Fìlter

Ch'as consìdera n'ansem (nen veuid) X e na famija F ëd sot-ansem d'X.
La famija F as dis fìlter su X s'a valo le doe propietà sì-dapress:
Për minca sot-ansem A e B d'X ch'a aparten-o a F, ëdcò soa antërsession  a aparten a F.
Dàit  e qualsëssìa sot-ansem B d'X con , antlora ëdcò .
La nossion doal a cola ëd fìlter a l'é cola d'ideal.

Ël fìlter F a l'é pròpi si .
Un fìlter F su X a l'é prinsipal s'a esist n'element  tal che .

 Ultrafìlter 
Un fìlter pròpi  ch'a sia massimal (sota anclusion) a l'é dit ultrafìlter.
Sòn a l'é l'istess che ciamé che për minca  o bin  opura .
Si X a l'é n'ansem finì, antlora tuti j'ultrafìlter su X a son prinsipaj.

 Ël prodot ridot 
Dàit un fìlter F su n'ansem I, a parte da 'n prodot cartesian  as peul fabrichesse ël prodot ridot mòdol F, denotà  constituì da le classe d'equivalensa dj'element dël prodot rëspet a la relassion
.
Si F a l'é n'ultrafìlter, antlora ël prodot ridot as dis ultraprodot.

Filter