Fórmole ëd Cauchy-Riemann

Si  a l'é na fonsion ëd variàbil complessa e  e  a son le fonsion reaj ëd doe variàbij reaj definìe da , antlora  a l'é olomòrfa an  si e mach si  e  a son diferensiàbij an  e ant ës pont-sì a sodisfo le doe relassion  e , ch'a son ciamà fórmole ëd Cauchy-Riemann o fórmole ëd monogenità.

An efet, sota coste ipòtesi, P e Q a sodisfo j'equassion ëd Laplace ΔP=0 e ΔQ=0; donca as peulo tratesse tanme un potensial ant lë spassi dle doe variàbij x,y e as peulo aplichesse ij teorema dla teorìa dël potensial.

Formole ed Cauchy-Riemann