Càlcol dle variassion

Ël càlcol dle variassion a l'é na branca dl'anàlisi matemàtica, ch'a studia la costrussion ëd forme, stat o process ch'a sio ël mej possìbil, anté che ël criteri për esse ël mej a l'é dàit ant la forma dn'antegral ch'a fa anterven-e na fonsion incògnita.
Ël but a l'é donca dë dmostré l'esistensa e trové le proprietà ëd chèich fonsion ch'a realisa ël mej valor për s'antegral.
Për esempi, determiné na relassion fonsional  an manera che n'antegral  a sia pì grand o pì cit possìbil.
Problema variassionaj a ven-o fòra soens ant j'aplicassion, dzortut an fìsica, angegnerìa, conomìa: ambelessì l'antegral variassional a peul arpresenté n'assion, n'energìa o un pressi.
Ël càlcol dle variassion a l'ha ëdcò conession ancreuse e amportante con d'àotre branche dla matemàtica.

Stòria
Ëd cas particolar, parèj dij problema isoperimétrich, a j'ero gia conossù dai matemàtich grech, tanme Zenodòr (apopré 200 aGC).
Costi problema a j'ero però arzolvù ëd fasson geométrica e l'istess as peul disse për ij problema dla brachistòcrona e dla caden-a pesanta studià da Galileo.
Ël prim esempi d'usage ëd técniche analìtiche për cost tipo ëd chestion a l'é ël prinsipi ëd temp mìnim ëd Fermat.
Fermat a deuvra ës prinsipi për fé vëdde, dël 1662, coma un raj ëd lus a l'é rifrat a l'antërfassa ëd doi mojen con densità diferenta: a deuvra l'anàlisi për minimisé ël temp ëd passage dël raj an tra ij doi mojen.
Dël 1686 Newton a propon ël problema dël sòlid ëd rotassion d'arsistensa mìnima.

La nàssita dël càlcol dle variassion coma dissiplin-a matemàtica aotònoma as peul datesse da la corispondensa tra Lagrange e Euler dël 1755 e a l'é Euler ch'a-j dà 'l nòm.
Da antlora ës soget a l'ha avù un gran dësvlup ëd técniche e problema e a l'é trames a le dissiplin-e mensionà da Hilbert ant soa motobin celebrà conferensa an sij problema matemàtich për ël sécol ch'a fa XX al congress antërnassional ëd Paris dël 1900.

Përsonage amportant ant la stòria dël càlcol dle variassion
Pierre de Fermat (1601-1665)
Christiaan Huygens (1629-1695)
Isaac Newton (1642-1727)
Jakob Bernoulli (1654-1705)
Johann Bernoulli (1667-1748)
Leonhard Euler (1707-1783)
Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)
Adrien-Marie Legendre (1752-1833)
Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851)
Karl Weierstrass (1815-1897)
Alfred Clebsch (1833-1872)
David Hilbert (1862-1943)
William Fogg Osgood (1864-1943)
Constantin Carathéodory (1873-1950)
Hans Hahn (1879-1934)
Richard Courant (1888-1972)
Marston Morse (1892-1977)
Jesse Douglas (1897-1965)

Calcol dle variassion