Satz von Bayes

De Sadz vum Bayes (a Forml vum Bayes odda Bayes-Theorem) bschraibd die B'rechnung vun b'dingde Wahschoinlischkaide unn isch vum englische Mademadiga Thomas Bayes erschdmols fan Schbezialfall inde 1763 noch soim Dod vaeffendlischde Abhondlung An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of ChancesBayes, Price, An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1763, 53, Seiten 370–418, doi: 10.1098/rstl.1763.0053 bschriwwe worre.

 De Sadz 
Midde B'griff

  isch die (b'dingd) Wahschoinlischkaid vun Eraignisse  unnade B'dingung, dass des Eraigniss  oig'drede isch.
  sinn die (bedingte) Wahschoinlischkaide vum Eraigniss  unnade B'dingung, dass des Eraigniss oig'drede isch.
  isch die A-priori-Wahschoinlischkaid vum Eraignis .
  isch die A-priori-Wahschoinlischkaid vum Eraigniss .

gild fa zwee Eraigniss  unn  midd , dass die Wahschoinlischkaid vun  unnade B'dingung, dass  oig'drede isch, alla , durch die Wahschoinlischkaid vun  unnade B'dingung, dass  oig'drede isch, midd

 .

ausreschne konn.

Des komma uff viele Eraigniss ,  va'allg'moinare. Wonn die Eraignissmeng  vundene viele Eraigniss  in disjungde Eraigniss  zaleschd werre konn (alla uff gud daidsch kennen kä zwee Eraigniss  g'moinsom oidrede) uns weschem Sadz vunde totale Wahschoinlischkaid  gild, donn komma die A-posteriori-Wahschoinlischkaide  midd

 .

ausreschne.

 Owendung 
Middm Sadz vum Bayes komma ausm b'konnde Werd vun  de Werd vun  ausreschne, womma die A-ariori-Wahschoinlischkaide  unn  kennd. Äna vunde haifigschde Deng'gfehla, de Prävalenzfehla, isches diregt vun  uff  zu schliesse, alla die A-ariori-Wahschoinlischkaide  unn  nedd zu b'riggsischdische. Ausde Forml komma awwa seje, dass des bloß donn geje ded, wonn  unn  zumindeschd u'gfehr glaisch groß wern unmase donn inde Forml rauskerze kennd.

 Gugschd a uff 
 Prävalenzfehla

 Vawais 

Sachgrubb:Wahrscheinlichkeit