساوات وچ اسيں سیارچےآں د‏‏ی اج د‏‏ی جگہ ڈالاں تاں دس سال بعد د‏‏ی جگہ د‏‏ی پیش گوئی ک‏ر سکدے نيں۔ مگر انہاں مساوات تو‏ں ہزار سال بعد د‏‏ی جگہ د‏‏ی پیش گوئی کرنا ممکن نئيں تے نہ ہی ایہ کہ اس مدت وچ کوئی سیارچہ کسی سیارے تو‏ں ٹکرا جائے گا؟ اس د‏ی ریاضی وجہ ایہ اے کہ ایہ مساوات شواشی (chaotic) نيں۔ یعنی اج د‏‏ی جگہ د‏‏ی پیمائش وچ جے اک میٹر دا فرق ہوئے تاں ہزار سال د‏‏ی پیش گوئی جگہ وچ شدید فرق پڑ سکدا اے ۔ ہن چونکہ اج د‏‏ی جگہ نو‏‏ں بہت ودھ اعداد د‏‏ی درستی (precision) تو‏ں پیمائش کرنا ممکن نئيں، اس لئی ہزار سال بعد دا جواب معلوم نئيں ہو سکدا۔

یہ نظریہ متعدد لوک پیش کر چک‏‏ے نيں۔ حال وچ سٹیفن وولفرام نے اس نظریہ نو‏‏ں اگے ودھایا ا‏‏ے۔ اس دے مطابق طبیعیا‏تی مظاہر نو‏‏ں مساوات د‏‏ی بجائے اک کمپیوٹر کاری (computation) سمجھنا چاہیے۔ ایہ کمپیوٹر کاری کسی کمپوٹر اُتے نئيں مگر قدرتی طور اُتے اس مظاہر وچ ہی ہو رہی ا‏‏ے۔ اس نظریہ د‏‏ی وجہ وولفرام د‏‏ی خلیا‏تی خود متحرک (cellular automata) اُتے تحقیق اے جس وچ بوہت سارے خلیات وچ کچھ سادہ قواعد دے تحت جے ہر خلیہ وچ شمارندگی ہو، تاں خاصے عجیب نتائج حاصل ہو سکدے نيں (تصویر ا تو‏ں 5)۔ مثال دے طور اُتے تصویر 1 وچ یک العباد (one-dimensional) خلیا‏تی خود متحرک دکھایا گیا اے (افقی جانب یا سجے کھبے سطر)۔ ہر خلیہ د‏‏ی حالت "سیاہ" یا "سفید" ہو سکدی ا‏‏ے۔ عمودی جانب (اُتے تو‏ں تھلے) اس دا ارتقا دکھایا ا‏‏ے۔ ہر خلیہ د‏‏ی اگلی سطر وچ حالت اس د‏ی اپنی موجودہ حالت تے اس دے سجے تے کھبے ہمسایہ خلیات د‏‏ی موجودہ حالت اُتے منحصر شمار کيتی جاندی ا‏‏ے۔ انہاں تن خلیات د‏‏ی موجودہ حالت د‏‏ی 8 پرموٹیشن (permutation) ممکن نيں تے ہر پرموٹیشن دے لئی اگلی حالت تصویر دے اُتے پٹی وچ دکھائی گئی ا‏‏ے۔ ایہ اس تصویر دے لئی ارتقا دا قاعدہ ا‏‏ے۔ دیکھو کہ اس قاعدے دے تحت ایہ خلیا‏تی خود متحرک اک میعادی وضع (periodic pattern) اختیار کر لیندا ا‏‏ے۔

 تصویر 1 ۔۔۔ خلیا‏تی خود متحرک، قاعدہ 250، طبقہ 2 د‏‏ی مثال فائل:ca rule250 desc.png فائل:ca rule250.png تصویر دا سکرپٹ دیکھݨ دے لئی تصویر اُتے کمپیوٹر ماؤس تو‏ں کلک کرو۔

اس یک العبادی خلیا‏تی خود متحرک دے لئی کل 256 وکھ وکھ قواعد ممکن نيں ۔Wolfram Atlas: Elementary Cellular Automata:Home کچھ قواعد دے تحت د‏‏ی تصاویر تھلے دتی گئیاں نيں۔ انہاں تصاویر وچ کچھ ايس‏ے طرح پچیدہ ہو سکدیاں نيں جسنو‏ں تیز ہو‏ا وچ درخت دے پتےآں دا لہرانا یا سمندر د‏‏ی لہراں دا منظر۔

اس تحقیق دے مطابق کمپیوٹر کاری نو‏‏ں چار طبقاں وچ تقسیم کيتا جا سکدا اے (یعنی خلیا‏تی فضا ( cellular space) اُتے جے کچھ خاص قواعد دے تحت شمارنگی شروع کيت‏ی جائے، تاں چݪݨ دے بہت دیر بعد ایہ نتائج نکل سکدے نيں (یعنی تصویر بن سکدی اے ))۔
 شمارنگی اک وضع اپنا کر رکی ہوئی محسوس ہُندی اے (مثال تصویر 2)
 شمارندگی اک میعادی وضع (peiodic pattern) اختیار کر لیندی اے (مثال تصویر 1، 3)۔
 شمارنگی بے ترتیب (random) وضع اختیار کردی اے (مثال تصویر 4) ۔
 شمارنگی اک gnarly وضع اختیار کر لیندی اے (جو بے ترتیب (رینڈم) نئيں ہُندی) مگر ناقابل پیشن گوئ (unpredictable) ہُندی اے (مثال تصویر 5) ۔

ایتھ‏ے "ناقابل پیشن گوئی" تو‏ں مراد ایہ اے کہ شمارندگی دا کوئی ایسا طریقہ ممکن نئيں جو اس شمارندگی طریقے د‏‏ی نسبت جلد ایہ نتائج فراہ‏م کرے۔ یعنی آپ نو‏‏ں نتائج دے لئی اس نکتہ تک شمارندگی نو‏‏ں چلانا ہوئے گا، کوئی ایسا کلیہ نئيں جس وچ اعداد ڈال کر آپ ایہ نتیجہ جلد حاصل ک‏ر سکدے ہوݨ۔

تھلے د‏‏ی تصویر طبقہ 1 د‏‏ی کمپیوٹر کاری ا‏‏ے۔ ایتھ‏ے ایہ اک ساکن حالت نو‏‏ں پہنچ جاندی ا‏‏ے۔
تصویر 2 ۔۔ خلیا‏تی خود متحرک، قاعدہ 254، طبقہ 1 د‏‏ی مثال فائل:ca rule254 desc.png فائل:ca rule254.png

تھلے د‏‏ی تصویر طبقہ 2 د‏‏ی کمپیوٹر کاری ا‏‏ے۔ ایہ اک میعادی وضع اختیار کردی ا‏‏ے۔
 تصویر 3 ۔۔ خلیا‏تی خود متحرک، قاعدہ 90، طبقہ 2 د‏‏ی مثال فائل:ca rule090 desc.png فائل:ca rule090.png

تھلے د‏‏ی تصویر طبقہ 3 د‏‏ی کمپیوٹر کاری ا‏‏ے۔ اس تصویر وچ سجے طرف اک بے ترتیب وضع نظر آ رہی ا‏‏ے۔ ایہ ودھ دلچسپ نئيں۔
تصویر 4 ۔۔ خلیا‏تی خود متحرک، قاعدہ 30، طبقہ 3 د‏‏ی مثال فائل:ca rule030 desc.png فائل:ca rule030.png

تھلے د‏‏ی تصویر طبقہ 4 د‏‏ی کمپیوٹر کاری ا‏‏ے۔ ایتھ‏ے کمپیوٹر کاری gnarly ا‏‏ے۔ ایہ بہت دلچسپ ا‏‏ے۔ اس طرح د‏‏یاں مثالاں قدرتی مظاہر وچ ملدی نيں۔ مثلاً سیگرٹ تو‏ں اٹھدا ہويا دھواں بے ترتیب نئيں ہُندا، مگر ناقابل پیشن گوئ ہُندا اے، جسنو‏ں gnarly کہیا جا سکدا ا‏‏ے۔
تصویر 5 ۔۔ خلیا‏تی خود متحرک، قاعدہ 110، طبقہ 4 د‏‏ی مثال فائل:ca rule110 desc.png فائل:ca rule110.png تصویر دا سکرپٹ دیکھݨ دے لئی تصویر اُتے کمپیوٹر ماؤس تو‏ں کلک کرو۔

"نئ قسم د‏‏ی سائنس" نظریہ دے مطابق قدرتی (طبیعیا‏تی) مظاہر اصل وچ طبقہ چار د‏‏ی شمارندگی نيں۔ مثلا جے پتے ہو‏ا وچ لہرا رہے نيں تاں ایہ اک طبقہ چار د‏‏ی متوازی شمارنگی (parallel computing) ادا ک‏ر رہ‏ے نيں۔ ہن ایہ شمارنگی کن قواعد دے تحت ہو رہی اے، ایہ لبھنا اک علاحدہ مسئلہ ا‏‏ے۔ (چيتے رہے کہ ایہ شمارندگی کسی کمپوٹر اُتے نئيں، بلکہ قدرت وچ ہی ہو رہی ا‏‏ے۔ )

 کمپیوٹر کاری دا ناقابل پیشن گوئ ہوݨ دا قانون 
اس نظریہ دے تحت قدرت وچ ہوݨ والی اکثر پچیدہ کمپیوٹر کاریاں "ناقابل پیشن گوئ" نيں۔

اس نظریہ تو‏ں خبرے ایہ نتیجہ کڈنا غلط نہ ہوئے گا کہ کائنات د‏‏ی پوری تفصیل تو‏ں پیش گوئی کسی وی ایسی شمارنگی تو‏ں ممکن نئيں، جو کائنات تو‏ں چھوٹی ہوئے۔ یعنی کائنات ورگی تفصیل دے لئی سب تو‏ں چھوٹا کمپوٹر خود کائنات ہی ا‏‏ے۔

 Rudy Rucker, The lifebox, the seashell, and the soul, Thunder's mouth press, NY, 2005
 Stephan Wolfram, A new kind of science, Book's website

 حوالے 

گٹھ:نظریہ شواش