Relassion d'equivalensa

As ciama relassion d'equivalensa minca relassion binaria an sn'ansem (ëd sòlit considerà nen veuid) ch'a sia riflessiva, transìtiva e simétrica.

Si  a l'é na relassion d'equivalensa ansima a l'ansem M e , i podoma consideré l'ansem
.
Cost ansem a l'é dit classa d'equivalensa d'a e l'element a a l'é dit un sò arpresentant.
Si la relassion  a l'é ciàira dal contest, cost ansem as peul ëscriv-se bele mach [a].

Armarcoma che da  a-i ven che .
Donca gnun-a classa d'equivalensa a l'é veuida.
An dzorpì, i l'oma che doe classe diferente a son sempe disgionzùe e che minca element a aparten sempe a na classa, la soa.
Donca l'ansem dle classe d'equivalensa a forma na partission dl'ansem M: a l'é dit ansem cossient e as denòta .
D'àutra part, minca partission P d'ansem M a definiss la relassion d'equivalensa ansima a M smonùa da
,
dont l'ansem cossient a l'é P.

Esempi
La relassion d'ugualiansa ansima a n'ansem nen veuid qualsëssìa.
La relassion  ansima a  definìa da
 a l'é cobi
a l'é na relassion d'equivalensa, con doe classe: cola dij nùmer cobi e cola dij nùmer dëscobi.
La relassion ëd parelelism antra le rete dlë spassi a l'é na relassion d'equivalensa, dont le class as ciamo diression.

Categorìa:Teorìa dj'ansem