Simetrìa

La simetrìa a l'é na propietà geométrica o strutural ch'a descriv l'armonìa e l'equilibri ant la disposission dle part d'un oget, sistema, o figura. Ant la matemàtica, la siensa, l'art, e la natura, la simetrìa a l'é associà a l'anvarianza sota chèiche trasformassion, com arflession, rotassion, o traslassion. As trata d'un concet fondamental ant l'òtica dla blëssa e ant l'organisassion dij fenòmen naturaj.

 Stòria 
L'anteresse për la simetrìa a armonta a j'antich grech e egissi, ch'a dovravo ëd proporsion simétriche ant l'architetura e l'art. Pitàgora a l'ha studià le relassion matemàtiche ant le figure simétriche, mentre che [[Euclid][] a l'ha codificà le régole dla simetrìa geométrica ant ij sò Element. Ant ël sécol ch'a fa XIX, ij matemàtich com Évariste Galois e Felix Klein a l'han dësvlupà la teorìa dij grup, ch'a definiss la simetrìa an manera formal. Ant ël sécol ch'a fa XX, l'anvension dla simetrìa ant la fìsica (es. teorema ëd Noether) a l'ha colegà la simetrìa a le lej ëd conservassion dl'energìa e dël moment.

 Descrission 
Na figura a l'é simétrica s'a esist na trasformassion geométrica ch'a la lassa invarià. Le trasformassion prinsipaj a son:
 Arflession: Simetrìa a specc (es. na farfala con euj simétrich).
 Rotassion: Anvariansa dacant a na rotassion d'un cert àngol (es. un fiòch ëd fiòca).
 Traslassion: Ripetission ëd pattern ant na diression (es. un fris geometrich).
 Scala: Anvariansa dacant a cangé la dimension (es. fratal com ël fiòch ëd Koch).

J'element ëd simetrìa a peulo esse ass ëd rotassion, pian d'arflession, o pont sentraj.

 Proprietà 
Anvariansa: L'oget a resta idèntich apress la trasformassion.

Grup ëd simetrìa: L'ansem ëd tute le trasformassion ch'a preservo la simetrìa, organisà an base a la teorìa dij grup.

Simetrìa ant la natura: Present ant le struture cristalin-e, ant j'organism vivent (es. simetrìa bilateral dj'animaj), e ant le galassie.

Simetrìa an fìsica: Lej fìsiche a son anvariaj sota simetrìe com ël temp, lë spassi, o le partissele (es. simetrìa CPT).

 Aplicassion 
La simetrìa a l'é dovrà ant:
 Cristalografìa: Classificassion dij cristaj an base a sò grup ëd simetrìa.
 Art e architetura: Creassion d'euvre esteticament equilibrà (es. roson dle catedral).
 Biologìa: Studi dl'evolussion dj'organism simétrich.
 Fìsica dle partissele: Simetrìe ant ël Model Standard (es. simetrìa ëd gauge).
 Chìmica: Struture molecolar e propietà dij cristaj.
 Criptografìa: Algoritm basà an sij grup ëd simetrìa.

 Vardé ëdcò 
Teorìa dij grup

Geometrìa

 Arferiment 
Euclid (300 a.C.). Element.

Klein, F. (1872). Programa ëd Erlangen.

Noether, E. (1918). Relassion antra simetrìa e lej ëd conservassion.

Categorìa:Matemàtica
Categorìa:Artìcoj scrivù con l'AI