Assiòma dël forsament pròpi

L'assiòma dël forsament pròpi (PFA: proper forcing axiom) a l'é n'assiòma addissional dla teorìa dj'ansem antroduvù da Baumgartner ant ël 1984.
A fortiss che si (P,<) a l'é na nossion ëd forsament pròpia e  a l'é na colession d' sot-ansem satì ëd P, antlora a-i é un fìlter -genérich dzora P.

Chèich conseguense ëd PFA
Për un teorema ëd Todorčević e Veličković, un-a dle conseguense ëd cost assiòma a l'é .
Për fé vëdde sòn, as fa vëdde che da PFA a-i ven-o l'assiòma dla colorassion duvèrta e l'ugualiansa .
Dagià che l'assiòma dla colorassion duvèrta a ìmplica che , as treuva la conclusion.
L'assiòma dël forsament pròpi a l'é donca na generalisassion ëd l'assiòma ëd Martin. Tutun, a diferensa ëd cost-sì, la coerensa ëd PFA a ciama dij grand cardinaj: a-i é da manca d'almanch un cardinal ëd Woodin.

N'àutr teorema ëd Todorčević, dël 1984, a fortiss che PFA a ìmplica ël faliment ëd  për tuti ij cardinaj κ pì che numeràbij.

Categorìa:Teorìa dj'ansem