Prävalenzfehler

Middm Prävalenzfehla (a Basisradefehla) mändma de Fehla, wuma grob gsachd machd, womma mänd, dass die Schdischprob wuma hodd midde Grundg'somdhaid iwwaoischdimmd. G'nauwa gsachd, wonn die Bschdimmung vunde b'dingde Wahschoinlischkaid vunna schdadisdische Variable  unna änna B'dingung  ohne Riggsischd uff die Prävalenz odda A-priori-Wahschoinlischkaid vun  vorg'numme werd. Die Prävalenz määnd die Vadelung vun  iwwa die in Froch schdehende Grundg'somdhaid unn werd a als Basisrade b'zaischend. De Prävalenzfehla werd doher a als Basisradefehla, als Basisradenmissachdung odda als Base Rate Fallacy b'zaischend.Katharina Wittmann, Mathematische Fehlvorstellungen und Lösungsansätze im Bereich bedingter Wahrscheinlichkeit, Masterarbeit, Kap. 4.2.1 Basisratenfehle, Wien, 2020 Fa  unn  kummen Eraigniss, awwa a Aischeschafde in Froch unde Prävalenzfehla ischn allg'moines Phänomen baide Indabredadjon vun schdadisdische Korreladjone.

 Paradoxon vum Falsch-Posidive 
Des Paradoxon vum Falsch-Posidive (a b'konnd als Gnauischkaidsparadoxon) isch soen Fehlschluss vunde Basisrad. Des konn bassiere, wonns mehr Falsch-Posidive als Rischdisch-Posidive Teschdergebniss gibd. Falsch-Posidive Teschds sinn wahschoinlischa als Rischdisch-Posidive Teschds, wonn die Grundg'somdhaid (z. B. G'somdbvelgarung) ä g'ringi Prävalenz vunnem Mergmol (z. B. vunna Grong'ghaid, Griminell etc.) uffwaisd.

Wonn z. B. beide audomadische G'sichdserkennung middna Kamera g'suchde Griminelle midd änna G'nauischkaid vun 99 % ermiddle konn, awwa 10.000 Laid jeden Daach unnasuchd werren, donn werd die G'nauischkait vun 99 % dursch die Ozahl vunde Teschds uffg'woche unn die als griminell ermiddelde Laid werren viel mehr Uschuldische (Falsch-Posidive) als Griminelle (Rischdisch-Posidive) hawe, efach wails mehr Uschuldische als Griminelle inde G'somdbvelgarung hodd. Die Wahschoinlischkaid vunnem posidive Teschdergebniss werd nedd nur vunde G'nauischkaid vum Teschd, sondan a vunde Mergmol vunde Schdischbrobepopuladzjon bschdimmd.M. H. Rheinfurth, L. W. Howell, Probability and Statistics in Aerospace Engineering, März 1998, NASA, Seite 16

Wonn die Prävalenz, d. h. de Odeel vundenne, wus Mergmol (alla Grong'gheid, Griminell etc.) hawwen, niedrischa isch als die Falsch-Posidive-Rad vum Teschd, werren a Teschds, wu im Änzelfall ä glänes Risigo vunnem falsch-posidive Ergebniss hawwen, mehr falsch-posidive als rischdisch-posidive Ergebnisse liefere.H. L. Vacher, Quantitative literacy - drug testing, cancer screening, and the identification of igneous rocks, May 2003, Journal of Geoscience Education, Seite 2L. Gonick, W. Smith, The cartoon guide to statistics, Harper Collins, 1993, New York, ISBN 978-0-06-273102-9, Seite 49

 Baischbiel 
Än Teschd fa ä Mergmol  (Alkohol, Schwongerschafd, DNA etc.) hodd ä falsch-positiv Rade vun , zaischd alla in  felschlischawais positiv o. Viel Laid deng'gen, dass die Zuvalessischkaid vun dem Tesch  isch. Wonn jedzd  vunde B'velgarung des Mergmol  hawwen (alla ) unn domid  des Mergmol nedd hawwen, donn gibde Teschd fa die  Laid in  felschlischawais ä positives Ergewnis, alla schdadisdisch in  Fell. Wonnde Teschd imma ä positives Ergewnis bai Laid middem Mergmol  zaischd, donn isch die Wahschoinlischkait, dass jemond vunde  Laid, wus ä postives Ergewnis gewwe ded, des a wirglisch schdimmd, glaisch .

Og'numme fas Mergmol  hedde Teschd  falsch-positiv Rade unn  vunde B'velgarung hawwens Mergmol  (alla ), donn isch midd  = 4.995 die Wahschonlischkait, dass jemond vunde  Laid, wus ä postives Ergewnis gewwe ded, des a wirglisch schdimmd, glaisch , alla gnabb 2 %.

 Raschdafahndung 
Baide (DNA-, Schlefa-, Terror-, Gsichdserkennung etc.) Raschdafahndung suchdma  Persone unn b'nudzd fa die Such ä Profil, alla Mergmol , vundenema deng'gd, dasses uff die  Gsuchde bassd.Samuel Lindsey, Ralph Hertwig, Gerd Gigerenzer: Communicating Statistical DNA Evidence. In: Jurimetrics. Band 43, 2003, S. 147–163, JSTOR: 29762803. Jedz gild:

 S'kummen  Laid fas Mergmol  in Froch unn werren iwwabriefd. Die Wahschoinlischkaid, dass ä zufellisch g'wehldi Person vun denne  Laid a äni vunde  Gsuchde isch, isch  (wubai  die Meng vunde  Laid isch).
 Die falsch-posidiv Rade vunde Raschdafahndung isch , alla bai  vunde  Laid schleschd die Fahndung positiv o, wailse des Mergmol  erfillen. Die Prävalenz vum Mergmol isch domid .
 Je nochm Profil vunde Fahndung konns a zu falsch-negative Ergewnis fiehre, alla ä b'dingde Wahschoinlischkaid  hawwe odda uff daidsch, baide  gsuchde Laid schleschd die Fahndung nedd imma o (wubai  die Meng vunde  gsuchde Laid isch).
 Jedz isch  die Meng vunde Laid, wu nedd uff des Profil bassn. Unn bai  vun denne Laid, werd uffgrund vunna Teschdug'nauischkaid vunde Raschdfahndung  ä falsch positivi Iwwaoischdimmung feschdg'schdelld (wubai  die Meng vundene  Laid isch).

Die G'nauischkaid vunde Fahndung hängd jedz vunde PräzisionComputergestützter Generalverdacht: Die Rasterfahndungen nach „Schläfern" halten einer bürgerrechtlichen Überprüfung kaum Stand, Humanistische Union, Kapt. „Schläfer-Täter“-Profil: die Durchrasterung ganzer Lebensbereiche, 2002 vum Profil  ab unn domid vunde falsch-posidiv Rade vunde Raschdafahndung unn a vunde Qualided vum Teschd, alla de fasch-positive Rade uffgrund vunde Teschdug'nauischkaid.Hannes Mandgold, Fahndung nach dem Raster Informationsverarbeitung bei der bundesdeutschen Kriminalpolizei, 1965-1984, Diss. ETH Nr. 23777Christina Stein, Christian Gausterer, „Gute“ und „schlechte“ DNA-Spuren. Ein Überblick zum aktuellen Stand der forensischen Molekularbiologie, 2017, SIAK-Journal − Zeitschrift für Polizeiwissenschaft und polizeiliche Praxis, Seitem 72-86, doi: 10.7396/2017_2_G

 Gugschd a uff 
 Druchschluss vunde b'dingde Warschoinlichskaid
 Sadz vum Bayes
 Vanochlessischung vunde Wahschoinlischkaid

 Lidaradur 
 Guido Wenski: Das kleine Handbuch kognitiver Irrtümer, Denkfehler vermeiden – mit Psychologie & Verhaltensökonomik, Springer, 2022, ISBN 978-3-662-64775-2, doi:10.1007/978-3-662-64776-9
 M. Bar-Hillel: The base-rate fallacy in probability judgments. In: Acta Psychologica. Band 44, Nr. 3, Mai 1980, S. 211–233. doi:10.1016/0001-6918(80)90046-3
 D. Kahneman, A. Tversky: On the psychology of prediction. In: Psychological Review. Band 80, 1973, S. 237–251. doi:10.1037/h0034747 (Zusammenfassung)
 R. E. Nisbett, E. Borgida, R. Crandall, H. Reed: [7 - Popular induction: Information is not necessarily informative], Edited by Daniel Kahneman, Paul Slovic and Amos Tversky, Published online by Cambridge University Press, 2013, doi:10.1017/CBO9780511809477.008 
 Gerd Gigerenzer: Das Einmaleins der Skepsis. Über den richtigen Umgang mit Zahlen und Risiken. Berlin 2002, ISBN 3-8270-0079-3.
 Hans-Hermann Dubben, Hans-Peter Beck-Bornholdt" Der Hund, der Eier legt. Erkennen von Fehlinformation durch Querdenken, Rowohlt Verlag, 2006, ISBN 978-3-499-62196-3
 Hans-Hermann Dubben, Hans-Peter Beck-Bornholdt, Mit an Wahrscheinlichkeit grenzender Sicherheit. Logisches Denken und Zufall, Rowohlt Verlag, 2011, ISBN: 978-3-644-44001-2.

 Websaide 
 The Base Rate Fallacy. The Fallacy Files
 Psychology of Intelligence Analysis: Base Rate Fallacy

 Vawais 

Sachgrubb:Wahrscheinlichkeit
Sachgrubb:Deng'gfehla
Sachgrubb:Manipulation
Sachgrubb:Propaganda