Alcuin ëd York

Matemàtich.
Alcuin a l'era nà dël 735.
A l'ha studià a la scòla ëd York, anté ch'a l'é restà prima tanme ansegnant, peui coma diretor.
Sota soa condussion la scòla a l'ha agrandì sò prestis.
A l'ha arnovà e potensià l'ansegnament ëd le set art liberaj, che chiel a ciamava le set colòne dla sapiensa.

Alcuin a l'era motobin apressià ëdcò an sël continent, anté ch'a andasìa soens për caté dij lìber për la bilbioteca dla scòla o tanme ambassador dal vësco ëd Roma.
Dël 781, antant ch'a tornava da Roma, a l'ha rancontrà Carl Magn a Parma.
Chiel-sì a l'ha ufrije la diression ëd la Scòla ëd palass, andoa a j'ero anstruì ij sò fieuj e coj dla noblëssa.
Alcuin a l'ha acetà e a l'ha tramudà a Aquisgran-a, anté ch'a-i era la cort.
Chiel a l'ha nen mach riorganisà la Scòla ëd palass, ma a l'é ëdcò stàit consejé dl'amperador për n'arforma pì spantià ëd l'anstrussion an tut ël regn.

A l'é mòrt dl'805.

 Euvre prinsipaj 
La dificoltà ëd trové dij test d'ansegnament bon a l'ha cissà Alcuin a scrivne chiel.
Ëd costi-sì a son rivane:
De rethorica
De orthographia
De dialectica
Grammatica
Propositiones ad acuendos juvenes (ëd contnù matemàtich)
Tute coste euvre a l'han na strutura sempia, a son ëscrivùe an forma didascàlica opura dialògica.
Ant lë stil e ël contnù a l'han gnente d'original.

 Le Propositiones 
Le Propositiones ad acuendos juvenes a son na cujìa ëd sinquantetré problema matemàtich, dont la pì part a rintro ant l'ansidita matemàtica amusanta.
A fan ecession ij dódes problema ëd geometrìa pràtica.
As trata dla pì antica colession ëd problema matemàtich an latin ch'i conossoma.

 La tradission dël test e l'atribussion 
Le Propositiones a son rivane an doe tradission manuscrite, ant un-a dle quaj a son atribuìe a Beda, ant l'àutra a Alcuin.
A pro ëd n'atribussion a Alcuin a-i é na litra ëd chiel-midem a Carl Magn; costa a resta l'atribussion pì acredità.
Comsëssìa, a smija sigur che la composission dël test a armonta al prinsipi dël sécol ch'a fa IX an ambient carolingg.

Le doe redassion a smon-o dle cite diferense.
Ël test d'Alcuin a conten 53 problema numerà, mincadun con la solussion dapress.
La version atribuìa a Beda a l'é men precisa, a l'ha tre problema 'd pì, ij problema a son nen numerà e a manca apopré un ters ëd le solussion.

Al di d'ancheuj as conòsso tërdes manuscrit ch'a conten-o ël test ëd le Propositiones, dont ël pì antich a armonta a la fin dël sécol ch'a fa IX e a l'é nen complet.
La prima stampa a l'é dël 1563, a Basilea, ant la prima edission ëd j'euvre ëd Beda, ma butà ant la Sectio II dubia et spuria.
A son peui stàite stampà dël 1777 a Ratisbon-a ant l'edission dij travaj d'Alcuin, ëdcò sta vira ant la session dj'euvre dubie.
Dël 1978 Menso Folkerts a l'ha publicane na version crìtica e, ant ël 1992, Hadley e Singmaster na tradussion an anglèis, la prima an na lenga moderna, basà an sël test latin ëstabilì da Folkerts.
Chiel-sì, ansema a Gericke, dël 1993 a l'ha presentà na neuva edission an latin, compagnà da na tradussion an alman.

 Esempi ëd problema 
 Problema 1. Problema dla lumassa 
As trata d'un problema aritmétich elementar:

Na lumassa a l'é stàita anvità a disné da na róndola, na lija pì anans. Ma chila a podìa pa marcé pì d'un pòles al di. Ch'a disa, chi ch'a veul, vàire di la lumassa a marcërà për cost disné.

Solussion.
An na lija a-i son 1500 pass, visadì 7500 pé o 90000 pòles. Ij di a son ëstàit tanti quanti ij pòles, ch'a fan 246 agn e 210 di.

 Problema 2. Problema dël viagiator 
N'òm marciand për la stra a l'ha s-ciairà d'àutri viagiator e a l'ha dije: «I vorìa che voj i fusse tanti quanti i seve pì mità dla mità, pì ancor mità dla mità, antlora con mi i sarìe 100.» Ch'a disa, chi ch'a veul, vàire ch'a j'ero coj che da chiel a son ëstàit ës-ciairà al prinsipi.

Solussion.
Coj che chiel a l'ha vist al prinsipi a j'ero 36. Autërtant a fan 72, mità dla mità a son 18, e la mità d'ës nùmer a son 9. Dis donca parèj: 72 e 18 a fa 90. Gionta 9 a fa 99. Gionta col ch'a parla e it l'avras 100.

 Problema 5. Problema dël comprador con 100 ëdné 
Un comprador a l'ha dit: «I veui caté 100 crin con sent ëdné, ëd fasson che un pòrs a sia catà për 10 ëdné, na treuva për 5 ëdné, doi crinòt për në dné». Ch'a disa, chi a capiss, quanti pòrs, quante treuve e quanti crinòt a devo esse për che ël nùmer as sorpassa nì as diminuissa pa.

Solussion. Pija 9 treuve e un pòrs con 55 ëdné e 80 crinòt con 40. Valà 90 crin. Con ij sinch ëdné ch'a resto pija 10 crinòt, e it l'avras an tut ël nùmer 100.

 Problema 12. Problema d'un pare e dij sò tre fieuj 
Un pare muirend a l'ha lassà an ardità ai sò tre fieuj 30 àmole ëd véder, dont des a j'ero pien-e d'euli, d'àutre des ampinìe a mità, le terse des veuide. Ch'a partagia, chi ch'a peul, euli e àmole an manera che mincadun dij tre fieuj a oten-a ëd fasson ugual tant ëd véder quant d'euli.

Solussion. Tre a son donca ij fieuj e 30 j'àmole. Dj'àmole peui 10 a son pien-e, 10 mese e 10 veuide. Multìplica tre për des e a fa 30. A mincadun dij fieuj a toca na part ëd 10 àmole. Divid peui për tre, visadì dà al prim fieul 10 àmole pien-e a mità, e peui al second dà 5 pien-e e 5 veuide e l'istess it daras al ters fieul, e a sarà 'n partagi giust antra ij tre fieuj, tant an euli che an véder.

Ës problema a l'ha ëdcò d'àutre solussion an dzorpì 'd cola smonùa da Alcuin.

 Problema 17. Problema dij tre frej con na seur 
Problema ëd traversament:

A-i ero tre frej ch'a l'avìo mincadun na seur e a dovìo traversé un fium. Mincadun ëd lor a sustava la seur ëd j'àutri. Rivand a 'n fium a l'han trovà mach na cita barca ch'a podìa porté mach doi ëd lor. Ch'a disa, chi ch'a peul, an che manera a l'han traversà ël fium, ëd fasson che gnun-a ëd lor a fussa oltragià.

Solussion. Dnans a tut mi e mia seur i soma intrà ant la barca e i soma passà da l'àutra, traversà ël fium i l'hai fàit calé giù mia seur da la barca e i l'hai torna mnà la barca an sl'àutra riva. Antlora as son ambarcasse le seur dij doi òm, che - a l'é natural - a son restà an sla riva. Cand le fumele a son ësbarcà, mia seur ch'a l'avìa traversà për prima a l'ha arportame la barca. Chila a l'é sbarcà e a son intrà ant la barca ij doi frej ch'a l'han traversà. Antlora un ëd lor a l'é intrà ant la barca e a l'é tornà da noi. Mi peui e col ch'a l'avìa navigà i l'oma traversà an lassand a tèra nòstre seur. Argionzù la riva na seur a l'ha portà torna la barca andré, e pijà ansema a chila mia seur a l'é torna vnùita da noi. E col dont la seur a l'era restà da l'àutra part a l'é intrà ant la barca e a l'ha mnala con chiel. E a l'é stàita livrà la traversà sensa gnun disonor.

 Problema 18. Problema dël luv, dla crava e dël còj 
Problema ëd traversament:

N'òm a dovìa trasporté dëdlà d'un fium un luv, na crava e un còj e a l'ha nen podù trové n'àutra barca che un-a ch'a podìa porté mach doi ëd lor. A l'era staje comandà però che tute se còse a fusso tramudà sensa dann.

Solussion. Donca përparèj mi prima i portërìa la crava e i lassërìa ël luv e ël còj. Peui i tornërìa e ij trasportërìa ël luv e sbarcà ël luv torna ambarcà la crava ij tornërìa, e sbarcà la crava i trasferirìa dëdlà ël còj, e ij tornërìa torna, e pijà la crava i la portërìa dëdlà. An fasend le còse përparèj la remà a sarà salutar sensa disastr afros.

Ës problema a l'ha avù un grand ëspantiament ant l'età ëd mes e ant l'arnassensa.
As na conòsso pa 'd version ëscrite pì antiche ëd cola d'Alcuin.

 Problema 42. Problema ëd na scala ch'a l'ha sent ëscalin 
Problema aritmétich elementar:

A-i é na scala ch'a l'ha sent ëscalin. An sël prim ëscalin a l'era pogià na colomba, an sël second doe, an sël ters 3, an sël quart 4, an sël quint 5. Parèj su minca scalin fin-a a col ch'a fa sent. Ch'a disa, chi ch'a peul, quante colombe a-i ero an tut.

Solussion.
 It contëras përparèj: pija cola ch'a sta an sël prim ëscalin e giont-la a le 99 ch'a stan an slë scalin ch'a fa novanteneuv e a saran 100. Parèj gionta mincadun djë scalin superior con col anferior dl'istess órdin e it trovras sempe ant ij doi scalin 100. Lë scalin ch'a fa sinquanta a l'é sol, nen avenda un compagn. Ant l'istessa manera a restrà sol col ch'a fa sent. Giontie ansema e it trovras 5050 colombe.

 Problema 43. Problema ëd crin 
Problema aritmétich elementar:

N'òm a l'avìa 300 crin e a l'ha comandà ch'a fusso massà an tre di, un nùmer dëscobi minca di. A-i é un problema autërtal con 30. Ch'a disa, chi ch'a peul, vàire crin sia dij 300 che dij 30 a son ëstàit massà an tre di.

Solussion.
Costa a l'é na fàula përchè a peul esse arzolvù da gnun coma massé 300 crin o 30 an tre di, un nùmer dëscobi minca di.

An efet, la soma ëd tre nùmer dëscobi a l'é 'n nùmer dëscobi.

 Problema 44. Problema dël salut d'un fieul a sò pare 
Un fieul a l'ha salutà sò pare: Cerea pare, a l'ha dit. Ël pare a chiel: Sta bin, fieul. Viv quant it l'has vivù. S'it triplichëras ël nùmer ëd costi agn ardobià, e it giontras un dij mè agn, it l'avras 100 agn. Ch'a disa, chi ch'a peul, vàire agn a l'avìa a col temp ël fieul.

Solussion.
Ël fieul a l'avìa 16 agn e 6 mèis. Che ardobià a fan 33. Che triplicà a fan 99. Giontà n'ann dël pare a ven 100.

Un problema ch'a jë smija as treuva ant l'Antologìa palatin-a e as arferiss al cont ëd l'età dël matemàtich Diofant.

Categorìa:Matemàtich
Categorìa:Siensià dël 700