فیبوناچی

فیبوناشی(فیبو ناچی)، لیونارڈ پسانو بگولو (لیو ناردوپیزانو بیگول لو) لیونارڈ فیبوناشی(فیبو ناچی)  اک اطالوی ریاضی دان سی۔ اوہ 1170ء نو‏‏ں اک بہت امیر تاجر دے گھر وچ پیدا ہويا۔ اپنی مڈھلا جیون وچ ہی اس نے اپنے والد دے نال کاروبار د‏‏ی وجہ تو‏ں بہت سفر کيتا تے ہندوعربک عددی نظام تو‏ں روشناس ہويا۔ ایہ جاننے دے بعد دے ہندوعربک عددی نظام رومن عددی نظام تو‏ں آسان تے بہتر اے اس نے بحیرہ روم دے علاقےآں وچ جا ک‏ے عرب استاداں تو‏ں اسنو‏ں سکھیا۔ اوہ تقریبا 1200ء نو‏‏ں اپنے سفر تو‏ں واپس آیا تے 1202ء وچ 32 سال د‏‏ی عمر وچ اس نے اس نويں عددی نظام نو‏‏ں یورپ وچ متعارف کرانے دے لئی اک کتاب لکھی۔

 فیبوناشی(فیبو ناچی) متوالیہ 
اس نے اپنی کتاب وچ مشق دے طور اُتے اک سوال خرگوشےآں د‏‏ی افزائیش تو‏ں متعلق دتا تے اسنو‏ں حل کيتا۔ بھانويں بھارتی ریاضی داناں نو‏‏ں د‏‏ی متوالیہ (sequence) بہت پہلے تو‏ں معلوم سی، مگر ایہ فیبوناشی(فیبو ناچی) سی جس نے اسنو‏ں یورپ وچ متعارف کرایا۔

اس متوالئی وچ ہر عدد پچھلے دو اعداد دا مجموعہ ہُندا اے، جدو‏ں کہ پہلے دو اعداد صفر تے اک ہُندے نيں۔

کسی وی دو مسلسل فیبوناشی(فیبو ناچی) اعداد دا تناسب سنہرا تناسب (golden ratio) دے تقریبا برابر ہُندا اے جو تقریبا 1.6180339887 ا‏‏ے۔ جويں جويں اسيں وڈے مسلسل فیبوناشی (فیبو ناچی) اعداد لیندے جاواں گے انہاں دا تناسب سنہری تناسب دے نیڑے تر ہُندا جائے گا۔

 باہرلے جوڑ 
 فیبوناشی (فیبو ناچی)

 حوالے 

گٹھ:1170 دے جم
گٹھ:1175 دے جم
گٹھ:1250 دیاں موتاں
گٹھ:اطالوی رومن کیتھولک شخصیتاں
گٹھ:اطالوی ریاضی دان
گٹھ:اطالوی شخصیتاں
گٹھ:تیرہويں صدی دے ریاضی دان
گٹھ:عدد نظریہ ساز
گٹھ:تیرہويں صدی دے اطالوی ریاضی دان
گٹھ:قرون وسطی دے یورپی ریاضی دان
گٹھ:پیسا دیاں شخصیتاں
گٹھ:1170ء د‏‏ی دہائی دے جم
گٹھ:تیرہويں صدی دے لاطینی بولی دے مصنفاں
گٹھ:ویکی ڈیٹا تو‏ں وکھ وکھ مختصر وضاحت
گٹھ:تیرہويں صدی د‏‏ی وفیات
گٹھ:تیرہويں صدی د‏‏ی اطالوی شخصیتاں
گٹھ:1240 د‏ی دہائی دیاں موتاں