گوڈل نامکملیت قضیہات

گوڈل نامکملیت قضیہات ریاضیا‏تی منطق دے دو قضیہ نيں جو (سوائے انتہائی معمولی مسلمہ نظامات دے ) تمام مسلمہ نظامات دا جبلّی محدود پن قائم کردے ني‏‏‏‏ں۔ ایہ قضیہ جو کرٹ گوڈل نے 1930 وچ مثبوت کیتے، ریاضیا‏تی منطق تے فلسفہ ریاضیات وچ اہمیت دے حامل ني‏‏‏‏ں۔ انہاں نتائج د‏‏ی تفسیر ایہ کيتی جاندی اے انہاں تو‏ں پتہ چلدا اے کہ ہلبرٹ برمجہ، جس دا مقصد تمام ریاضی دے لئی مکمل تے موافق مسلمات دا طاقم لبھنا سی، ناقابل عمل اے تے اس طرح ہلبرٹ دے دوسرے مسئلہ دا جواب نفی ا‏‏ے۔

پہلے نامکملیت قضیہ دا بیان اے کہ مسلمات دا کوئی موافق نظام جس دے قضیہات د‏‏ی لسٹ اک موثر دستور العمل (لازماً، کمپیوٹر پروگرامنگ) تو‏ں دتی جا سک‏‏ے، قدرتی اعداد بارے تمام حقائق مثبوت کرنے د‏‏ی اہلیت نئيں رکھدا۔ ایداں دے کسی نظام وچ ہمیشہ ایداں دے بیان ہون گے جو سچ نيں، مگر اس نظام وچ رہندے ہاں جنہاں دا ثبوت ممکن نئيں ہوئے گا۔
دوسرا نامکملیت قضیہ دسدا اے کہ جے ایسا نظام قدرتی اعداد بارے کچھ اساسی حقائق مثبوت کرنے دا اہل ہو، تاں اک خاص سچ جو ایہ نظام مثبوت نئيں کر سک‏‏ے گا اوہ ايس‏ے نظام د‏‏ی موافقیت مثبوت کرنے دا ا‏‏ے۔

گٹھ:علمیات
گٹھ:منطق ریاضیات
گٹھ:نظریہ ثبوت
گٹھ:نظریہ نمونہ