ਬਿੰਦੂ ਕਣ

ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਕਣ (ਆਦਰਸ਼ ਕਣH. C. Ohanian, J. T. Markert (2007), p. 3. ਜਾਂ ਬਿੰਦੂ-ਵਰਗਾ ਕਣ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ ਭਾਰੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਕਣਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ੀਕਰਨ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਵਿੱਚ ਸਥਾਨਿਕ ਸ਼ਾਖਾ ਦੀ ਥੋੜ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ: ਜ਼ੀਰੋ-ਅਯਾਮੀ ਹੋਣ ਕਰਕੇ, ਇਹ ਸਪੇਸ ਨਹੀਂ ਘੇਰਦਾ।F. E. Udwadia, R. E. Kalaba (2007), p. 1. ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਕਣ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਜਿਹੀ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਕਾਰ, ਸ਼ਕਲ, ਅਤੇ ਬਣਤਰ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਸੰਦ੍ਰਭ ਅੰਦਰ ਅਸਬੰਧਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਬਹੁਤ ਦੂਰ ਤੋਂ, ਕੋਈ ਵੀ ਸੀਮਤ-ਅਕਾਰ ਵਾਲੀ ਚੀਜ਼ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੀ-ਵਰਗੀ ਚੀਜ਼ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਿਸੇਗੀ ਅਤੇ ਵਰਤਾਓ ਕਰੇਗੀ।

ਗਰੈਵਿਟੀ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਕਸਰ ਇੱਕ  ਦੀ ਚਰਚਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਬਿੰਦੂ ਕਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਗੈਰ-ਸਿਫਰ ਪੁੰਜ ਵਾਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹੋਰ ਕੋਈ ਵੀ ਬਣਤਰ ਜਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇਸੇ ਤਰਾਂ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨਟਿਜ਼ਮ ਅੰਦਰ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਇੱਕ  ਦੀ ਗੱਲ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਸਿਫਰ ਚਾਰਜ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਕਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।R. Snieder (2001), pp. 196–198.

ਕਦੇ ਕਦੇ, ਖਾਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੇ ਮੇਲ ਕਰਕੇ, ਵਧਾਈਆਂ ਹੋਈਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਆਪਣੇ ਤੁਰੰਤ ਆਸਪਾਸ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂ-ਵਾਂਗ ਵਰਤਾਓ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, 3-ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦੀਆਂ ਗੋਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਜਿਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਨਵਰਸ ਸਕੁਏਅਰ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਤਰਿਕੇ ਨਾਲ ਵਰਤਾਓ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਸਾਰਾ ਪਦਾਰਥ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਉੱਤੇ ਇਕੱਠਾ ਹੋਇਆ ਹੋਵੇ। ਨਿਉਟੋਨੀਅਨ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨਟਿਜ਼ਮ ਵਿੱਚ, ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਕਿਸੇ ਗੋਲ ਚੀਜ਼ ਦੇ ਬਾਹਰਵਾਰ ਸਬੰਧਤ ਫੀਲਡ ਗੋਲੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਉੱਤੇ ਸਥਿਤ ਬਰਾਬਰ ਚਾਰਜ/ਪੁੰਜ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ਕਣ ਦੀ ਫੀਲਡ ਨਾਲ ਮਿਲਦੀ ਜੁਲਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।I. Newton, I. B Cohen, A. Whitmann (1999), p. 956 (Proposition 75, Theorem 35).I. Newton, A. Motte, J. Machin (1729), p. 270–271.

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ, ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ਕਣ ਦਾ ਸੰਕਲਪ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਦੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਿਤਾ ਸਿਧਾਂਤ ਦੁਆਰਾ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਈ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣ, ਜਿਸਦੀ ਕੋਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਬਣਤਰ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਇੱਕ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਵੌਲੀਉਮ ਘੇਰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਐਟਮ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦਾ ਪ੍ਰਮਾਣੂ ਚੱਕਰਪਥ ~10−30 m3 ਜਿੰਨਾ ਵੌਲੀਊਮ ਘੇਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ, ਹੋਰ ਅੱਗੇ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਜਾਂ ਕੁਆਰਕਾਂ ਵਰਗੇ ਅਜਿਹੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣਾਂ, ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਗਿਆਤ ਰਚਨਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਬਨਾਮ ਸੰਯੁਕਤ ਕਣਾਂ ਜਿਵੇਂ ਪ੍ਰੋਟੌਨਾਂ, ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਬਣਤਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਦਰਮਿਆਨ ਇੱਕ ਵਖਰੇਵਾਂ ਵੀ ਹੈ: ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਟੌਨ ਤਿੰਨ ਕੁਆਰਕਾਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਕਦੇ ਕਦੇ, ਬਿੰਦੂ ਕਣ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਓਪਰੋਕਤ ਚਰਚਿਤ ਸਮਝ ਤੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਸਮਝ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

 ਕਿਸੇ ਇਕਲੌਤੇ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ 
ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਬਿੰਦੂ ਕਣ ਇੱਕ ਜੋੜਾਤਮਿਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਾਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਸਪੇਸ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਇਕਲੌਤੇ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਪੁੰਜ ਜਾਂ ਚਾਰਜ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਡੀਰਾਕ ਡੈਲਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

 ਭੌਤਿਕੀ ਬਿੰਦੂ ਕਣ 
220px|thumb|right|220px|thumb|right|ਕਿਸੇ ਗ੍ਰਿਡ ਉੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫਬੱਧ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ। ਭੂਰਾ ਪੁੰਜ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ (ਕਾਲਾ ਚੱਕਰ) ਤੱਕ ਸਰਲੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਬਿੰਦੂ ਅਦ੍ਰਿਸ਼ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ, ਜਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨਾ ਅਮਲ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ।
ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ (ਬਿੰਦੂਵਰਗਾ ਪੁੰਜ), ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ ਅਜਿਹੀ ਭੌਤਿਕੀ ਚੀਜ਼ (ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪਦਾਰਥ) ਦਾ ਸੰਕਲਪ ਹੈ, ਜੋ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਪੁੰਜ ਰੱਖਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਜੇ ਵੀ ਆਪਣੇ ਵੌਲੀਊਮ ਵਿੱਚ ਜਾਂ ਰੇਖਿਕ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਪਸ਼ਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਤੀਸੂਖਮ (ਅਨੰਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਛੋਟੀ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

 ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ 
ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ ਦੀ ਇੱਕ ਆਮ ਵਰਤੋਂ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਿਸਟਮ ਅੰਦਰ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਬਲਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲ਼ੇਸ਼ਣ ਸਮੇਂ, ਪੁੰਜ ਦੀ ਹਰੇਕ ਇਕਾਈ ਨੂੰ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲੈਣਾ ਅਸੰਭਵ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇੱਕ ਗੋਲ ਸਮਰੂਪ ਬਾਡੀ ਬਾਹਰੀ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲਾਤਮਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਇਸਦਾ ਸਾਰਾ ਪੁੰਜ ਇਸਦੇ ਕੇਂਦਰ ਉੱਤੇ ਇਕੱਠਾ ਹੋਇਆ ਹੋਵੇ।

 ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ 
ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਅਤੇ ਸਟੈਟਿਕਸ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਸਮਝ ਵਿੱਚ ਇਸ਼ਾਰਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ, ਪਰ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਪੁੰਜ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਅਨਿਰੰਤਰ ਹਿੱਸਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕਰਨ ਲਈ, ਮਨਚਾਹੇ ਚੱਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਦਾਇਰੇ ਉੱਪਰ, ਨਿਰੰਤਰ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਘਣਤਾ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਨੂੰ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਦ, ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਕੈਲਕੁਲੇਸ਼ਨ ਸਦਕਾ ਬਿੰਦੂ ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਖੋਜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

 ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜ 
ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜ ਕਿਸੇ ਕਣ ਦਾ ਇੱਕ ਆਦ੍ਰਸ਼ਬੱਧ ਕੀਤਾ ਮਾਡਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਵਾਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜ ਕਿਸੇ ਗਣਿਤਿਕ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਅਯਾਮਹੀਣ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕਸ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਕੂਲੌਂਬ ਦਾ ਨਿਯਮ ਹੈ, ਜੋ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੋਰਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਉਂ ਹੀ ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜ ਦੀ ਊਰਜਾ (ਇਸੇ ਤਰਾਂ ਪੁੰਜ ਨੂੰ) ਅਨੰਤ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੋਈ ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਲ ਵਧਦੀ ਹੈ।

ਅਰਨਸ਼ਾਅ ਦੀ ਥਿਊਰਮ ਬਿਆਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਬਿੰਦੂ ਚਾਰਜਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ, ਕੇਵਲ ਚਾਰਜਾਂ ਦੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਸਟੈਟਿਕ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਰਾਹੀਂ ਹੀ ਕਿਸੇ ਸੰਤੁਲਨ ਅੰਦਰ ਕਾਇਮ ਨਹੀੰ ਰੱਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ।

 ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ 

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ, ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣ (ਜਿਸ ਨੂੰ ਬੰਦੂ ਕਣ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਕਣ ਦਰਮਿਆਨ ਇੱਕ ਅੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣ, ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ, ਕੁਆਰਕ, ਜਾਂ ਫੋਟੌਨ, ਅਜਿਹਾ ਕਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਕੋਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਬਣਤਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ)।

ਫੇਰ ਵੀ, ਅਨਸਰਟਨਟੀ ਸਿਧਾਂਤ ਸਦਕਾ, ਨਾ ਹੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਸੰਯੁਕਤ ਕਣ ਸਥਾਨਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਥਾਨਬੱਧ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਣ ਵੇਵਪੈਕਟ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੀ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਵੌਲੀਉਮ ਘੇਰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਦੇਖੋ ਐਟੌਮਿਕ ਔਰਬਿਟਲ: ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਨਮੂਨੇ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ।

ਇੱਥੇ ਹੀ ਬੱਸ ਨਹੀਂ, ਕਿਸੇ ਬੁਨਿਆਦਿ ਕਣ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਕਣ ਕਿਹਾ ਜਾਣਾ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਖਾਸਾ ਕਾਰਨ ਵੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਭਾਵੇਂ ਕੋਈ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਸਥਾਨੀਕ੍ਰਿਤ ਵੇਵਪੈਕਟ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਫੇਰ ਵੀ ਵੇਵਪੈਕਟ ਨੂੰ ਉੱਥੇ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕਣ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਸਥਾਨਬੱਧ ਹੋਵੇ। ਹੋਰ ਤਾਂ ਹੋਰ, ਕਣ ਦੀਆਂ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਬੱਧ ਹੋਈਆਂ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਕਿਸੇ ਸੰਯੁਕਤ ਕਣ ਵਾਸਤੇ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਕਦੇ ਵੀ ਇੰਨਬਿੰਨ-ਸਥਾਨਬੱਧ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਕਿਸੇ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਇਸ ਸਮਝ ਵਿੱਚ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕਸੇ ਕਣ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਅਕਾਰ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ: ਇਸਦੀ ਅੰਦਰੂਨੀ ਬਣਤਰ ਦਾ ਅਕਾਰ, ਨਾ ਕਿ ਇਸਦੇ ਵੇਵਪੈਕਟ ਦਾ ਅਕਾਰ। ਕਿਸੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣ ਦਾ ਅਕਾਰ, ਇਸ ਸਮਝ ਮੁਤਾਬਿਕ, ਇੰਨਬਿੰਨ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਲਈ, ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਸਬੂਤ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕਿਸੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦਾ ਸਾਈਜ਼ 10−18 m ਤੋਂ ਵੀ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੰਨਬਿੰਨ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਹੈ। (ਇਸ ਨੂੰ ਕਲਾਸੀਕਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਰੇਡੀਅਸ ਨਹੀਂ ਸਮਝਣਾ ਚਾਹੀਦਾ, ਜੋ ਇਸਦੇ ਨਾਮ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ, ਕਿਸ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਕਾਰ ਨਾਲ ਅਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ)।

 ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ 
 ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣ
 ਬਰੇਨ
 ਚਾਰਜ (ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ) (ਆਮ ਧਾਰਨਾ, ਜੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਚਾਰਜ ਤੱਕ ਸੀਮਤ ਨਹੀਂ ਹੈ)
 ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ

 ਨੋਟਸ ਅਤੇ ਹਵਾਲੇ 

 ਨੋਟਸ 

 ਗ੍ਰੰਥ ਸੂਚੀ 



 ਹੋਰ ਲਿਖਤਾਂ 
 Eric W. Weisstein, "Point Charge".
 F. H. J. Cornish, "Classical radiation theory and point charges". Proc. Phys. Soc. 86 427–442, 1965. 
 O. D. Jefimenko, "Direct calculation of the electric and magnetic fields of an electric point charge moving with constant velocity". Am. J. Phys. 62 (1994), 79.
 David L. Selke, "Against Point Charges". Applied Physics Research Vol 7, No. 6 (2015). .

ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ ਧਾਰਨਾਵਾਂ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਭੌਤਿਕੀ ਬਾਡੀਆਂ