Eliss

L'eliss a l'é la curva dël pian leu dij pont pr'ij quaj a l'é costanta la soma dle distanse da doi pont fissà ciamà feu.

 L'equassion cartesian-a 
Pijoma n'arferiment ortogonal con ass dj'assisse la reta pr'ij feu e orìgin pont mesan dël segment determinà dai feu.
Parèj ij feu a arzulto avèj coordinà F(c,0) e F'(-c,0).
Ciamà P(x,y) ël pont genérich an sl'eliss, për la definission i l'oma che
d(P,F)+d(P,F')=2a.
Dagià che
,
a na ven l'equassion
.
Për eliminé ij radicaj, as peul ancaminesse a isolene un:

për peui elevé al quadrà:
.
An semplificand i otnoma
.
Sòn a përmet ëd quadré n'àutra vira e oten-e
.
Dagià che
d(F,F')<d(P,F)+d(P,F'), visadì c<a,
i podoma buté mach 
e rivé a l'equassion
.
An dividend ancor për  as oten lequassion normal ëd l'eliss:
.
As peul noté donca che la curva a l'é simétrica rëspet a j'ass e a l'orìgin.
Peui, a resta contnùa ant ël retàngol
.
Le doe cobie ëd segment ëd longheur a e b determinà da j'antërsession ëd l'eliss con j'ass cartesian a son dit ij semiass ëd l'eliss; ij doi segment ëd longheur 2a e 2b a son j'''ass ëd l'eliss.
L'orìgin O a l'é ël sènter.
Ij feu a resto an sl'ass magior; la distansa c da mincadun dij feu al sènter a l'é dita distansa focal.

Si un a buta a=b ant l'equassion ëd l'eliss a treuva l'equassion ëd la sirconferensa
.

 Ecentrissità e equassion polar
Lecentrissità'' a mzura la forma, pì o meno slongà, ëd n'eliss.
A l'é definìa tanme ël rapòrt antra la distansa focal e ël semiass magior:
.
A l'é sempe un nùmer pì cit che 1.
Antlora l'equassion dl'eliss an coordinà polar a ven a avèj la forma

anté che l'orìgin a l'é fissà ant un dij feu.

Categorìa:Geometrìa