ਵਿਲਸਨ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ

ਵਿਲਸਨ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ, ਦਾ ਨਾਮ ਅੰਗਰੇਜ਼ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸ਼ਤਰੀ ਜਾਨ ਵਿਲਸਨ, ਦੇ ਨਾਮ ਤੇ ਪਿਆ।
ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ p ਇਸਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ ਕਿ p2, (p − 1)! + 1 ਨੂੰ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ਜਿਥੇ "!" ਦਾ ਮਤਲਵ ਕ੍ਰਮਗੁਣਿਤ ਹੈ: ਇਸ ਦਾ ਮਿਲਾਣ ਵਿਲਸਨ ਪ੍ਰਮੇਯ ਨਾਲ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦੀ ਪ੍ਰੀਭਾਸ਼ਾ ਹੈ ਕਿ ਹਰ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ p, (p − 1)! + 1 ਨੂੰ ਵੰਡਦੀ ਹੈ।

ਹੁਣ ਤੱਕ ਦੇ ਵਿਲਸਨ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 5, 13, ਅਤੇ 563 ਹਨ। ਜੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹ ਸੰਖਿਆ 2 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਹੋਵੇਗੀ।A Search for Wilson primes Retrieved on November 2, 2012. ਹੁਣ ਤੱਕ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕੰਪਿਉਟਰ ਮਾਹਰਾਂ ਨੇ ਹੋਰ ਵਿਲਸਨ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ ਪਰ ਸਫਲ ਨਹੀਂ ਹੋਏ।A search for Wieferich and Wilson primes, p 443

Generalizations

ਵਿਲਸਨ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਆਰਡਰ ਨੰ  
ਵਿਲਸਨ ਪ੍ਰਮੇਯ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਹਰੇਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ  ਅਤੇ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ  ਲਈ  ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਆਰਡਰ  ਦਾ ਵਿਲਸਨ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ  ਇਸਤਰ੍ਹਾ ਹੈ ਕਿ  divides ।

prime  ਤਾਂ ਕਿ ,  ਨੂੰ ਵੰਡਦਾ ਹੈ।(10000 ਤੱਕ ਲੱਭਿਆ ਗਿਆ ਹੈ)OEIS ਤਰਤੀਬ15, 13, 563, ...22, 3, 11, 107, 4931, ...37, ...410429, ...55, 7, 47, ...611, ...717, ...8...9541, ...1011, 1109, ...1117, 2713, ...12...1313, ...14...15349, ...1631, ...1761, 251, 479, ...1813151527, ...1971, ...2059, 499, ...21217369, ...22...23...2447, 3163, ...25...2697579, ...2753, ...28347, ...29...30137, 1109, 5179, ...

Least generalized Wilson prime of order n are
5, 2, 7, 10429, 5, 11, 17, ... (The next term > 1.4×107) 

Near-Wilson primes

    1282279  +20 1306817  −30 1308491  −55 1433813  −32 1638347  −45 1640147  −88 1647931  +14 1666403  +99 1750901  +34 1851953  −50 2031053  −18 2278343  +21 2313083  +15 2695933  −73 3640753  +69 3677071  −32 3764437  −99 3958621  +75 5062469  +39 5063803  +40 6331519  +91 6706067  +45 7392257  +40 8315831  +3 8871167  −85 9278443  −75 9615329  +27 9756727  +23 10746881  −7 11465149  −62 11512541  −26 11892977  −7 12632117  −27 12893203  −53 14296621  +2 16711069  +95 16738091  +58 17879887  +63 19344553  −93 19365641  +75 20951477  +25 20972977  +58 21561013  −90 23818681  +23 27783521  −51 27812887  +21 29085907  +9 29327513  +13 30959321  +24 33187157  +60 33968041  +12 39198017  −7 45920923  −63 51802061  +4 53188379  −54 56151923  −1 57526411  −66 64197799  +13 72818227  −27 87467099  −2 91926437  −32 92191909  +94 93445061  −30 93559087  −3 94510219  −69 101710369  −70 111310567  +22 117385529  −43 176779259  +56 212911781  −92 216331463  −36 253512533  +25 282361201  +24 327357841  −62 411237857  −84 479163953  −50 757362197  −28 824846833  +60 866006431  −81 1227886151  −51 1527857939  −19 1636804231  +64 1686290297  +18 1767839071  +8 1913042311  −65 1987272877  +5 2100839597  −34 2312420701  −78 2476913683  +94 3542985241  −74 4036677373  −5 4271431471  +83 4296847931  +41 5087988391  +51 5127702389  +50 7973760941  +76 9965682053  −18 10242692519  −97 11355061259  −45 11774118061  −1 12896325149  +86 13286279999  +52 20042556601  +27 21950810731  +93 23607097193  +97 24664241321  +46 28737804211  −58 35525054743  +26 41659815553  +55 42647052491  +10 44034466379  +39 60373446719  −48 64643245189  −21 66966581777  +91 67133912011  +9 80248324571  +46 80908082573  −20 100660783343  +87 112825721339  +70 231939720421  +41 258818504023  +4 260584487287  −52 265784418461  −78 298114694431  +82

ਹਵਾਲੇ

ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਸੰਖਿਆਵਾਂ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਅੰਕਗਣਿਤ