Infinì

L'infinì a l'é un concet matemàtich e filosòfich ch'a arpresenta na quantità sensa fin o lìmit, ch'a peul pa esse esaurìa o misurà con nùmer tradissionaj. A l'é dovrà ant vàire branche dla matemàtica, dla fìsica, e dla lògica për descrive process sensa termo, ansem sensa frontiere, e idèje astrate. Ël termo "infinì" a ven dal Latin infinitus, ch'a veul dì "pa limità".

Stòria
L'idèja d'infinì a l'ha marcà la stòria dla pensé uman-a. J'antich Grech, coma Zenon d'Elea, a l'han smonù paradòss (es. "Achille e la tartaruga") për ciameje an dubi l'esistensa d'un infinì ativ. Aristòtil a l'ha diferensià antra infinì potensial (un process ch'as peul sempe continué) e infinì atual (n'entità real infinìa). Ant ël Médi Ev, ij teòlogh cristian e islàmich a l'han colegà l'infinì a la natura ëd Dé. Ant ël sécol XIX, Georg Cantor a l'ha rivolussionà la matemàtica con soa teorìa dj'ansem infinì, dimostrand che a esistìo vàire "dimension" d'infinì (es. nùmer naturaj vs. nùmer real).

Caraterìstiche
Pa un nùmer: L'infinì a l'é na nòtion astràita, pa un nùmer real o compless.

Potensial vs. Atual:
 Potensial: Na sequensa ch'as peul estende sensa fermesse (es. conté 1, 2, 3, ...).
 Atual: N'ansem infinì già complet (es. tuti ij nùmer naturaj).

Cardinalità: La mzura dla "grandëssa" ëd n'ansem infinit. Cantor a l'ha mostrà che ∣N∣<∣R∣ (nùmer naturaj a son men "numeros" che coj real).

Sìmboj: ∞ (an analisi), ℵ (cardinalità dij naturaj), ω (nùmer ordinal infinit).

Sòrt d'Infinì
Infinì numeràbil: Ansem ch'as peulo butesse an corispondensa un-a-un con ij nùmer naturaj (es. nùmer antregh, rassionaj).

Infinì pa numeràbil: Ansem ëd cardinalità pì àuta (es. nùmer real, pont d'na linia).

Infinì assolut: Concet filosòfich ëd na realtà sensa lìmit (es. l'univers infinit).

Infinì an analisi: Usà për ij lìmit (es. lim x→∞ 1/x = 0).

Utilisassion
Analisi matemàtica: Lìmit, serie infinìe, antëgraj impròpi.

Teorìa dj'ansem: Studi dj'ansem infinì e dij sò sot-ansem.

Geometrìa projetiva: Pont e linie a l'infinì.

Fìsica teòrica: Model ëd l'univers infinì, singolarità dij përtus nèir.

Crìtiche e Paradòss
Paradòss ëd Russell: Ant la teorìa dj'ansem sensa regolassion.

Paradòss ëd Hilbert: N'hotel con n'infinità ëd stanse sempe pien-e.

Lìmit cognitiv: La ment uman-a a fà fadiga a visualisé l'infinì.

Categorìa:Matemàtica
Categorìa:Artìcoj scrivù con l'AI