Filosofìa dla matemàtica

La filosofìa dla matemàtica a l'é na branca dla filosofìa ch'a studia ij fondament, la natura e j'implicassion filosòfiche dla matemàtica. A serca ëd rësponde a question com: "Lòn che a son j'oget matemàtich?", "Coma a peulo le vrità matemàtiche esse conossùe?" e "Përchè la matemàtica a l'é tant amportanta ant le siense naturaj?".

 Stòria 
La riflession filosòfica an sël stat dla matemàtica a armonta a l'antichità, con:
 Pitàgora e soa scòla ch'a pensava che la realtà a fussa fàita ëd nùmer
 Platon ch'a considerava j'oget matemàtich com d'entità ideaj e eterne
 Aristòtil ch'a l'ha butà le base për la lògica formal

Ant ël sécol XX, la filosofìa dla matemàtica a l'ha vivù un gran dësvlup con ij debat an sij fondament:
 La crisi dij fondament (paradòss ëd Russell e teorema ëd Gödel)
 La dìsputa antra formalism, logicism e antuissionism

 Tema prinsipaj 

 Natura dj'oget matemàtich 
A son j'oget matemàtich d'entità real o d'invension uman-e? A-i son doe posission prinsipaj:
 Realism matemàtich: j'oget matemàtich a esisto independent da nòstra ment
 Antirealism matemàtich: j'oget matemàtich a son d'angign o d'utiss cognitiv

 Stat dle vrità matemàtiche 
Le proposission matemàtiche a son:
 Vrità necessarie e eterne?
 Convension sociaj o lenghìstiche?
 Costrussion mentaj?

 Aplicabilità dla matemàtica 
Përchè la matemàtica a l'é tant amportanta an descrivend la natura? Cost "mister" a l'é stàit formulà da Eugene Wigner com "l'amportansa irassional dla matemàtica ant le siense naturaj".

 Scòle ëd pensé 

 Platonism matemàtich 
A fortiss che j'oget matemàtich a esisto an un regn d'idee eterne e independent da la ment uman-a. Ij matemàtich a "dëscoato" coste vrità, a j'"invento" pa.

 Formalism 
Ëd David Hilbert, a consìdera la matemàtica com un gieugh ëd sìmboj sensa significà. Le régole dël gieugh a son arbitrarie, l'amportant a l'é la coerenza anterna.

 Logicism 
Ëd Bertrand Russell e Alfred North Whitehead, a pretend ëd reduve la matemàtica a la lògica. A l'é stàit butà an crisi dal paradòss ëd Russell e dal teorema ëd Gödel.

 Antuissionism 
Ëd L.E.J. Brouwer, a arfuda ël prinsipi dël ters escludù e a sosten che la matemàtica a l'é na costrussion ëd la ment uman-a.

 Struturalism 
A sosten che j'oget matemàtich a son definì da soe relassion con j'àutri oget, pa da soe proprietà intrìnseche.

 Problem e paradòss 
 Paradòss ëd Russell: an teorìa dj'ansem, na contradission ch'a men-a a la revision dij fondament
 Teorema d'incompletëssa ëd Gödel: a mostra che minca sistema formal a conten d'afirmassion che a peulo pa esse provà o arfutà d'anviron dël sistema

 Filòsof amportant 
 Platon
 Gottlob Frege
 David Hilbert
 Bertrand Russell
 L.E.J. Brouwer
 Kurt Gödel
 Willard Van Orman Quine

 Vëdde ëdcò 
 Lògica matemàtica
 Teorìa dj'ansem
 Fondament dla matemàtica
 Epistemologìa
 Filosofìa dla siensa

 Bibliografìa 
 Benacerraf, P. e Putnam, H. Philosophy of Mathematics: Selected Readings, 1983
 Shapiro, S. Thinking About Mathematics: The Philosophy of Mathematics, 2000

Categorìa:Filosofìa
Categorìa:Matemàtica
Categorìa:Epistemologìa
Categorìa:Artìcoj scrivù con l'AI