Relassion binaria

Ch'as consìdero d'ansem A e B.
As dis relassion (binaria) antra A e B qualsëssìa sot-ansem .
Cand , ëd sòlit a ven pì còmod ëscrive aRb o R(a,b).
As dis antlora che a a l'é an relassion R con b.

Composission ëd relassion
Consideroma dj'ansem A,B,C, na relassion R antra A e B e na relassion S antra B e C.
A resta antlora definìa na relassion T antra A e C an butand aTc si e mach si a-i é chèich  tal che
aRb e bRc.
La relassion T as ciama composission dle relassion R e S e a l'é soens denotà
.

Relassion binarie ansima a n'ansem
Si R a l'é na relassion binaria antra A e A midem, visadì , as dis che R a l'é na relassion binaria ansima a A.

A-i son vàire propietà anteressante che na relassion binaria R ansima a n'ansem A a peul avèj:
R as dis riflessiva si për minca  a val la relassion aRa, visadì si la diagonal Δ d' a l'é 'n sot-ansem d'R;
R as dis transitiva si për minca  taj che aRb e bRc, a-i na ven che aRc;
R as dis simétrica si për minca  taj che aRb, a val ëdcò la relassion bRa;
R as dis anti-simétrica si për minca  taj che aRb e bRa, a-i na ven che a=b.

Coste propietà a definisso dle class amportante ëd relassion binarie:
na relassion riflessiva, transitiva e anti-simétrica a l'é dita na relassion d'órdin (parsial);
na relassion riflessiva, transitiva e simétrica a l'é dita na relassion d'equivalensa.

Categorìa:Àlgebra
Categorìa:Teorìa dj'ansem