سرینواس رامانوجن

شرینواس رامانجن آئنگر (تامل ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார் ) (  22 دسمبر 1887 – 26 اپریل 1920) اک وڈا بھارتی ریاضی دان سی۔ اسنوں جدید دور دے عظیم حساب داناں وچّ گنیا جاندا ہے۔ اسنوں حساب وچّ کوئی بوہت زیادہ ٹریننگ نہیں سی ملی، فیر وی اسنے متھیمیٹیکل انیلسز اتے نمبر تھیوری دے میداناں وچّ اہم حصہ پایا۔

اسنے اپنے آپ ہی حساب سکھیا اتے اپنے جیون بھر وچّ حساب دیاں 3،884 تھیورماں دی تالیف کیتی، جنہاں وچوں بہتیاں ٹھیک سدھ کیتیاں جا چکیاں نیں۔

اوہ بچپن توں ہی ولکھن پرتبھاشیل سن۔ اوہناں نے اپنے آپ ہی حساب سکھیا اتے اپنے جیون وچّ حساب دے 3،900 ریجلٹاں دا سنکلن کیتا، جنہاں وچوں زیادہتر اکروپتاواں سمیکرناں ہن۔ اسدے لگبھگ سارے داعوے ہن سچ سدھ ہو گئے ہن بھاویں اوہناں وچوں کجھ پہلاں ہی سچ سدھ ہو چکے سن۔، جنہاں وچوں بہہتیاں ٹھیک سدھ کیتیاں جا چکیاں ہن۔ اوہناں نے حساب دے سہج گیان اتے الجبرا پرکلن دی ادتی پرتبھا صدقہ بہت سارے مولک اتے اپرمپراگت نتیجہ کڈھے جنہاں توں پریرت جانچ اج تکّ ہو رہی ہے، حالانکہ اوہناں دیاں کجھ کاڈھاں نوں حساب دی مکھدھارا وچّ ہن تکّ نہیں اپنایا گیا۔ حالَ وچّ اوہناں دے سوتراں نوں کرسٹل-وگیان وچّ پریکت کیتا گیا ہے۔ اوہناں دے کارج توں پربھاوت حساب دے کھیتراں وچّ ہو رہے کم لئی رامانجن جرنل دی ستھاپنا کیتی گئی ہے۔

اس لیکھ وچ دتی بہتی جانکاری روبرٹ کانیگل دی کتاب دی مین ہو نیو انپھنٹی وچوں لئی گئی ہے۔ Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، جہڑی جانکاری اس کتاب توں باہروں لئی گئی ہے، اس بارے خاص نوٹ دتا گیا ہے۔ 

جنم اتے بچپن

شرینواس رامانجن آئنگر دا جنم شہر اروڈ وچّ اس دے نانکیاں دے گھر 22 دسمبر 1887 نوں ہویا۔ اس ویلے 15،000 دی وسوں والا شہر اروڈ مدراس توں دکھن-پچھم وچّ 250 میل دور ستھت سی۔ اس دے پتا دا ناں شرینواس اتے ماتا دا ناں کوملتامل سی۔ شرینواس رامانجن دے ناں دا پہلا حصہ اس دے پتا دا ناں ہے اتے اخیرلا حصہ آئنگر اس دا گوت۔ اس لئی کیہا جا سکدا ہے کہ اس دا اپنا ناں رامانجن سی۔

رامانجن دا پریوار اک غریب براہمن پریوار سی۔ اس دا پتا ویہہ روپئے مہینہ دی تنخواہ 'تے اک ساڑھیاں دی دوکان وچّ کم کردا سی اتے اس دی ماتا مندر دی بھجن منڈلی نال بھجن گاؤندی سی، جس توں اس نوں 5-10 روپئے دے وچکار پرتی مہینہ آمدن ہو جاندی سی۔

اک سال دی عمر تکّ رامانجن اپنے نانکیاں دے گھر ہی رہا اتے اک سال دی عمر وچّ اوہ اپنے دادکیاں دے شہر کمباکونم آ گیا۔ ضلع تنجور وچّ پیندا شہر کمباکونم  کاویری دریا دے کنارے مدراس توں 160 میل دکھن وچّ واقع ہے۔ جدوں رامانجن 2 سال دا ہویا تاں اس نوں چیچک نکل آئی۔ بے شکّ اس سال تنجور ضلعے وچّ چیچک کارن 4000 دے قریب لوک مارے گئے پر رامانجن چیچک دی مار توں بچ گیا۔

رامانجن نے اپنے بچپن دے پہلے کجھ سال نانکیاں اتے دادکیاں دے شہراں وچکار آؤندیاں/جاندیاں بتائے۔ پنج سال دی عمر وچّ سنّ 1892 وچّ اوہ اک ماسٹر دے گھر موہرلے ویہڑے وچّ بنے نکے جہے سکول وچّ داخل ہویا۔ اس سمیں اوہ اتے اس دی ماتا اس دے نانے کول مدراس نیڑے کانچیپرم شہر وچّ رہِ رہے سن۔ پر رامانجن نوں اس سکول دا ماسٹر پسند نہیں سی، اس لئی اوہ سکول جا کے بہت خوش نہیں سی۔

رامانجن اپنے آپ وچّ رہن والا اتے وکھری طرحاں دے سوال پچھن والا ودیارتھی سی۔ اوہ اپنے ادھیاپک نوں اس طرحاں دے سوال پچھیا کردا سی، دنیا وچّ پہلا آدمی کون سی؟ جاں دھرتی توں بدل کنی دور ہن؟

اگلے دو سالاں دوران اس نے کئی سکول بدلے۔ پھر اوہ اپنی ماتا نال اپنے دادکے شہر کمباکونم آ گیا اتے کانگیان پرائمری سکول وچّ داخل ہو گیا۔ پر اپنے دادے دی موت توں بعد اوہ اتے اس دی ماتا اک وار پھر اس دے نانے کول چلے گئے جو اس سمیں کانچیپرم چھڈّ کے مدراس وچّ رہِ رہا سی۔ پر اتھے وی اوہ سکول جا کے بہتا خوش نہیں سی۔ اتھے اک وار اوہ سکول نہ جان لئی اینا اڑ گیا کہ گھردیاں نوں اس نوں سکول بھیجن لئی اک پولیس دے سپاہی دیاں سیواواں لینیاں پئیاں۔ مدراس وچّ اس دے نانے کول چھ مہینے رہِ کے اوہ اتے اس دی ماں واپس اس دے دادکیاں دے شہر آ گئے۔

نومبر 1897 وچّ قریب 10 سال دی عمر وچّ اس نے کانگیان پرائمری سکول توں پرائمری دا امتحان پاس کیتا۔ اس امتحان وچّ اس نے انگریزی، تامل، حساب اتے بھوگول دے وشیاں دا امتحان دتا اتے ضلعے وچوں فسٹ آیا۔

جنوری 1898 وچّ اوہ کمباکونم شہر دے ٹاؤن ہائی سکول وچّ داخل ہو گیا اتے اس سکول وچّ اوہ اگلے چھ سال رہا۔ اتھے حساب وچّ اس دی لیاقت دے جھلکارے نظر آؤن لگے۔ جدوں اوہ ہائی سکول دے دوجے سال وچّ سی، تاں اس دے جماعتی اس کول حساب دے سوال سمجھن آؤن لگے۔ اتے ہائی سکول دے تیجے سال وچّ اوہ اپنے ادھیاپکاں نوں چنوتی بھرے سوال پچھن لگا۔

کیونکہ اس دے ماپے غریب سن اس لئی اوہناں نے اپنے گھر وچّ کرائےدار رکھے ہوئے سن۔ جدوں رامانجن گیاراں کو سالاں دی سی اس سمیں اوہناں دے گھر شہر دے سرکاری کالج وچّ پڑھدے دو ودیارتھی رہندے سن۔ رامانجن دی حساب وچّ دلچسپی دیکھدیاں اوہ رامانجن نوں اپنی سمرتھا انوسار حساب بارے دسدے رہندے سن۔ پر کجھ مہینیاں وچّ رامانجن نے اوہناں دے حساب دے گیان نوں خالی کر دتا اتے اوہناں نوں کہن لگا کہ اوہ کالج دی لائبریری وچوں اس نوں حساب دیاں کتاباں لیا کے دین۔ ایہناں دناں وچّ اوہناں نے رامانجن نوں ایسّ ایلّ لونی دی لکھی ٹرگنومیٹری دی کتاب لیا کے دتی۔ ایہہ کتاب اس سمیں دکھنی بھارت دے کالجاں وچّ پاٹھ-پستک وجوں پڑھائی جاندی سی اتے تھوڑھی جہی ایڈوانس پدھر دی سی۔ 13 سال دی عمر وچّ رامانجن نے اس کتاب وچلی سمگری وچّ مہارت پراپت کر لئی۔

14 سال دی عمر تکّ پہنچدیاں پہنچدیاں رامانجن اس طرحاں دیاں گلاں کرن لگّ پیا سی، جہڑیاں اس دے ساتھی ودیارتھیاں اتے بہتے ادھیاپکاں نوں سمجھ نہیں سن آؤندیاں۔ پھر وی اس سکول دے ادھیاپک اتے ودیارتھی اس نوں عزت نال دیکھدے سن۔

سکول وچّ اوہ اک چھوٹی جہی خاص شخصیت بن گیا سی۔ اس سکول وچّ اس نے کئی میرٹ سرٹیفکیٹ جتے۔ سنّ 1904 وچّ ہائی سکول پاس کرن سمیں ہوئے اک سماگم وچّ رامانجن نوں حساب وچّ کے. رنگاناتھا راؤ انعام دتا گیا۔ اس سماگم وچّ بولدیاں سکول دے ہیڈماسٹر کرشناسوامی ائیر نے کیہا کہ رامانجن نوں سو وچوں سو نمبر دتے جانا اس دی قابلیت دا صحیح ملّ نہیں۔ اس نوں اس توں ودھ نمبر ملنے چاہیدے ہن۔

کالج
سنّ 1904 وچّ رامانجن کمباکونم دے سرکاری کالج وچّ داخل ہو گیا۔ ہائی سکول دی ودھیا کارگزاری کارن اس نوں کالج وچّ وظیفہ دتا گیا۔

اس سمیں تکّ رامانجن دا واہ جی. ایسّ. کار دی لکھی کتاب اے سنوپسس آف ایلیمینٹری رزلٹس ان پیور اینڈ اپلائیڈ میتھیمیٹکس نال پے چکا سی۔ کار دی اس کتاب وچّ مکھ طور 'تے 5 کو ہزار دے قریب سمیکرن (اکوئیشنز)، تھیورماں، فارمولے، ریکھا-گنت (جیومیٹری) دے چتر، اتے حساب دے ہور تتھّ، الجبرے دے فارمولے، ٹرگنومیٹری اتے کیلکلسّ دے سوال آدی دتے ہوئے سن۔ رامانجن ایہناں تھیورماں، فارمولیاں آدی نوں حلّ کرن، ایہناں توں اگانھ جا کے ہور فارمولے، تھیورماں لبھن/گھڑن وچّ پوری طرحاں مگن رہن لگّ پیا۔ حساب تے صرف حساب ہی اس دی دلچسپی دا کیندر رہِ گیا۔ باقی سبھ کجھ اس نوں فضول اتے اکاؤ لگدا۔ حساب بارے کیتے اپنے اس کم نوں اوہ اپنی نوٹبکاں وچّ سانبھ لیندا۔

اس دا نتیجہ ایہہ ہویا کہ کالج وچّ اوہ حساب توں بناں ہور کسے وی وشے ولّ دھیان نہ دندا۔ اوہ اتہاس، انگریزی آدی ورگے ہور وشیاں دیاں کلاساں وچّ جاندا ضرور پر اتھے بیٹھ کے حساب دیاں سمسیاواں حلّ کردا رہندا۔ کالج دے اک دو پروفیسر اس نوں اجیہا کرن دندے پر بہتے اس دے اس رویئے توں خوش نہیں سن۔

دوجے وشیاں ولّ دھیان نہ دین دا نتیجہ ایہہ نکلیا کہ اوہ سرکاری کالج وچّ انگریزی کمپوجیشن وچّ فیل ہو گیا۔ اس دے کارن کالج والیاں نے اس دا وظیفہ بند کر دتا۔ رامانجن دی اک ٹرم دی فیس 32 روپئے سی جدوں کہ اس دے پتا دی مہینے دی تنخواہ 20 روپئے سی۔ اس لئی پڑھائی جاری رکھن لئی اس نوں اس وظیفے دی سخت لوڑ سی۔ اوہ کجھ مہینے کالج آؤندا رہا اتے ایہہ وی کوشش کردا رہا کہ اوہ دوجے وشیا ولّ وی دھیان دیوے۔ پر حساب نوں چھڈّ کے دوجے وشیاں ولّ دھیان دینا اس نوں کافی وڈی مصیبت لگدا سی۔ اس لئی اوہ اپنے آپ نوں کافی دباء ہیٹھاں محسوس کردا سی اتے انت نوں اوہ اگست 1905 دے شروع وچّ اوہ اپنی کالج دی پڑھائی وچالے ہی چھڈّ کے گھروں نسّ گیا۔

اس نوں لبھن لئی گھردیاں نے اخباراں وچّ اشتہار چھپوائے۔ اس دا پتا اس نوں لبھن لئی مدراس اتے ترچناپولی تکّ گیا۔ اخیر نوں مہینے کو بعد ستمبر وچّ گھر دے اس نوں واپس گھر لے آئے۔

اک سال بعد کالج دی پڑھائی پوری کرن لئی اوہ مدراس دے پاشیاپا کالج وچّ داخل ہو گیا۔ اتھے اس نے اپنی حساب دی نوٹبکّ حساب دے اپنے نویں ادھیاپک نوں دکھائی۔ اوہ اس توں کافی پربھاوت ہویا اتے رامانجن نوں پرنسپل کول لے گیا۔ پرنسپل نے اس نوں وظیفے دا کجھ حصہ لا دتا۔

اس کالج وچّ پہلاں پہل رامانجن دا سماں ودھیا لنگھیا۔ حساب دے جس سوال نوں رامانجن دا ادھیاپک کلاس وچّ درجن کو قدماں وچّ سمجھاؤندا، اوہ ہی سوال رامانجن تنّ جاں چار قدماں وچّ کڈھ دندا۔ اس دے نال ہی اوہ کالج دے حساب دے سینئر پروفیسر پی  سنگاراویلو مڈالئر دے نیڑے ہو گیا۔ اوہ دوویں مل کے حساب دے جرنلاں وچّ دتے حساب دے سوالاں نوں حلّ کردے۔ جہڑے سوال رامانجن توں حلّ نہ ہندے اوہ پروفیسر سنگاراویلو مڈالئر توں وی حلّ نہ ہندے۔

پر اتھے وی چھیتی ہی اس دی پرانی سمسیا اس دے ساہمنے آ کھڑی ہوئی۔ حساب توں بناں باقی دے سارے وشیاں وچّ اس دی کارگزاری ماڑی رہی۔ سریرک وگیان (پھجیولوجی) وچّ تاں اس دی کارگزاری کافی نراشامئی سی اتے اس دے 10 فیصدی توں وی گھٹّ نمبر آئے۔ سریرک وگیان دے وشے وچّ اس دی حالت دا اس گلّ توں اندازہ لایا جا سکدا ہے کہ اک امتحان وچّ پاچن پرنالی (ڈائجیسٹو سسٹم) بارے پچھے گئے اک سوال دے جواب وچّ رامانجن نے بسّ اینا ہی لکھیا، "شری مان جی پاچن پرنالی دے ادھیائے بارے ایہہ میرا انپچیا جواب ہے۔"  Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p.54)

بھاویں رامانجن حساب دا تنّ گھنٹیا دا پیپر ادھے گھنٹے وچّ حلّ کر دندا سی، پر اکلے حساب وچّ اس دی مہارت اس نوں ایف اے دے امتحاناں وچّ کامیابی نہ دوا سکی۔ سنّ 1906 وچّ اس نے ایپھّ اے دا امتحان دتا پر اوہ پاس نہ ہویا۔ سنّ 1907 وچّ اک وار پھر اس نے ایف اے دا امتحان دتا پر اس وار پھیر اوہ اس نوں پاس نہ کر سکیا۔ اس طرحاں حساب وچّ اتی درجے دی مہارت رکھن والا رامانجن کالج توں ڈگری پراپت نہ کر سکیا۔

بے روزگاری اتے وہل

کالج توں فیل ہون بعد رامانجن اپنے شہر کمباکونم پرط آیا۔ ایہہ سماں کافی اوکھا سی۔ گھر وچّ غریبی ہون کارن کئی واری بھکھے رہنا پیندا۔ کجھ پیسے کماؤن لئی رامانجن نے ٹیوشناں پڑھاؤن دا کم کرن دی کوشش کیتی۔ اک ودیارتھی مگر 7 روپئے مہینہ دی ٹیوشن۔ پر اس نوں اس وچّ وی بہتی کامیابی نہ ملی۔ مکھ کارن ایہہ سی کہ ٹیوشن پڑھن والے ودیارتھی امتحان پاس کرن لئی پڑھنا چاہندے سی اتے سکول دا پاٹھکرم ہی پڑھنا چاہندے سن۔ پر رامانجن سکول دے پاٹھکرم تکّ سیمت نہ رہِ سکدا۔ اوہ کئی وار ودیارتھیاں نوں اوہ چیزاں پڑھاؤن لگدا جہڑیاں اوہناں دے ادھیاپکاں نے کدے وی نہیں سن پڑھائیاں ہندیاں۔

پر اس بے روزگاری دے دناں دا اک فائدہ وی سی۔ ہن رامانجن کول حساب 'تے کم کرن لئی سماں ہی سماں سی۔ اوہ جی ایسّ کار دی کتاب وچّ دتا کوئی اک فارمولا سدھ کرن لگدا کئی ہور فارمولے لبھّ لیندا اتے اوہناں نوں اپنی نوٹبکّ وچّ سانبھ لیندا۔ اپنے وقت دا بہتا حصہ اوہ اپنے گھر موہرلے چھوٹے جہے ویہڑے 'چ بیٹھا سلیٹ 'تے حساب دے سوال کڈھدا رہندا۔ گھر دے ساہمنے والی گلی 'چ اتے اس دے آلے دوآلے جو کجھ واپر رہا ہندا، اس توں اوہ بالکل انبھجّ رہندا اتے بس اپنا کم کری جاندا۔ اس سمیں دوران اس دے گھردیاں نے وی اس نوں بہتا تنگ نہ کیتا کہ اوہ کوئی کم لبھے اتے اپنی زندگی نوں کوئی ارتھ دین بارے سوچے۔

ہائی سکول دی پڑھائی ختم کرن توں بعد لگبھگ 1909 تکّ رامانجن نے ڈٹّ کے حساب 'تے کم کیتا۔ روبرٹ کانیگل دے شبداں وچّ اک طرحاں نال " ایہہ سماں اس دی زندگی دا سبھ توں زرخیز سماں سی۔ رامانجن نے حساب وچّ اپنا گھر لبھّ لیا سی اتے ایہہ گھر اس نوں اینا آرامدین لگدا سی کہ اوہ اس نوں چھڈنا نہیں چاہندا سی۔ ایہہ اس نوں بودھک، سہجاتمک اتے بھاوناتمک طور 'تے سنتشٹی پردان کردا سی۔"  Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p.65)

ایہناں سمیاں دوران رامانجن نے حساب دے کھیتر وچّ بناں کسے رہنمائی دے اتے دوجے حساب داناں نال بناں کسے رابطے دے کم کیتا۔ اک پاسے اس حالت نے اس دے ایہناں سالاں نوں تنہا اتے اوکھے بنایا، دوسرے پاسے ایہناں حالتاں نے اس نوں حساب دے کھیتر 'چ اپنا آزاد ڈھنگ وکست کرن دا موقع وی دتا۔ 

اس سمیں دوران رامانجن نے جو کم کیتا اس دا گھیرا کافی وشال سی۔ ایہہ سارا کم 'شدھ' حساب سی۔ اس نوں ایہہ فکر نہیں سی کہ اس دے کم دی کوئی عملی فائدہ ہوئےگا جاں نہیں۔ اوہ اس بارے بالکل نہیں سوچدا سی۔ بسّ کم کرن 'چ یقین رکھدا سی۔ اس دے کم 'تے ٹپنی کردا کانیگل لکھدا ہے، "رامانجن اک آرٹسٹ سی۔ نمبر اتے اوہناں وچکار رشتہ درساؤن والی حساب دی بھاشا اس دا مادھیام سی۔"  Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p.60) 

ویاہ اتے نوکری دی تلاش

14 جولائی 1909 نوں رامانجن دے گھردیاں نے اس دا ویاہ کر دتا۔ اس دی پتنی جانکی اس توں 12 کو سال چھوٹی سی۔ جویں اوہناں دناں وچ رواج سی، جانکی نے ویاہ توں بعد اگلے کجھ سال اپنے پیکی ہی رہنا سی۔ پھر کجھ سالاں بعد مٹیار ہون 'تے اس نے رامانجن نال رہن لگنا سی۔ اس لئی ظاہرا طور 'تے رامانجن دی زندگی وچّ کوئی وڈی تبدیلی نہیں سی آئی۔ پر ویاہ ہو جان کرکے اوہ اپنے آپ نوں اک ذمہ وار آدمی سمجھن لگا سی اتے اس نوں لگن لگّ پیا سی کہ اس نوں ہن کوئی نوکری لبھنی چاہیدی سی۔

اس لئی اگلے دو سال اوہ نوکری دی تلاش وچّ تھاں تھاں ٹکراں ماردا رہا۔ پہلاں کجھ سماں اوہنے اپنے شہر کمباکونم وچّ بتایا، پھر اوہ مدراس چلے گیا۔ اپنیاں نوٹبکاں کچھے ماری اوہ سپھارشی خط لے کے سرکار دے اچے عہدیاں 'تے تینات لوکاں نوں ملن لگّ پیا۔ جدوں اوہ اوہناں لوکاں نوں ملدا تاں نوکری بارے بینتی کردا کہندا کہ اس دے گھردیاں نے اس دا ویاہ کر دتا سی، اس لئی ہن اس نوں نوکری دی لوڑ سی۔ اس کول کوئی ڈگری نہیں سی پر اوہ اپنے آپ حساب بارے کھوج کر رہا سی۔ اس کھوج بارے جانن لئی اوہ اس دیاں نوٹبکاں دیکھ سکدے سن۔

دسمبر 1910 وچّ رامانجن تھوڑھے سال پہلاں ہوند وچّ آئی انڈین میتھیمیٹیکل سوسائٹی دے سیکٹری سی. راماچندرا راؤ نوں ملیا، جو اس سمیں نیلور دا ڈسٹرکٹ کلیکٹر سی۔ چوتھی ملنی بعد راماچندرا راؤ نے رامانجن لئی 25 روپئے پرتی مہینہ وظیفے دا پربندھ کرن دا وعدہ کیتا اتے اس نوں مدراس وچّ پریزیڈینسی کالج وچّ حساب دے پروفیسر پی وی سیشو آئیر کول بھیج دتا تاں کہ اوہ اتھے جا کے اپنا حساب دا کم جاری رکھے۔ راماچندر راؤ رامانجن نوں ریوینیو دفتر وچّ چھوٹی موٹی نوکری دے کے اس دے حساب دے کم دا نقصان نہیں کرنا چاہندا سی۔ اوہ تاں چاہندا سی کہ رامانجن کول وہل ہووے اتے اوہ اپنا حساب دا کم کردا رہے۔

سنّ 1911 دے شروع وچّ رامانجن مدراس آ گیا اتے راماچندرا راؤ دے وعدے مطابق اس نوں ہر مہینے 25 روپئے ملن لگے اتے رامانجن روزگار لبھن دیاں ذمہ واریاں توں مکت ہو کے حساب 'تے کم کرن لگا۔ اس سال رامانجن دا پہلا پیپر جرنل آف انڈین میتھیمیٹیکل سوسائٹی وچّ چھپیا اتے اک حساب دان وجوں مانتا پراپت کرن دے اس دے سفر دی شروعات ہوئی۔

راماچندرا راؤ ولوں لائے/لوائے وظیفے 'تے رامانجن نے تقریباً اک سال تکّ نربھر رہا۔ مارچ 1912 وچّ اس نوں پورٹ ٹرسٹ مدراس دے اکاؤنٹ سیکشن وچّ کلاس 3، گریڈ 4 دے کلرک وجوں 30 روپئے مہینہ دی تنخواہ 'تے نوکری مل گئی۔ نوکری ملن توں بعد اس دی پتنی جانکی اتے ماں مدراس آ کے اس دے نال رہن لگیاں۔

مدراس یونیورسٹی ولوں وظیفہ

رامانجن دے دوستاں اتے جانوآں نے اس نوں صلاحَ دتی کہ اوہ اپنے کم دے سنبندھ وچّ کیمبرج یونیورسٹی دے حساب داناں نال سمپرک کرے۔ رامانجن نے کیمبرج یونیورسٹی دے حساب دان ایچّ. ایفّ. بیکر اتے ای. ڈبلیو. ہوبسن نوں مدد اتے صلاحَ لئی چٹھیاں لکھیاں۔ اوہناں دوہاں ولوں اس نوں نانہہ وچّ جواب ملیا۔

16 جنوری 1913 نوں رامانجن نے کیمبرج یونیورسٹی دے اک ہور حساب دان جی. ایچّ. ہارڈی نوں چٹھی لکھی۔ اس سمیں 35 ورھیاں دا ہارڈی اپنے کھیتر وچّ وڈا ناں سی اتے اس دے حساب نال سمبندھت 100 توں ودھ پیپر اتے تنّ کتاباں چھپّ چکیاں سن۔ اوہ کیمبرج یونیورسٹی وکھے حساب دا مکہ سمجھے جاندے ٹرنٹی کالج دا پھیلو سی اتے سنّ 1910 وچّ انگلینڈ وچّ وگیانیاں دی سرمور سنستھا روئل سوسائٹی دا میمبر بن چکا سی۔

ہارڈی نوں لکھی چٹھی وچّ رامانجن نے اپنی سنکھیپ جانپچھان دے نال نال حساب وچّ کیتے اپنے کم دے نمونے وجوں 9 صفے بھیجے۔ ایہناں 9 صفیاں وچّ نمبر تھیوری نال سمبندھت تھیورماں، نشچت پورن انکاں (definite integrals) دا ملانکن کرن نال سمبندھت تھیورماں، اسیم انکاولیاں (infinite series) نال سمبندھت تھیورماں، انکاولیاں اتے پورن انکاں دا روپانتر کرن نال سمبندھت تھیورماں (theorms on transforming series and integrals) اتے انکاولیاں اتے پورن انکاں دا انومان لاؤن نال سمبندھت تھیورماں (theorms offering intriguing approximation to series and integrals) سن۔ کلّ ملا کے 50 دے قریب۔

رامانجن دی چٹھی پڑھن توں بعد ہارڈی نے اوہ چٹھی اپنے کلیگ جوہن ایڈنسر لٹلوڈّ نوں دکھائی۔ اس سمیں لٹلوڈّ وی انگلینڈ دے حساب دے دائریاں وچّ اک جانیا پچھانیاں ناں سی اتے ہارڈی اتے لٹلوڈّ حساب دے کھیتر وچّ مل کے کم کر رہے سن۔ رامانجن دے کم 'تے کجھ گھنٹے غور کرن توں بعد اوہ دوویں اس توں بہت پربھاوت ہوئے۔

ہارڈی نے رامانجن دی چٹھی دا جواب 8 فروری 1913 نوں دتا۔ اس چٹھی وچّ اس نے رامانجن دے کم دی شلاگھا کیتی اتے نال دی نال ایہہ وی لکھیا کہ اس نوں اپنے کم دے ثبوت بھیجن دی وی لوڑ ہے۔ ہارڈی نے لکھیا، " مینوں اس طرحاں جاپدا ہے کہ تسیں کافی سارا کم کیتا ہے، جہڑا پرکاشت ہون دے یوگ ہے؛ اتے جے تسیں اس بارے تسلی بخش ثبوت مہیا کر سکو، تاں اس نوں پرکاشت کرن لئی میں جو کجھ کر سکدا ہویا، اوہ کرکے مینوں خوشی ہوویگی۔"  Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p.174)

رامانجن نوں چٹھی لکھن دے نال ہی ہارڈی نے انڈیا آفس لنڈن نال سمپرک کیتا اتے اوہناں نوں رامانجن بارے اپنے وچار دسے اتے ایہہ کیہا کہ اوہ رامانجن نوں کیمبرج وچّ لیاؤنا چاہندا ہے۔

رامانجن نوں ہارڈی دی چٹھی فروری دے تیجے ہفتے دے اخیر 'تے ملی۔ پر انڈیا آفس دے سوتراں کارن مدراس وچّ ایہہ خبر پہلاں ہی پہنچ چکی سی کہ ہارڈی نے رامانجن دے کم دی پروڑتا کیتی ہے۔ کیمبرج یونیورسٹی دے اک اگھے حساب دان ولوں پروڑتا ملن 'تے مدراس دے حساب دے اتے یونیورسٹی دے دائریاں وچّ رامانجن دے کم نوں مانتا مل گئی۔ 19 مارچ 1913 نوں مدراس دے بورڈ آف سٹڈیز ان میتھیمیٹکس دے بورڈ نے مدراس یونیورسٹی دی سنڈیکیٹ نوں سفارش کیتی کہ رامانجن نوں اگلے دو سالاں لئی اک کھوج کرن والے ودیارتھی وجوں 75 روپئے مہینہ دا وظیفہ لایا جاوے۔ اپریل وچّ یونیورسٹی دی سنڈیکیٹ نے رامانجن نوں ایہہ وظیفہ دین دا فیصلہ کر دتا۔ ہن رامانجن روٹی روزی کماؤن دے جھمیلیاں توں مکت ہو کے صرف تے صرف حساب دے کھیتر وچّ کم کرن لئی آزاد سی۔

کیمبرج لئی روانگی

فروری 1913 دی چٹھی وچّ ہارڈی نے رامانجن نوں کیمبرج وچّ آؤن دا سدا دتا سی۔ پر اس ویلے رامانجن نے انگلینڈ جان توں انکار کر دتا کیونکہ اوہناں دناں وچّ ہندوستان دے براہمناں وچّ منیا جاندا سی کہ سمندر پار دا سفر کرن نال اک براہمن پلیت ہو جاندا ہے۔ اس لئی جہڑا براہمن سمندر توں پار دا سفر کردا سی، اس نوں براہمن سماج توں باہر کڈھ دتا جاندا سی۔ ایہناں کارناں کرکے رامانجن دی ماں نے اس نوں باہر جان دی اجازت نہیں دتی سی۔

پر ہارڈی نے رامانجن نوں انگلینڈ منگواؤن دی اپنی کوشش نہ چھڈی۔ جنوری 1914 وچّ کیمبرج دے ٹرنٹی کالج توں اک ہساودان ای. ایچّ. (ایرک ہیرلڈ) نیول مدراس یونیورسٹی وچّ لکچر ٹور لئی آیا۔ ہارڈی نے اس نوں ہدایت دتی کہ اوہ اتھے رامانجن نوں ملے اتے اس نوں کیمبرج آؤن لئی مناوے۔ نیول رامانجن نوں جنوری 1914 وچّ مدراس وچّ ملیا اتے اس نے رامانجن نال کیمبرج جان دی گلّ کیتی۔ اس دی حیرانی دی کوئی حد نہ رہی جدوں رامانجن نے انگلینڈ جان لئی ہاں کہہ دتی۔

اس وار ہاں کرن دا کارن ایہہ سی کہ پچھلے اک سال توں اس دے دوست/متر اس نوں انگلینڈ جان لئی مناؤندے رہندے سن۔ اوہناں دی صلاحَ دے نال نال باہر جا کے حساب دے کھیتر وچّ کم کرن دی اس دی اپنی خواہش وی اس نوں تنگ کردی رہندی سی۔

رامانجن دے ہاں کرن 'تے اس دے انگلینڈ جان دیاں تیاریاں شروع ہو گئیاں۔ 17 مارچ 1914 نوں رامانجن مدراس توں ایسّ ایسّ نیواسا ناں دے سمندری جہاز 'تے انگلینڈ لئی روانہ ہو گیا۔

 کیمبرج
پہلے سال اتے بی اے 

14 اپریل 1914 نوں رامانجن دا جہاز لنڈن پہنچ گیا۔ کجھ دن نیشنل انڈیا ایسوسی ایشن ولوں ہندوستان توں آؤن والے ودیارتھیاں لئی کرومویلّ روڈ 'تے مہیا کیتی جاندی رہائش 'چ کٹن توں بعد رامانجن 18 اپریل 1914 نوں کیمبرج چلے گیا۔ چھ کو ہفتے اوہ ای. ایچّ. نیول دے گھر رہا اتے جون دے شروع وچّ اوہ ٹرنٹی کالج وکھے رہن لگّ پیا۔

اتھے اوہ جی ایچّ ہارڈی دے نال کم کرن لگا۔ اوہناں دے کماں وچوں اک مہتوپورن کم رامانجن دے کم نوں حساب نال سمبندھت پرمکھ جرنلاں وچّ چھپواؤنا سی۔ سنّ 1914 وچّ رامانجن دا اک پیپر کوارٹرلی جرنل آف میتھیمیٹکس- Quarterly Journal of Mathematics وچّ چھپیا۔ اس پیپر دا ناں سی 'موڈولر اکئیشنز اینڈ اپروکسیمیشنز ٹو پائی - Modular Equations and Approximation to Pi.' تیئی صفیاں دے اس پیپر وچّ رامانجن نے پائی دی اوسطاً قیمت لبھن دے نویں ڈھنگ بارے دسیا سی۔ بعد وچّ جی ایچّ ہارڈی نے اس پیپر بارے لکھیا کہ رامانجن دا پیپر "بہت دھیان کھچن والا سی اتے اس وچّ کافی سارے نویں نتیجے سن۔" روبرٹ کانیگل دے شبداں وچّ، اس پیپر 'چ پیش کیتے رامانجن دے کم نے "آؤن والے سالاں دوران کمپیوٹر ولوں پائی (Pi) دی قیمت لبھن لئی سبھ توں تیز الوگردم جاں سٹیپّ بائی سٹیپّ میتھڈ (fastest-known alogrithm or step-by-step methond) لئی آدھار تیار مہیا کیتا۔" Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p. 210)

سنّ 1915 وچّ رامانجن دے 9 پیپر پرکاشت ہوئے جنہاں وچوں 5 انگریزی جرنلاں وچّ چھپے۔ ایہناں وچوں اک پیپر پروسیڈنگز آف دی لنڈن میتھیمیٹیکل سوسائٹی - Proceedings of the London Mathematical Society  - وچّ چھپیا۔ ایہہ پیپر پرمکھ مشرت نمبراں (Highly Composite Numbers) بارے سی۔  ایہہ رامانجن دا اس سال دا سبھ توں مہتوپورن کم سی۔ مشرت نمبر (Composite Number)  ابھاج انک (Prime number) نہیں ہندا۔ جویں انک 21 مشرت نمبر ہے جس نوں توڑ کے 3 X 7 دے گننکھنڈ دے طور 'تے لکھیا جا سکدا ہے۔ اس ہی طرحاں 22 ہے جس نوں توڑ کے 2 X 11 دے طور 'تے لکھیا جا سکدا ہے۔ پر 23 ابھاج انک (Prime number) ہے۔  Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p. 232) اس نوں توڑ کے گننکھنڈاں وچّ نہیں لکھیا جا سکدا۔ اس پیپر وچّ رامانجن نے مشرت نمبراں دے گناں (properities) 'تے کم کیتا سی۔ اس پیپر بارے رائے دندیاں جی. ایچّ. ہارڈی نے لکھیا کہ رامانجن نے جس سمسیا 'تے کم کیتا ہے، اوہ:

بہت وشیش ہے اتے حساب دی کھوج دیاں مکھ پرنالیاں (main channels)  توں تھوڑھی جہی وکھری ہے۔ پر اس نال نپٹدیاں اس (رامانجن) نے جس اسادھارن انتردرشٹی اتے سوخم بدھی دا پردرشن کیتا ہے، اس بارے کوئی کنتو نہیں کیتا جا سکدا، (اتے) نہ ہی اس گلّ بارے کوئی شکّ کیتی جا سکدی ہے کہ اس دا ودوتاپورن لیکھ انگلینڈ وچّ کئی سالاں دوران چھپے بہت ہی انوٹھے لیکھاں وچوں اک ہے۔  Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p. 232)

پرمکھ مشرت نمبراں (Highly Composite Numbers) بارے پرکاشت کیتے اس لمے پیپر دے آدھار 'تے رامانجن نوں 16 مارچ 1916 نوں بی. اے. دی ڈگری دتی گئی۔

اس توں بعد رامانجن جی. ایچّ. ہارڈی نال مل کے اتے اکلا حساب دا کم کردا رہا۔ اس دا کم کرن دا ڈھنگ جنونیاں والا سی۔ کئی واری اوہ لگاتار 30-30 گھنٹے کم کردا رہندا اتے پھر 20-20 گھنٹے ستا رہندا۔ اس طرحاں کم کردے وقت اوہ اپنے کھانپین دا وی دھیان نہ رکھدا۔ اک ویشنوں ہون کارن اوہ کالج دی میسّ 'چ بنیا کھانا نہ کھاندا اتے اپنا کھانا آپ تیار کردا۔ پر کھانا تیار کرن دا کم اس دے حساب دے کم وچّ رکاوٹ بندا سی، اس لئی اوہ کدے دن وچّ اک  وار اتے کدے کدے دو دناں وچّ اک وار کھانا بناؤندا۔ کھانا بناؤن دے کھلجگن نوں ہور سوکھا بناؤن لئی اوہ بہت ہی سادہ کھانا کھان لگّ پیا۔ اس سادہ کھانے دا بھاوَ سی لون والے چولاں اتے چھڑکیا ہویا تھوڑھا جیہا نمبو۔

اینے جنون نال کم کر رہا رامانجن کیمبرج وچّ اکلتا وی ہنڈھا رہا سی۔ نہ ہی اس دی پتنی اتے نہ ہی اس دی ماں اس دے کول سی۔ انڈیا وچّ اس دے دوست سن، پر اتھے اوہدا کوئی دوست وی نہیں سی۔ ہارڈی حساب وچّ کم کرن وچّ تاں اس دا ساتھی سی، پر اوہ اک اجیہا دوست نہیں سی جس نال رامانجن دلی گلاں کر سکدا۔

سخت کم، کھان پین ولّ بے دھیانی اتے اکلتا نے رامانجن دی سریرک اتے مانسک صحتَ اتے اثر پاؤنا شروع کر دتا۔ اس دے نال ہی کیمبرج یونیورسٹی دے ٹرنٹی کالج ولوں لئے اک فیصلے نے وی اس نوں نراش کر دتا۔ کیمبرج وچّ کیتے اس دے کم نوں دیکھدے ہوئے آس کیتی جا رہی سی کہ اکتوبر 1917 تکّ رامانجن نوں ٹرنٹی کالج دا پھیلو چن لیا جاویگا۔ اکتوبر 1917 آیا اتے لنگھ گیا پر رامانجن نوں ٹرنٹی دا پھیلو نہ چنیا گیا۔ روبرٹ کانیگل انوسار اس دا مکھ کارن نسل واد سی۔ آخرکار رامانجن اک 'کالا آدمی' سی۔ اس لئی اوہ ٹرنٹی دا پھیلو نہ چنیا گیا۔  Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p. 290)

روئل سوسائٹی دی فلوشپّ

اس سمیں دوران رامانجن اپنی بھیڑی صحتَ کارن لنڈن توں اتر پچھم وچّ 150 میل دی دوری 'تے ستھت میٹلوک نامی سینیٹیریئم وچّ سی، جتھے ٹی بی دے مریضاں دا علاج ہندا سی۔ لنڈن توں ایڈی دور ہون کارن اتھے جانا بہت مشکل سی۔ اتھے کوئی اس نوں ملن نہیں آ سکدا سی۔ اس لئی اس سینیٹوریئن وچّ رامانجن بیمار ہون دے نال نال اکلتا وی بھوگ رہا سی۔ اتھے کافی ٹھنڈ سی اتے اس دی حالت بہت ماڑی سی۔ بیمار ہون کرکے اوہ حساب اتے کم وی نہیں کر سکدا سی۔ نہ ہی اتھے اس نوں چنگی طرحاں دا کھانا ملدا سی اتے اوہ اپنے ڈاکٹر توں وی نہ-کھش سی۔ سمچے روپ وچّ میٹلاک وچّ اوہ سریرک طور 'تے بیمار ہون دے نال نال مانسک طور 'تے وی کافی نراش سی۔ ٹنرٹی کالج ولوں پھیلو نہ چنے جان دے فیصلے نے اس دی نراشتا نوں ہور ڈونگھا کر دتا سی۔

اجیہی ستھتی وچّ رامانجن نوں حونصلہ دین لئی ہارڈی نے اس نوں ہور تھانواں توں مانتا دواؤن لئی کوششاں کرنیاں شروع کر دتیاں، کیونکہ ہارڈی محسوس کردا سی کہ رامانجن اس دا حقدار ہے۔ 6 دسمبر 1917 نوں رامانجن نوں لنڈن میتھیمیٹیکل سوسائٹی دا پھیلو چنیا گیا۔ اس توں دو ہفتے بعد 18 دسمبر 1917 نوں ہارڈی اتے 11 ہور حساب داناں نے رامانجن نوں روئل سوسائٹی دے پھیلو وجوں چنے جان لئی نامزد کرن لئی رامانجن دے سرٹیفکیٹ عوف اے کینڈیڈیٹ فار الیکشن 'تے دستخط کر کے اس نوں روئل سوسائٹی دے پھیلو لئی چنے جان لئی نامزد کر دتا۔ ہارڈی توں بناں اس سرٹیفکیٹ 'تے دستخط کرن والے حساب داناں وچّ شامل سن: ہوبسن، بیکر، بروموچ، لٹلوڈّ، پھورسائیتھ اتے الپھریڈ نورتھ وائیٹہیڈّ۔

1660 وچّ ستھاپت کیتی روئل سوسائٹی وگیان دے کھیتر وچّ برٹین دی سریشٹ سنستھا سی۔ اس سمیں روئل سوسائٹی دے 469 میمبر سن جو پھجکس، کیمسٹری، بائیولوجی، حساب،  اتے وگیان دے ہور کھیتراں وچّ نامنا کھٹّ چکے سن۔ ایہناں وچوں 39 ودیشی سن جہناں وچوں 6 نوبل انعام جت چکے سن۔ روئل سوسائٹی دا پھیلو ہونا ٹرنٹی کالج دی پھیلوشپّ نالوں کتے وڈی گلّ سی۔

24 جنوری 1918 نوں روئل سوسائٹی دی میٹنگ وچّ پھیلو چنے جان لئی نامزد کیتے گئے ویکتیاں دی لسٹ پڑھی گئی۔ اس سال رامانجن سمیت روئل سوسائٹی دی پھیلوشپّ لئی 104 ویکتی نامزد کیتے  گئے سن۔ ایہناں وچوں بہت تھوڑھے ویکتیاں نے پھیلو چنے جانا سی۔

بے شکّ ہارڈی محسوس کردا سی کہ رامانجن اس پھیلوشپّ دا حقدار سی۔ اس لئی ہی اس نے رامانجن دی نامزدگی دے پیپراں وچّ لکھیا سی کہ رامانجن حساب دے کھیتر وچّ، خاص کرکے الپٹک پھنکشنز اتے نمبراں دی تھیوری، وچّ اک اگھا ناں ہے۔ پھر وی رامانجن دی ایہہ نامزدگی سمیں توں تھوڑھا جیہا پہلاں کیتی جاپدی سی۔ رامانجن اجے 29 سالاں دا سی۔ ہارڈی آپ سنّ 1910 وچّ 33 سال دی عمر وچّ روئل سوسائٹی دا پھیلو بنیا سی اتے لٹلوڈّ نوں وی سنّ 1916 وچّ 33 سال دی عمر وچّ ہی ایہہ مان پراپت ہویا سی۔ اس دے نال ہی پچھمی دنیا دے حساب دے کھیتر نال رامانجن دا سمپرک ہوئے نوں اجے کجھ ہی سال ہوئے سن۔ پھر وی رامانجن دی صحتَ نوں دھیان وچّ رکھدیاں ہارڈی چاہندا سی کہ رامانجن نوں جنی چھیتی ہو سکے ایہہ مان پراپت ہونا چاہیدا ہے۔

جدوں ہارڈی ولوں رامانجن نوں روئل سوسائٹی وچّ پھیلوشپّ دواؤن لئی یتن ہو رہے سن، ادوں (جنوری جاں فروری 1918 وچّ اک دن) رامانجن نے لنڈن دی انڈرگراؤنڈ ریل دے ساہمنے چھال مار کے آتم ہتیا کرن دی کوشس کیتی۔ اس سمیں رامانجن میٹلوک سینیٹیریئم توں چھٹی لے کے لنڈن آیا ہویا سی۔ گڈی دے اک گارڈ نے رامانجن نوں چھال ماردیاں دیکھ لیا اتے گڈی دیاں بریکاں کھچّ دتیاں اتے گڈی رامانجن توں تھوڑھی جہی وتھّ 'تے کھڑی ہو گئی اتے رامانجن بچّ گیا۔ رامانجن نوں گرفتار کر کے سکاٹلینڈ یارڈ دے دفتر لیاندا گیا۔ اپنی چھان-بین دوران جدوں پولیس نوں رامانجن دے پرسدھ حساب دان ہون بارے پتہ لگا تاں اوہناں نے اس نوں بناں کوئی دوش لائے چھڈّ دتا۔ اتے رامانجن واپس میٹلوک سینیٹوریئم وچّ چلے گیا۔

فروری 1918 دے اخیر 'تے رامانجن نوں میٹلوک وکھے ہارڈی دی تار ملی، جس راہیں ہارڈی نے رامانجن نوں سوچت کیتا کہ اس نوں روئل سوسائٹی دا پھیلو چن لیا گیا ہے۔ اس سال نامزد کیتے گئے 104 ویکتیاں وچوں 15 نوں پھیلو چنیا گیا سی اتے رامانجن ایہناں 15 وچوں اک سی۔ مئی 1918 وچّ رامانجن نے روئل سوسائٹی دا پھیلو بن جانا سی اتے اپنے ناں دے مگر ایپھّ آر ایسّ لکھ سکنا سی بھاوَ مئی 1918 وچّ اس نے ایسّ رامانجن، ایپھّ آر ایسّ ہو جانا سی۔

مئی 1918 وچّ وی رامانجن دی صحتَ کافی بھیڑی سی۔ اس لئی اوہ 17 مئی نوں لنڈن وچّ روئل سوسائٹی دی ہون والی اس میٹنگ وچّ شامل نہ ہو سکیا جس وچّ اس نوں رسمی طور 'تے سوسائٹی وچّ شامل کیتے جانا سی۔

کیمبرج دے ٹرنٹی کالج دی پھیلوشپّ

سنّ 1918 دی پتجھڑ وچّ رامانجن دا ناں ٹرنٹی کالج دی پھیلوشپّ لئی اک وار پھر پیش کیتا گیا۔ اس واری نسل واد پرتکھ روپ وچّ ساہمنے آ گیا۔ رامانجن دا اک ورودھی سدھے روپ وچّ کہن لگا "اوہ اک کالے آدمی نوں پھیلو نہیں بنن دیویگا"۔ (صفعہ 299) پر حالات بدل چکے سن۔ اس سمیں رامانجن روئل سوسائٹی دا پھیلو بن چکا سی اتے روئل سوسائٹی دے پھیلو نوں ٹرنٹی دی پھیلوشپّ دین توں انکار کرن نال  ٹرنٹی کالج دی بدنامی ہو سکدی سی۔ اس لئی رامانجن نوں ٹرنٹی کالج دی پھیلوشپّ دے دتی گئی۔

 دیش واپسی
11 نومبر 1918 نوں پہلی سنسار جنگ ختم ہو گئی۔ ہن رامانجن بناں کسے خطرے دے سمندری جہاز دا سفر کرکے ہندوستان نوں واپس جا سکدا سی۔ 26 نومبر 1918 نوں ہارڈی نے مدراس یونیورسٹی دے رجسٹرار پھرانسس ڈیوزوری نوں لکھیا کہ اس سمیں رامانجن نوں واپس ہندوستان بھیجن اتے اس دے بھوکھ بارے دوبارا غور کیتا جا سکدا سی۔ ہارڈی نے ڈیوزوری نوں لکھیا کہ مدراس یونیورسٹی نوں رامانجن نوں اجیہی پدوی پیش کرنی چاہیدی ہے، جہڑی اس نوں کھوج کرن لئی وہل دندی ہووے اتے کدے کدے انگلینڈ واپس آؤن دا موقع دندی ہووے۔

دسمبر 1918 دے اخیر وچّ جاں جنوری 1919 دے شروع وچّ رامانجن نوں خبر ملی کہ مدراس یونیورسٹی نے اس نوں 250 پونڈ سلانہ دی پھیلوشپّ دے دتی ہے۔ چھ سالاں لئی دتی جان والی ایہہ پھیلوشپّ ٹرنٹی کالج ولوں ملدی پھیلوشپّ دے اتوں دی ملنی سی۔ اس دے نال ہی اس نوں سمیں سمیں انگلینڈ واپس آؤن دی اجازت سی۔ سادہ زندگی جین دے عادی ہو چکے رامانجن نوں ایہہ رقم کافی وڈی لگی۔ اس لئی 11 جنوری 1919 نوں اس نے ڈیوزوری نوں لکھیا: شری مان جی،

مینوں تہاڈا 9 دسمبر 1918 نوں لکھیا خط ملیا ہے اتے میں یونیورسٹی ولوں دتی جا رہی بہت ادار مدد نوں کرتگتا نال سویکار کردا ہاں۔

پر میں محسوس کردا ہاں کہ میرے ہندوستان آؤن 'تے مینوں ملن والی کلّ رقم اس رقم توں بہت زیادہ ہوویگی جنی رقم دی مینوں لوڑ ہے۔ میں آس کردا ہاں کہ انگلینڈ وچّ میرے خرچے ادا کیتے جان بعد میرے ماپیاں نوں سال دے 50 پونڈ دتے جان اتے میرے ضروری خرچیاں دی پورتی توں بعد وادھو دی رقم کسے طرحاں دے ودیک کماں 'تے خرچ کیتی جاوے۔ اداہرن لئی ایہہ رقم سکول وچّ پڑھدے غریب اتے اناتھ منڈیاں دیاں فیساں وچّ کٹوتی کرن لئی اتے سکولاں وچّ کتاباں دین لئی خرچی جاوے۔ بے شکّ اس طرحاں دا پربندھ کرنا میرے واپس آؤن 'تے ہی سنبھوَ ہووےگا۔

مینوں اس گلّ دا بہت افسوس ہے کہ (صحتَ پکھوں) ٹھیک نہ ہون کارن میں پچھلے دو سالاں وچّ حساب 'تے بہت زیادہ کم نہیں کر سکیا۔ میں امید کردا ہاں کہ بہت چھیتیں میں ہور کم کرن دے یوگ ہو جاواںگا اتے مینوں دتی جا رہی مدد دا حقدار بنن لئی اپنے ولوں پوری کوشش کراں گا۔

تہاڈا آگیاکاری نوکر رہن دا چاہوان،

ایسّ رامانجن  Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p. 313)

ایہہ چٹھی لکھن توں مہینہ کو بعد 24 فروری 1919 نوں رامانجن اپنے پاسپورٹ دے کم لئی پاسپورٹ دفتر گیا اتے 13 مارچ 1919 نوں اوہ پیسیپھک اتے اوریئینٹ شپّ کمپنی دے جہاز نگوآ 'تے بمبئی لئی روانہ ہو گیا۔

27 مارچ 1919 نوں اوہ بمبئی پہنچ گیا۔ اس دی ماتا دا وچار سی کہ رامانجن دے ہندوستان پہنچن 'تے اوہ رامانجن نوں گھر لجان توں پہلاں رمیشورم دے مندر وچّ لے کے جاوے گی، جتھے سمندر توں پار دا سفر کرن کارن 'پلیت' ہوئے رامانجن دی شدھی دیاں رسماں کیتیاں جانگیاں۔ پر رامانجن دی صحتَ ٹھیک نہ ہون کارن اس نے ایہہ خیال چھڈّ دتا اتے رامانجن اتے اس دی ماں 2 اپریل 1919 نوں مدراس آ گئے۔

ہندوستان پہنچن 'تے رامانجن دا بھرواں سواگت کیتا گیا۔ رامانجن نوں یونیورسٹی وچّ پروپھیسر دی نوکری پیش کیتی گئی۔ جس دے جواب وچّ اس نے کیہا کہ اوہ صحتَ ٹھیک ہون 'تے ایہہ نوکری لے لویگا۔ مدراس دے وششٹ ورگ دے لوک اس نوں ملن آئے، اس نوں رہن لئی چنگے چنگے گھراں دی پیش کش کیتی گئی۔ اخباراں وچّ اس دی پرشنسا وچّ لیکھ پرکاشت کیتے گئے۔

6 اپریل نوں جانکی اتے اس دا بھرا رامانجن دے کول مدراس آ گئے اتے اس توں اک ہفتہ بعد اس دا دادا، پتا اتے بھرا وی اس کول مدراس پہنچ گئے۔ سارا پریوار اکٹھا ہو گیا۔

کجھ مہینے مدراس رہن توں بعد رامانجن دے ڈاکٹر دی سفارش 'تے مدراس دی گرمی توں بچن لئی رامانجن اتے اس دا پریوار اک چھوٹے جہے شہر کودومدی آ کے رہن لگا۔ دو مہینے بعد جدوں گرمی تھوڑھی گھٹّ گئی تاں 3 ستمبر 1919 نوں رامانجن اتے اس دا پریوار رامانجن دے جدی شہر کمباکونم آ گیا۔

اس سمیں دوران وکھ وکھ ڈاکٹراں کولوں رامانجن دا علاج چلدا رہا۔ کمباکونم وچّ اس دا علاج کر رہے ڈاکٹر دا کہنا سی کہ رامانجن دی بیماری، ٹی بی، ایڈوانس سٹیج 'تے پہنچ چکی سی۔ اس سمیں اوہ بہت کمزور ہو چکا سی اتے 'ہڈیاں دی مٹھّ' رہِ گیا سی۔ جنوری 1920 وچّ اس دے ڈاکٹر دی خواہش انوسار رامانجن اتے اس دا پریوار مدراس آ گیا۔

اس طرحاں دی کمزور صحتَ دے ہندے ہوئے وی اوہ حساب 'تے کم کردا رہا۔ 12 جنوری 1920 نوں اس نے ہندوستان آؤن توں بعد ہارڈی نوں پہلا خط لکھیا۔ اس خط وچّ اس نے ہارڈی نوں سوچت کیتا کہ اس نے موک تھیٹا فنکشن لبھّ لئے ہن اتے چٹھی وچّ اس نے ایہناں پھنکشناں دیاں کجھ اداہرناں ہارڈی نوں بھیجیاں۔ ایہہ کھوج رامانجن دی اک بہت ہی مہتوپورن کھوج سی۔ اس کھوج توں 16 سال بعد، لنڈن میتھیمیٹیکل سوسائٹی اگے دتے اک بھاشن وچّ بولدیاں جی. این. واٹسن نے کیہا، "اس دے پہلاں کیتے کماں وانگ ہی موک تھیٹا فنکشن اس دی اک اجیہی پراپتی ہے، جس کارن اس دا ناں لمے سمیں تکّ یاد کیتا جاندا رہے گا۔"  Kanigel، Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of The Genius Ramanujan. Washington Square Press، New York، (p. 324) بھارت وچّ پہنچن توں بعد رامانجن نے سارا سال موک تھیٹا فنکشن 'تے کم کیتا اتے اس سنبندھ وچّ 650 دے قریب فارمولے ایجاد کیتے۔

 موت
دنو دن اس دی صحتَ وگڑدی گئی۔ اس دے پیٹ اتے لتّ وچّ بہت زیادہ درد رہن لگا۔ اس دے درد نوں راحتَ دین لئی اس دی پتنی، جانکی اس دی چھاتی اتے لتاں 'تے گرم پانی وچّ بھجے تولیئے نال سیک دندی۔ پر اس درد اتے بخار دے دوران وی رامانجن منجے 'تے پیا حساب 'تے کم کردا رہا۔ اس دے کہن 'تے اس دی پتنی اس نوں سلیٹ لیا دندی اتے بعد وچّ اس ولوں لکھے کاغذاں نوں چکّ کے سانبھ لیندی۔ اپنی موت توں چار دن پہلاں تکّ اوہ حساب 'تے  کم کردا رہا۔

26 اپریل 1920 نوں اس دی موت ہو گئی۔ اس سمیں اس دی عمر 32 سال سی۔ اس دن دوپہر نوں 1 وجے دے قریب چیٹپٹ وکھے اس دا سسکار کر دتا گیا۔ اس دے بہت سارے رشتے دار اس دے سسکار وچّ شامل نہیں ہوئے کیونکہ رامانجن سمندر پار کرکے یاترا 'تے گیا سی اتے اس کرکے اوہ 'پلیت' ہو گیا سی۔

موت توں بعد
رامانجن نے ہندوستان واپس پرط کے حساب 'تے جو کم کیتا، اوہ پیپر رامانجن دی پتنی جانکی نے مدراس یونیورسٹی تکّ پہنچا دتے۔ بعد وچّ مدراس یونیورسٹی نے رامانجن دے پیپراں 'تے اپنا حق تیاگن دے عوض وجوں جانکی نوں 20 روپئے مہینہ دی پینشن لا دتی۔ 30 اگست 1923 نوں مدراس یونیورسٹی دے رجسٹرار ڈیوزبری نے مول (اوریجنل) نوٹبکاں توں بناں رامانجن دے سارے پیپر ہارڈی نوں بھیج دتے۔

سنّ 1927 وچّ کیمبرج یونیورسٹی نے رامانجن دے لکھے پیپراں دا سنگریہہ کلیکٹڈ پیپرز دے ناں ہیٹھ چھاپیا۔ تنّ سو پنجاہ صفیاں دے اس سنگریہہ وچّ اس سمیں تکّ رامانجن ولوں چھاپی گئی ہر چیز شامل کیتی گئی سی۔ اس دے چھپن نال رامانجن دا کم حساب دی دنیا دے وڈے حصے تکّ پہنچ گیا۔ نتیجے وجوں اگلے کجھ سالاں دوران رامانجن دے کم اتے درجناں دے قریب پرکاشت ہوئے۔

1928 وچّ ہارڈی نے رامانجن دیاں نوٹبکاں، ہور کھرڑے اتے پیپر جی این واٹسن نوں سونپ دتے۔ اس توں بعد واٹسن اتے بی ایمّ ولسن نے رامانجن دیاں نوٹبکاں نوں سمپادن کرن دا کارج وڈھّ دتا۔ اس کارج نوں مکمل کرن لئی واٹسن نوں ڈیڈھ دہاکے دے قریب سماں لگا اتے اس دے نتیجے وجوں دو درجن دے قریب ہور پیپر لکھے گئے۔ 1940 دی اک لسٹ مطابق رامانجن دی موت توں بعد سنّ 1940 تکّ رامانجن دے کم بارے 105 پیپر لکھے جا چکے سن۔

ہور جانکاری
٭ Letter from an Indian Clerk – Ramanujan، A Mathematician
 سنّ 1987 وچّ رامانجن دی جنم شتابدی 'تے بی بی سی ولوں بنائی اک ڈاکومینٹری
٭ The Meaning of Ramanujan and His Lost Notebook

حوالے

 باہرلے جوڑ 



گٹھ:بھارت
گٹھ:بھارتی سائنسدان
گٹھ:سائنسدان