ਵਰਗ ਮੂਲ

ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ a ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਇੱਕ ਨੰਬਰ y ਹੈ ਕਿ  ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਨੰਬਰ y ਦਾ ਵਰਗ a ਹੈ। (ਕਿਸੇ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਜੋ ਨੰਬਰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਉਹ ਵਰਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਾਂ )Gel'fand, p. 120 
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ 16 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ 4 ਅਤੇ −4 ਹਨ। 
.
ਵਿਸ਼ੇਸਤਾਵਾਂ
ਹਰੇਕ ਨਨ-ਰਿਣ ਨੰਬਰ ਦਾ ਖਾਸ ਨਾਨ-ਰਿਣ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵਰਗਮੂਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ , ਜਿਥੇ √ ਇਸ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੈ ਜਿਵੇਂ 9 ਦਾ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵਰਗਮੂਲ 3 ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ  = 3 ਕਿਉਂਕੇ  ਅਤੇ 3 ਇੱਕ ਨਨ-ਰਿਣ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
ਹਰੇਕ ਧਨ ਨੰਬਰ ਦੇ ਦੋ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: , ਜੋ ਕਿ ਧਨ ਹੈ ਅਤੇ −, ਜੋ ਕਿ ਰਿਣ ਹੈ। 
ਦੋਨੋਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:±  ਜਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: a1/2., Extract of page 78
ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵਰਗਮੂਲ
1, 4, 9, 16,... ਆਦਿ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਤਾਂ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ ਪਰ ਬਾਕੀ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਅਸ਼ਾਂਤ ਪ੍ਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
{|
|- 
|align="right" ||||| 0
|- 
|align="right" ||||| 1
|-
|align="right" |||||  ||(article) 1 million digits, 2 million, 5 million, 10 million
|-
|align="right" ||||| || (article) 1 million digits
|-
|align="right" ||||| 2
|-
|align="right" |||||  ||(article) 1 million digits
|-
|align="right" |||||  ||1 million digits
|-
|align="right" |||||  ||1 million digits
|-
|align="right" |||||  ||1 million digits
|-
|align="right" ||||| 3
|-
|align="right" |||||  ||1 million digits
|-
|align="right" ||||| 
|-
|align="right" ||||| 
|-
|align="right" ||||| 
|-
|align="right" ||||| 
|-
|align="right" ||||| 
|-
|align="right" ||||| 4
|-
|align="right" ||||| 
|-
|align="right" ||||| 
|-
|align="right" ||||| 
|-
|align="right" ||||| 
|-
|align="right" ||||| 
|}
ਨੋਟ: ਕੁਝ ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਲ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ: ; ;  and .
ਢੰਗ
ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਵਿਧੀ ਹੈ।
 152.2756 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰੋ?

  1 2. 3 4 
 /
 \/ 01 52.27 56

 01 1*1 <= 1 < 2*2 x = 1
  01  y = x*x = 1*1 = 1
 00 52 22*2 <= 52 < 23*3 x = 2
  00 44  y = (20+x)*x = 22*2 = 44
 08 27 243*3 <= 827 < 244*4 x = 3
  07 29  y = (240+x)*x = 243*3 = 729
 98 56 2464*4 <= 9856 < 2465*5 x = 4
  98 56  y = (2460+x)*x = 2464*4 = 9856
 00 00 ਇਹ ਇੱਥੇ ਸਮਾਪਤ ਹੈ ਅਤੇ ਉੱਤਰ ਹੈ: 12.34

 2 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੇ ਚਾਰ ਸਥਾਂਨ ਤਕ ਪਤਾ ਕਰੋ?

  1. 4 1 4 2
 /
 \/ 02.00 00 00 00

 02 1*1 <= 2 < 2*2 x = 1
  01  y = x*x = 1*1 = 1
 01 00 24*4 <= 100 < 25*5 x = 4
  00 96  y = (20+x)*x = 24*4 = 96
 04 00 281*1 <= 400 < 282*2 x = 1
  02 81  y = (280+x)*x = 281*1 = 281
 01 19 00 2824*4 <= 11900 < 2825*5 x = 4
  01 12 96  y = (2820+x)*x = 2824*4 = 11296
 06 04 00 28282*2 <= 60400 < 28283*3 x = 2
 ਇਹ ਇੱਥੇ ਸਮਾਪਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
 2 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ 1.4142 ਹੈ

ਹਵਾਲੇ

ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਹਿਸਾਬ