Sequensa ëd Fibonacci

La sequensa ëd Fibonacci a l'é la sequensa  definìa da:
,
 për minca .
Ël nòm a l'é stàit daje ant ël sécol ch'a fa XIX da Édouard Lucas, cand ij matemàtich a l'han ancaminà a anteressesse a costa sequensa.

 Soa amportansa 
La sequensa ëd Fibonacci a compariss an vàire leu an matemàtica:
A compariss ant ël triàngol ëd Pascal, ant la fórmola binomial, ant ël càlcol dlë probabilità.
Ël lìmit dla sequensa dij rapòrt antra element consecutiv dla sequensa ëd Fibonacci  a l'é ël nùmer d'òr.
A l'ha un ròl an natura e an vàire truch matemàtich amusant.
Ël nùmer ëd Fibonacci  a coincid con l'ìndes topològich ëd Hosoya dël senté  con n vértes.

 Propietà 
A-i è na fórmola ch'a smon la soma dij prim n quadrà dij nùmer ëd Fibonacci:
.

 Generalisassion 
La definission ëd sequensa ëd Fibonacci a peul esse generalisà, an butand:
,
,
 për minca .
J'element ëd costa sequensa a son donca
a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b...
Ij coefissient ëd b an costi element a formo (a manch ëd na traslassion d'un pòst) la sequensa ëd Fibonacci
1,1,2,3,5,8...

Na propietà ëd na sequensa ëd Fibonacci generalisà a l'é che la soma dij prim des nùmer ëd la sequensa a l'é óndes vire l'element ch'a fa set.

Categorìa:Teorìa dij nùmer