Nùmer compless

Ij nùmer compless a son ëstàit antroduvù dël sécol ch'a fa XVI pr'arzòlve j'equassion quadràtiche.

 La definission 
As ciama nùmer compless n'espression dla forma a+ib, anté che a e b a son ëd nùmer reaj an manera che a+ib=a'+ib' si e mach si a=a' e b=b'.
Sòn a veul dì che un nùmer compless a peul esse definì tanme na cobia ordinà (a,b) ëd nùmer reaj.

Fissà ël nùmer compless a+ib, ël nùmer real a as dis part real dël nùmer compless, antant che ib as ciama part anmaginaria.
Donca, esempi ëd nùmer compless a son
-2+5i, , 
(noté che j'espression ib e bi a son considerà j'istesse).
Si an particolar ant l'espression general d'un nùmer compless un a buta b=0, a oten ël nùmer real
a+0i=a; 
an d'àutre paròle, ij nùmer reaj a son ëd nùmer compless particolar.
Si nopà un a buta b=0, ël nùmer compless a dventa
0+ib=ib,
ch'as dis anmaginari s-cèt.
Ël nùmer i a l'é l'unità anmaginaria.

Ij nùmer compless a peulo esse antërpretà da na mira geométrica tanme dij pont ant ël pian d'Argand-Cauchy.

 Operassion an sij nùmer compless 
An sij nùmer compless as definisso d'operassion ch'a spantio j'operassion corëspondente an sij nùmer reaj.

 Adission 
I definioma l'adission antra nùmer compless an butand
(a+ib)+(a'+ib')=(a+a')+i(b+b').

 Multiplicassion 
Për definì la multiplicassion antra nùmer compless, i butoma
(a+ib)(a'+ib')=(aa'-bb')+i(ab'+a'b).
An particolar, .

 Compless marià 
Ij nùmer compless a+ib e a-ib as diso nùmer compless marià.
An d'àutre paròle, doi nùmer compless a son marià s'a l'han l'istessa part real e opòsta part anmaginaria.
L'adission e la multiplicassion ëd nùmer compless marià a dà 'd nùmer reaj.
An efet:
(a+ib)+(a-ib)=2a,
.
Ël nùmer real  as dis norma dël nùmer compless a+ib e soa rèis  a l'é ël mòdol d'a+ib.
Minca nùmer real α tal che

a l'é n'argoment d'a+ib.

Numer compless