ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ

ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅੰਸ਼ਿਕ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹਨ, ਜੋ, ਲੌਰੰਟਜ਼ ਫੋਰਸ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨਟਿਜ਼ਮ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਔਪਟਿਕਸ, ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਸਰਕਟਾਂ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦ ਰਚਦਾ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨਾਂ, ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ, ਔਪਟੀਕਲ (ਪ੍ਰਕਾਸ ਸਬੰਧੀ), ਅਤੇ ਰੇਡੀਓ ਟੈਕਨੌਲੌਜੀਆਂ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਮਾਡਲ ਮੁਹੱਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਪਾਵਰ ਉਤਪਾਦਨ, ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਮੋਟਰਾਂ, ਵਾਇਰਲੈੱਸ ਦੂਰਸੰਚਾਰ, ਲੈੱਨਜ਼, ਰਾਡਾਰ ਆਦਿ । ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਚਾਰਜਾਂ, ਕਰੰਟਾਂ, ਅਤੇ ਫੀਲਡਾਂ ਦੀਆਂ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡਾਂ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਨਤੀਜਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡਾਂ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਉੱਤੇ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ, ਇਹ ਤਰੰਗਾਂ, ਰੇਡੀਓ ਤਰੰਗਾਂ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਗਾਮਾ ਰੇਅਾਂ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਪੈਕਟ੍ਰਮ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਭਿੰਨ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈਆਂ ਉੱਤੇ ਮੌਜੂਦ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਨਾਮ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਤੇ ਗਣਿਤਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੇਮਸ ਕਲ੍ਰਕ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸਨੇ 1861 ਅਤੇ 1862 ਦਰਮਿਆਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕਿਸਮ ਛਾਪੀ ਸੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਫੋਰਸ ਨਿਯਮ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਸੀ ਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਵਰਤਾਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 

ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੋ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਵੇਰੀਅੰਟ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ। ਮਾਈਕ੍ਰੋਸਕੋਪਿਕ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਸੰਸਾਰਿਕ ਉਪਯੋਗਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਸਾਂਝੇ ਹਿਸਾਬ-ਕਿਤਾਬਾਂ ਲਈ ਵੱਡੇ ਪੱਧਰ ਤੇ ਨਹੀਂ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ । ਇਹ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡਾਂ ਨੂੰ ਕੁੱਲ ਚਾਰਜ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਕਰੰਟ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਚਾਰਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਵੀ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ ਜੋ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਮਾਣੂ ਪੈਮਾਨੇ ਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਸਥੂਲਿਕ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੋ ਨਵੀਨ ਬਾਹਰੀ ਫੀਲਡਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਪ੍ਰਮਾਣੂ ਪੈਮਾਨੇ ਦੇ ਚਾਰਜਾਂ ਅਤੇ ਸਪਿੱਨਾਂ ਵਰਗੇ ਕੁਆਂਟਮ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰੇ ਬਗੈਰ ਹੀ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਵਿਸ਼ਾਲ-ਪੈਮਾਨੇ ਦੇ ਵਰਤਾਓ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪਦਾਰਤਾਂ ਦੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਜਵਾਬ ਦੇ ਇੱਕ ਫੀਨੋਮੀਨੌਲੌਜੀਕਲ ਵੇਰਵੇ ਵਾਸਤੇ ਮਾਪਦੰਡ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਦੀ ਮੰਗ ਕਰਦੀ ਹੈ। 

ਸ਼ਬਦ "ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ" ਅਕਸਰ ਸਮਾਨ ਬਦਲਵੀਆਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲਾਂ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪਾਂ ਨੂੰ, ਇੱਕ ਹੱਦ ਮੁੱਲ ਸਮੱਸਿਆ, ਐਨਾਲਿਟੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ, ਜਾਂ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤੋਂ ਵਾਸਤੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸਪੱਸ਼ਟ ਰੂਪ ਲਈ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ (ਯਾਨਿ ਕਿ, ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਉੱਤੇ ਅਲੱਗ ਅਲੱਗ ਨਾਲੋਂ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਉੱਤੇ), ਉੱਚ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਪੈਸ਼ਲ ਅਤੇ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ, ਭਾਵੇਂ, ਇਸ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਨੂੰ ਇਹ ਉਜਾਗਰ ਕਰਦੀ ਹੋਈ ਜਲਦੀ ਹੀ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡਾਂ ਇੱਕੋ ਇੱਕਲੋਤੇ ਟੈਂਸਰ ਵਿੱਚ ਜਮਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਵਖਰੇਵਾਂ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਸਬੰਧਤ ਨਿਰੀਖਕ ਦੀ ਵਕਤ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਦਰਅਸਲ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ ਸਪੈਸ਼ਲ ਅਤੇ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦਾ ਵਿਕਾਸ ਇਸ ਸਿਧਾਂਤ ਨਾਲ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਤੋਂ ਬੂੰਦ ਬਣ ਨਿਕਲਣ ਵਾਲੀ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧ ਸਪੀਡ ਨੂੰ ਸਹਾਰਾ ਦੇਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਸੀ ਕਿ ਸਿਰਫ ਸਾਪੇਖਿਕ ਗਤੀ ਕੋਲ ਭੌਤਿਕੀ ਨਤੀਜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। 

ਮੱਧ-20ਵੀਂ ਸਦੀ ਤੋਂ ਹੀ, ਇਹ ਸਮਝ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਕਿ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਇੰਨਬਿੰਨ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਸਗੋਂ ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਥਿਊਰੀ ਫੀਲਡ ਇੱਕ ਕਲਾਸੀਕਲ ਹੱਦ ਹਨ। 

 ਧਾਰਨਾਤਮਿਕ ਵੇਰਵੇ 
 ਗਾਓਸ ਦਾ ਨਿਯਮ 
ਗਾਓਸ ਦਾ ਨਿਯਮ ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਬੰਧ ਦਰਸਾਉਂਦਾ  ਹੈ। ਸਥਿਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਚਾਰਜਾਂ ਤੋਂ ਪਰਾਂ ਨੈਗਟਿਵ ਚਾਰਜਾਂ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਬੰਦ ਸਤਹਿ ਰਾਹੀਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਦਾ ਸ਼ੁੱਧ ਬਾਹਰੀ-ਪ੍ਰਵਾਹ ਸਤਹਿ ਦੁਆਰਾ ਲਕੋਏਚਾਰਜ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਨੂੰ ਇਸਦੀਆਂ ਫੀਲਡ ਰੇਖਾਵਾਂ ਰਾਹੀਂ ਤਸਵੀਰਬੱਧ ਕਰਨ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਫੀਲਡ ਰੇਖਾਵਾਂ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਉੱਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਨੈਗਟਿਵ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਉੱਤੇ ਮੁੱਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਕਿਸੇ ਬੰਦ ਸਤਹਿ ਰਾਹੀਂ ਗੁਜ਼ਰ ਰਹੀਆਂ ਫੀਲਡ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 'ਗਿਣਨਾ', ਓਸ ਸਤਹਿ ਦੁਆਰਾ ਬੰਦ ਕੀਤੇ (ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਪੋਲ੍ਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਕਾਰਨ ਬੰਨੇ ਹੋਏ ਚਾਰਜ ਸਮੇਤ) ਕੁੱਲ ਚਾਰਜ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਸਪੇਸ ਦੀ ਡਾਇਲੈਕਟ੍ਰੀਸਿਟੀ (ਵੈਕੱਮ ਪਰਮਿੱਟੀਵਿਟੀ) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ, ਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ।


 ਚੁੰਬਕਤਾ ਵਾਸਤੇ ਗਾਓਸ ਦਾ ਨਿਯਮ 
ਚੁੰਬਕਤਾ ਲਈ ਗਾਓਸ ਦਾ ਨਿਯਮ ਬਿਆਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜਾਂ ਦੇ ਤੁੱਲ ਕੋਈ ਵੀ "ਚੁੰਬਕੀ ਚਾਰਜ" (ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ ਚੁੰਬਕੀ ਮੋਨੋਪੋਲ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। ਸਗੋਂ, ਪਦਾਰਥਾਂ ਕਾਰਨ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ ਇੱਕ ਡਾਈਪੋਲ ਨਾਮਕ ਬਣਤਰ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਚੁੰਬਕੀ ਡਾਈਪੋਲ ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਕਰੰਟਾਂ ਦੇ ਲੂਪਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਪਰ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਅਤੇ ਨੈਗਟਿਵ ਚੁੰਬਕੀ ਚਾਰਜਾਂ ਨਾਲ ਮਿਲਦੇ ਜੁਲਦੇ ਲਗਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਗੈਰ-ਨਿਖੇੜਨ-ਯੋਗ ਤੌਰ ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਬੰਨੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਕੋਈ ਵੀ ਸ਼ੁੱਧ ਚੁੰਬਕੀ ਚਾਰਜ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੇ । ਫੀਲਡ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਬਿਆਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਮੁੱਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਸਗੋਂ ਲੂਪ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਅਤੇ ਪਿੱਛੇ ਵੱਲ ਫੈਲਦੀਆਂ ਹਨ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਕੋਈ ਵੀ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ ਰੇਖਾ ਜੋ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਵੌਲੀਅਮ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੁੰਦੀ ਹੋਵੇ, ਜਰੂਰ ਹੀ ਕਿਸੇ ਨਾ ਕਿਤੇ ਓਸ ਵੌਲੀਅਮ ਤੋੰ ਬਾਹਰ ਵੀ ਨਿਕਲਦੀ ਹੋਵੇਗੀ । ਸਮਾਨ ਤਕਨੀਕੀ ਬਿਆਨ ਇਹ ਹਨ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਾਓਸ਼ੀਅਨ ਸਤਹਿ ਰਾਹੀਂ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਚੁੰਬਕੀ ਫਲੱਕਸ ਸਿਫਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਇਹ ਕਿ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ ਇੱਕ ਸੌਲੀਨੋਅਇਡਲ ਵੈਕਟਰ ਫੀਲਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

 ਫੈਰਾਡੇ ਦਾ ਨਿਯਮ 
ਫੈਰਾਡੇ ਦਾ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਦਾ ਨਿਯਮ ਦਾ ਮੈਕਸਵੈੱਲ-ਫੈਰਾਡੇ ਵਰਜ਼ਨ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਇੱਕ ਵਕਤ ਨਾਲ ਬਦਲਣ ਵਾਲੀ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਪੈਦਾ (ਇੰਡਿਊਸ) ਕਰਦੀ ਹੈ। ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਤੌਰ ਤੇ ਇੰਡੀਊਸ ਹੋਈ ਇਹ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਕਿਸੇ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ ਨਾਲ ਮਿਲਦੀਆਂ ਬੰਦ ਫੀਲਡ ਰੇਖਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ (ਚਾਰਜ ਦੁਆਰਾ ਇੰਡੀਊਸ ਕੀਤੀ) ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਰਾਹੀਂ ਨਾ ਸੁਪਰਪੋਜ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੋਵੇ। ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਦਾ ਇਹ ਪਹਿਲੂ ਕਈ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਜਨਰੇਟਰਾਂ ਪਿੱਛੇ ਦਾ ਓਪਰੇਟਿੰਗ (ਕਾਰਜਕਾਰੀ) ਸਿਧਾਂਤ ਹੈ: ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਇੱਕ ਘੁੰਮਦਾ ਹੋਇਆ ਬਾਰ ਮੈਗਨੈਟ (ਚੁੰਬਕੀ ਛੜ) ਇੱਕ ਬਦਲ ਰਹੀ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ ਰਚਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਨੇੜੇ ਪਈ ਤਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ।

 ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੇ ਜੋੜ ਸਮੇਤ ਅੰਪੀਅਰ ਦਾ ਨਿਯਮ 
ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੇ ਜੋੜ ਵਾਲਾ ਅੰਪੀਅਰ ਦਾ ਨਿਯਮ ਬਿਆਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡਾਂ ਦੋ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਪੈਦਾ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ: ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਕਰੰਟ ਰਾਹੀਂ (ਇਹ ਮੂਲ ਅੰਪੀਅਰ ਦਾ ਨਿਯਮ ਸੀ।) ਅਤੇ ਬਦਲ ਰਹੀਆਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡਾਂ ਦੁਆਰਾ (ਇਹ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀ ਸ਼ਮੂਲੀਅਤ ਸੀ।, ਜਿਸਨੂੰ ਉਸਨੇ ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ ਕਰੰਟ ਕਿਹਾ)।

ਅੰਪੀਅਰ ਦੇ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਤਿ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀ ਸ਼ਮੂਲੀਅਤ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤੌਰ ਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ: ਇਹ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਨੂੰ ਗੈਰ-ਸਥਿਰ ਫੀਲਡਾਂ ਵਾਸਤੇ ਅੰਪੀਅਰ ਅਤੇ ਗਾਓਸ ਦੇ ਸਥਿਰ ਫੀਲਡਾਂ ਲਈ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲੇ ਬਗੈਰ, ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਅਨੁਕੂਲ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, section 6.3 ਫੇਰ ਵੀ, ਇੱਕ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਇਹ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਬਦਲ ਰਹੀ ਚੁੰਬਕੀ ਫੀਲਡ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਉਲਟ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ।Principles of physics: a calculus-based text, by R. A. Serway, J. W. Jewett, page 809. ਇਸ ਤਰਾਂ, ਇਹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਖਾਲੀ ਸਪੇਸ ਰਾਹੀਂ ਖੁਦ-ਪਲਦੀਆਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ (ਦੇਖੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਵੇਵ ਇਕੁਏਸ਼ਨ।

ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਲਈ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸਪੀਡ, ਜੋ ਚਾਰਜਾਂ ਅਤੇ ਕਰੰਟਾਂ ਉੱਤੇ ਕੀਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਤੋਂ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ,The quantity we would now call , with units of velocity, was directly measured before Maxwell's equations, in an 1855 experiment by Wilhelm Eduard Weber and Rudolf Kohlrausch. They charged a leyden jar (a kind of capacitor), and measured the electrostatic force associated with the potential; then, they discharged it while measuring the magnetic force from the current in the discharge wire. Their result was , remarkably close to the speed of light. See Joseph F. Keithley, The story of electrical and magnetic measurements: from 500 B.C. to the 1940s, p. 115 ਇੰਨਬਿੰਨ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀ ਹੈ; ਸੱਚਮੁੱਚ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼, ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਦਾ ਹੀ ਇੱਕ ਰੂਪ ਹੈ (ਇਸੇ ਤਰਾਂ ਐਕਸ-ਰੇਆਂ, ਰੇਡੀਓ ਤਰੰਗਾਂ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਹਨ)। ਮੈਕਸ ਵੈੱਲ ਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦਰਮਿਆਨ 1861 ਵਿੱਚ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਸਮਝ ਲਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਉਸਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨਟਿਜ਼ਮ ਅਤੇ ਔਪਟਿਕਸ ਦੀਆਂ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦਾ ਏਕੀਕਰਨ ਕੀਤਾ ।

 ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਵਿੱਚ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ (ਮਾਈਕ੍ਰੋਸਕੋਪਿਕ ਜਾਂ ਵੈਕੱਮ ਰੂਪ ਵਿੱਚ) 

ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਵਿੱਚ, ਚਾਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਹਨ ਜੋ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਚਾਰਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ ਲਈ ਫੀਲਡਾਂ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। [[ਭੌਤਿਕੀ ਨਿਯਮ|ਕੁਦਰਤ ਦਾ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਨਿਯਮ], ਲੌਰੰਟਜ਼ ਫੋਰਸ ਨਿਯਮ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ, ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਅਤੇ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਚਾਰਜ ਵਾਲੇ ਕਣਾਂ ਅਤੇ ਕਰੰਟਾਂ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਨਿਯਮ ਦਾ ਇੱਕ ਰੂਪ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੁਆਰਾ ਮੂਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਜੋ ਹੁਣ ਕੱਢ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। 

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਵੈਕਟਰ ਕੈਲਕੁਲਸ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ, ਜੋ ਔਲਿਵਰ ਹੈਵੀਸਾਈਡ ਸਦਕਾ ਹੈ,Bruce J. Hunt (1991) The Maxwellians, chapter 5 and appendix, Cornell University Press ਮਿਆਰੀ ਬਣ ਗਈ ਹੈ। ਇਹ ਪ੍ਰਗਟਾਤਮਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ x,y,z ਕੰਪੋਨੈਂਟਾਂ ਵਿੱਚ 20 ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਤੋਂ ਕਿਤੇ ਜਿਆਦਾ ਪਾਰਦਰਸ਼ੀ ਹੈ। ਸਾਪੇਖਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ ਹੋਰ ਵੀ ਜਿਆਦਾ ਸਮਰੂਪ ਅਤੇ ਪ੍ਰਗਟਾਤਮਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਟੈਂਸਰ ਕੈਲਕੁਲਸ ਜਾਂ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਕੇ ਲਿਖਣ ਲਈ, ਦੇਖੋ ਬਦਲਵੀਆਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ

 SI ਯੂਨਿਟ ਪ੍ਰੰਪਰਾ ਵਿੱਚ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ 
 ਗਾਓਸ਼ੀਅਨ ਯੂਨਿਟ ਪ੍ਰੰਪਰਾ ਵਿੱਚ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ 
 ਚਿੰਨ-ਧਾਰਨਾ ਪ੍ਰਤਿ ਕੁੰਜੀ 
 ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ 
 ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ 

 ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਅਤੇ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਬੰਧ 
 ਫਲੱਕਸ ਅਤੇ ਡਾਇਵਰਜੰਸ 
 ਸਰਕਿਊਲੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕਰਲ 
 ਚਾਰਜ ਸੁਰੱਖਿਅਤਾ 
 ਵੈਕੱਮ ਸਮੀਕਰਨਾਂ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਤਰੰਗਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ 
 ਮੈਕ੍ਰੋਸਕਿਪੋਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ 
 ਬੰਨਿਆ ਹੋਇਆ ਚਾਰਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ 
 ਬਾਹਰੀ ਫੀਲਡਾਂ, ਪੋਲਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀਕਰਨ 
 ਰਚਨਤਮਿਕ ਸਬੰਧ 
 ਬਦਲਵੀਆਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ 
 ਸਾਪੇਖਿਕ (ਰੀਲੇਟੀਵਿਸਟਿਕ) ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ 
 ਹੱਲ 
 ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਫਾਲਤੂ-ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ 
 ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਹੱਦ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ 
 ਉਤ੍ਰਾਓ-ਚੜਾਓ 
 ਚੁੰਬਕੀ ਮੋਨੋਪੋਲ 
 ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ 


 ਨੋਟਸ 

 ਹਵਾਲੇ 

Further reading can be found in list of textbooks in electromagnetism

 ਇਤਿਹਾਸਿਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ 
On Faraday's Lines of Force – 1855/56 Maxwell's first paper (Part 1 & 2) – Compiled by Blaze Labs Research (PDF)
 On Physical Lines of Force – 1861 Maxwell's 1861 paper describing magnetic lines of Force – Predecessor to 1873 Treatise
 James Clerk Maxwell, "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field", Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155, 459–512 (1865). (This article accompanied a December 8, 1864 presentation by Maxwell to the Royal Society.)
 A Dynamical Theory Of The Electromagnetic Field – 1865 Maxwell's 1865 paper describing his 20 Equations, link from Google Books.
 J. Clerk Maxwell (1873) A Treatise on Electricity and Magnetism
Maxwell, J.C., A Treatise on Electricity And Magnetism – Volume 1 – 1873 – Posner Memorial Collection – Carnegie Mellon University
Maxwell, J.C., A Treatise on Electricity And Magnetism – Volume 2 – 1873 – Posner Memorial Collection – Carnegie Mellon University

The developments before relativity:
 Joseph Larmor (1897) "On a dynamical theory of the electric and luminiferous medium", Phil. Trans. Roy. Soc. 190, 205–300 (third and last in a series of papers with the same name).
 Hendrik Lorentz (1899) "Simplified theory of electrical and optical phenomena in moving systems", Proc. Acad. Science Amsterdam, I, 427–43.
 Hendrik Lorentz (1904) "Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity less than that of light", Proc. Acad. Science Amsterdam, IV, 669–78.
 Henri Poincaré (1900) "La théorie de Lorentz et le Principe de Réaction", Archives Néerlandaises, V, 253–78.
 Henri Poincaré (1902) La Science et l'Hypothèse
 Henri Poincaré (1905) "Sur la dynamique de l'électron", Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 140''', 1504–8.
 Catt, Walton and Davidson. "The History of Displacement Current". Wireless World, March 1979. 

 ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ 

 maxwells-equations.com — An intuitive tutorial of Maxwell's equations.
 Mathematical aspects of Maxwell's equation are discussed on the Dispersive PDE Wiki.

 ਅਜੋਕੇ ਇਲਾਜ 
 Electromagnetism (ch. 11), B. Crowell, Fullerton College
 Lecture series: Relativity and electromagnetism, R. Fitzpatrick, University of Texas at Austin
 Electromagnetic waves from Maxwell's equations on Project PHYSNET.
 MIT Video Lecture Series (36 × 50 minute lectures) (in .mp4 format) – Electricity and Magnetism Taught by Professor Walter Lewin.

 ਫੁਟਕਲ 
Feynman's derivation of Maxwell equations and extra dimensions
Nature Milestones: Photons – Milestone 2 (1861) Maxwell's equations


Category:ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨਟਿਜ਼ਮ
Category:ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ
Category:ਅੰਸ਼ਿਕ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ
Category:ਜੇਮਸ ਕਲ੍ਰਕ ਮੈਕਸਵੈੱਲ
Category:ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ
Category:ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਨਿਯਮ
 Bulleted list item