ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਥਿਊਰੀ

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨੰਬਰਾਂ ਜਾਂ ਹੋਰ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਲੜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲ ਭੌਤਿਕੀ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸੂਤਰੀਕਰਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲ ਮੈਟ੍ਰੀਸੀਜ਼ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦੇ ਵਰਤਾੌ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਢਾਂਚੇ ਅੰਦਰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। 

ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲ ਦੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਦਾਹਰਨ ਟੌਮ ਬੈਂਕ, ਵਿੱਲੀ ਫਿਸ਼ਲਰ, ਸਟੀਫਨ ਸ਼ੇਂਕਰ, ਅਤੇ ਲੀਓਨਾਰਡ ਸਸਕਿੰਡ 1997 ਵਿੱਚ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕੀਤਾ BFSS ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲ ਹੈ।Banks et al. 1997 ਇਹ ਥਿਊਰੀ 9 ਵੱਡੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੇ ਵਰਤਾਓ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਅਪਣੇ ਅਸਲੀ ਪੇਪਰ ਵਿੱਚ, ਇਹਨਾਂ ਲੇਖਕਾਂ ਦੇ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਨਾ ਨਾਲ ਨਾਲ ਦਿਖਾਇਆ ਹੈ ਕਿ, ਇਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲ ਦੀ ਨਿਮਰ ਊਰਜਾ ਹੱਦ 11-ਅਯਾਮੀ ਸੁੱਪਰ ਗਰੈਵਿਟੀ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਗਿਣਤੀਆਂ ਮਿਣਤੀਆਂ ਨੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇਹ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਬਣਾਇਆ ਕਿ BFSS ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲ ਇੰਨਿਬਿੰਨ M-ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੀ ਹੈ। BFSS ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਇਸਤਰਾਂ M-ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਸਹੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸੂਤਰੀਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਮੂਲ ਮਾਡਲ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਰਲ ਸੈਟਿੰਗ ਵਿੱਚ M-ਥਿਊਰੀ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਜਾਂਚਣ ਲਈ ਇੱਕ ਔਜ਼ਾਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

M-ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸੂਤਰੀਕਰਨ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਅਤੇ ਨੌਨਕਮਿਊਟੇਟਿਵ ਜੀਓਮੈਟਰੀ ਨਾਮਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਦਰਮਿਆਨ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸਬੰਧਾਂ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਮਜਬੂਤ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਸ਼ਾ ਸਧਾਰਨ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਦੀ ਇੱਕ ਜਨਰਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਨੌਨ-ਕਮਿਊਟੇਟਿਵ ਅਲਜਬਰੇ ਤੋਂ ਔਜ਼ਾਰ ਵਰਤ ਕੇ ਨਵੀਆਂ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। 1998 ਤੋਂ ਇੱਕ ਪੇਪਰ ਵਿੱਚ, ਅਲੇਨ ਕੋਨੇਸ, ਮਾਈਕਲ ਆਰ. ਡਗਲਸ, ਅਤੇ ਅਲਬਰਟ ਸ਼ਵਾਰਜ਼ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲ ਅਤੇ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਕੁੱਝ ਪਹਿਲੂ ਇੱਕ ਨੌਨ-ਕਮਿਊਟੇਟਿਵ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸਪੈਸ਼ਲ ਕਿਸਮ ਦੀ ਭੌਤਿਕੀ ਥਿਊਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਨੂੰ ਨੌਨਕਮਿਊਟੇਟਿਵ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਤਾਂ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਾਡਲਾਂ ਅਤੇ M-ਥਿਊਰੀ ਦਰਮਿਆਨ ਸਬੰਧ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤੇ, ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਨੌਨਕਮਿਊਟੇਟਿਵ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਨਾਲ ਵੀ ਸਬੰਧ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤੇ। ਇਸਨੇ ਜਲਦੀ ਹੀ ਨੌਨਕਮਿਊਟੇਟਿਵ ਜੀਓਮੈਟਰੀ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ) ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਹੋਰ ਭੌਤਿਕੀ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦਰਮਿਆਨ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਵੀ ਮਜਬੂਰ ਕੀਤਾ।

ਹਵਾਲੇ

ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ