Cit teorema ëd Fermat

Ël cit teorema ëd Fermat a fortiss che si p a l'é un nùmer prim e a a l'é n'antregh, antlora  a l'é divisìbil për p.

Fermat a nunsia ës teorema, sensa dimostrassion, dël 1640, ant na litra a sò amis Bernard Frénicle de Bessy.
Le prime dimostrassion a son ëd Leibniz e d'Euler, ch'a lo generalisa ëdcò.

La dimostrassion
Ël teorema as peul nonsiesse ëd fasson equivalenta an disend che, si a a l'é nen un mùltipl ëd p, antlora  a l'é divisìbil për p.

Consideroma antlora ij prim p-1 mùltipl d'a:
.
Dagià che p a divid nì a nì gnun antra , a-i na ven che  a esaurisso tute le class ëd resta mòdol p.
An multiplicandje tuti ansema,
,
visadì
.
Dagià che  a l'é nen divisìbil për p, sòn a ìmplica che  a l'é divisìbil për p, visadì la conclusion.

Categorìa:Àlgebra