Equassion dël calor

Ch'as consìdera n'ansem duvert , ëd frontera Γ.
Ch'as buta
;
donca Σ a l'é la frontera lateral dël cilìnder Q.
Ch'as consìdera ël problema ëd determiné na fonsion  tal che:
  su Q (equassion dël calor)
 u=0 su Σ (condission ai lìmit ëd Dirichlet)
  su Ω (condission inissial)
anté che  a l'é ël laplacian rëspet a le variàbij spassiaj, t a l'é la variàbil temporal e  a l'é na fonsion assignà.

L'equassion a l'é dita equassion dël calor, dagià ch'a modela la distribussion ëd la temperadura u ant ël domini Ω al moment t.
L'equassion dël calor e soe variante a antërven-o an vàire fenòmeno ëd difusion.
A l'é n'esempi sempi d'equassion parabòlica.

La condission ai lìmit a peul esse rampiassà da la condission ëd Neumann
2'.  su Σ,
anté che n a l'é ël versor unitari dla normal esterior a Γ.
Antant che la condission 2 a esprim ël fàit ch'as goerna ël bòrd Γ d'Ω a temperadura nula, la condission 2' a smon che ël fluss ëd calor a travers Γ a l'é nul.

Equassiondelcalor