Ansem

As ciama ansem na colession o cujìa d'oget, o element.

Për denoté che n'oget a a l'é element ëd n'ansem A a së scriv
.
Si nopà a a l'é nen n'element d'A, i scrivoma
.
An costa concession antuitiva, n'ansem a l'é definì da j'element ch'a lo compon-o; sòn a veul dì che si A e B a son d'ansem con ij midem element, antlora A=B.

Antra tuti j'ansem a-i në j'é un sensa element: a l'é ciamà ansem veuid e denotà .

 Arpresentassion dj'ansem 
Na manera për arpresenté n'ansem a l'é cola ëd buté antra paréntesi grafe na lista dij sò element: për esempi,
A={0,1,2,3}.
Costa a l'é 'dcò dita arpresentassion tabular ëd l'ansem.

N'ansem {a} formà da n'element sol as dis ëdcò singolèt; n'ansem {a,b} con doi element a l'é ëdcò ciamà cobia.

 Sot-ansem 
Si A e B a son d'ansem e minca element d'A a l'é ëdcò n'element ëd B, antlora as dis che A a l'é un sot-ansem ëd B (A a l'é contnù an B), lòn ch'as denòta
.
Si A a l'é nen contnù an B, i podoma scrive
.
La relassion  as ciama anclusion.
A l'ha le propietà sì-dapress:
 riflessività: ;
 transitività: ;
 anti-simetrìa:.

 Esempi 
  për qualsëssìa ansem A.
 .
 L'ansem dij nùmer naturaj cobi a l'é 'n sot-ansem ëd l'ansem dij nùmer naturaj.

 Operassion antra ansem 
Fissà j'ansem A e B, as peulo fabriché an manera natural d'àutri ansem:
 L'union  d'A e B.
 L'antërsession  d'A e B.
 Ël prodot cartesian  d'A e B.
 As ciama diferensa d'A e B, denotà A-B (o ) l'ansem ëd coj element ch'a aparten-o a A ma pa a B. Si, an particolar, , l'ansem A-B a l'é ëdcò dit complementar ëd B andrinta a A.

 Esempi 
Fissoma A={4,5,6,7},B={2,3,4,7}.
Antlora:
 ,
 ,
 A-B={5,6},
 B-A={2,3}.

 Propietà 
Antra le propietà dj'operassion antra ansem a-i son cole sì-dapress:
 , ,
 , ,
 , ,
 , ,
 ,
 ,
  ,,
 , ,
 , .
A gropé le doe operassion d'union e d'antërsession a-i son le propietà distributive:
 ,
 .
Për esempi, për dimostré costa deriera ugualiansa, ch'as nòta dnans a tut che:
,
,
e donca
.
Për l'àutra diression, ch'as consìdera un qualsëssìa .
Antlora  e o bin  opura .
Ant ël prim cas, , ant ël second, .
Comsëssìa, .

Categorìa:Teorìa dj'ansem