ଗାଣିତିକ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର

ଗାଣିତିକ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର (ଇଂରାଜୀ ଭାଷାରେ Mathematical economics) ଗାଣିତିକ ଉପାୟରେ ଅର୍ଥନୀତିରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପ୍ରୟୋଗକୁ କୁହାଯାଏ । ପରମ୍ପରା କ୍ରମେ ସାଧାରଣ ଜ୍ୟାମିତି, ଡିଫରେନସିଆଲ ଓ ଇଣ୍ଟେଗ୍ରାଲ କାଲକୁଲସ (calculus), ଡିଫରେନ୍ସ (difference), ଡିଫରେନସିଆଲ ସମୀକରଣ (differential equations), ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଆଲଜେବ୍ରା (matrix algebra), ଗାଣିତିକ ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ (mathematical programming) ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରର (computational methods) ଉପାୟଠାରୁ ପ୍ରୟୋଗାତ୍ମକ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ସମ୍ପୁର୍ଣ୍ଣ ଅଲଗା । Elaborated at the JEL classification codes, Mathematical and quantitative methods JEL: C Subcategories. TOC. ଏହାର ସମର୍ଥକମାନେ ଦାବୀ କରନ୍ତି ଯେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସମ୍ପର୍କ‌କୁ ଏହା ସାଧାରଣ, ସରଳ ଓ କଠୋରତା ସ‌ହ ସୂତ୍ରୀକରଣ କରେ । Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", section II, The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Republished with revisions from 1986, "Theoretic Models: Mathematical Form and Economic Content", Econometrica, 54(6), pp. 1259-1270.

ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ଅନେକ ଜଟିଳ ବିଷୟର ଅର୍ଥପୂର୍ଣ୍ଣ, ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ବିଷୟମାନଙ୍କୁ ସ‌ହଜରେ ପରିବ୍ୟକ୍ତ କରିବାକୁ ଗଣିତ  ପ୍ରସ୍ତାବ ଦିଏ । ବିବାଦାତ୍ମକ ବିଷୟଗୁଡ଼ିକର ସ‌ହଜ ଓ ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ (positive) ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଗଣିତର ଭାଷା ଅନୁମତି ଦିଏ ।Varian, Hal (1997).  "What Use Is Economic Theory?" in A. D'Autume and J. Cartelier, ed., Is Economics Becoming a Hard Science?,  Edward Elgar. Pre-publication PDF.  Retrieved 2008-04-01. ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରର ଅନେକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଅଧୁନା ଗଣିତ ମଡେଲ ଭଳି ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଉଛି, ସେଟଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳ ଗଣିତ ସମ୍ପର୍କିତ କରି ସୁସ୍ପଷ୍ଟ କରାଯାଉଛି । • As in Handbook of Mathematical Economics, 1st-page chapter links:     Arrow, Kenneth J., and Michael D. Intriligator, ed., (1981), v. 1     _____ (1982). v. 2     _____ (1986). v.  3     Hildenbrand, Werner, and Hugo Sonnenschein, ed. (1991). v. 4.   • Debreu, Gérard (1983).   Mathematical Economics: Twenty Papers of Gérard Debreu,  Contents.   • Glaister, Stephen (1984). Mathematical Methods for Economists, 3rd ed., Blackwell. Contents.   • Takayama, Akira (1985). Mathematical Economics, 2nd ed. Cambridge.
Description and Contents.   • Michael Carter (2001). Foundations of Mathematical Economics, MIT Press. Description and Contents.

ବ୍ୟାପକ ପ୍ରୟୋଗ ମଧ୍ୟରେ: 
 ଗୃହ, ବ୍ୟବସାୟୀକ ଫାର୍ମ ବା ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରକ ସମସ୍ୟା ନିମନ୍ତେ ଗାଣିତିକ ସୁଧାର (optimization)ସାହାଯ୍ୟରେ ସମସ୍ୟାମାନଙ୍କର ସମାଧାନ ହୋଇଯାଏ ।  
 ସ୍ଥିର ବା ଅର୍ଥନୈତିକ ସନ୍ତୁଳନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏକ‌କ ବା ଅର୍ଥନୈତିକ ସିସ୍ଟମକୁ (equilibrium) ନବଦଳେଇ ଗଢ଼ା ହେଉଛି ।  
 ଏକ ବା ଏକାଧିକ କାରକମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ‌କରି ଏକ ସ୍ଥିର ସନ୍ତୁଳନ (comparative statics) କରିହେଉଛି । 
 ତୁଳନାତ୍ମକ ଗତିଶୀଳ dynamic ବିଶ୍ଳଷଣ କରି ସମୟକ୍ରମେ ହେଉଥିବା ଅର୍ଥନୈତିକ ବିକାଶ (economic growth) ସମ୍ଭବ ହେଉଛି । Chiang, Alpha C. (1992). Elements of Dynamic Optimization, Waveland. TOC & Amazon.com link to inside, first pp.

ଊନବଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରୁ ଅର୍ଥନୀତି ମଡେଲିଙ୍ଗ ଆରମ୍ଭ କରି ଡିଫରେନସିଆଲ କାଲକୁଲସ (differential calculus) ବ୍ୟବ‌ହାର କରି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅର୍ଥନୀତି ବ୍ୟବ‌ହାର ଯେପରିକି ୟୁଟିଲିଟି (utility) ମାକ୍ସିମାଇଜେସନ, ଏକ ଗାଣିତିକ ଅପ୍ଟିମାଇଜେସନ‌କୁ (mathematical optimization) ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଗଲା । ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମ ଭାଗରେ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ଅଧିକ ଗାଣିତିକ ଶୃଙ୍ଖଳାରେ ପରିଣତ ହୋଇଗଲା । କିନ୍ତୁ ଦ୍ୱିତୀୟ ବିଶ୍ୱ‌ଯୁଦ୍ଧ ସମୟରେ ଗେମ୍ ଥିଓରୀ (game theory) ଭଳି ସାଧାରଣ ଟେକନିକ ବ୍ୟବ‌ହାରଦ୍ୱାରା ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରରେ ଗାଣିତିକ ଫର୍ମିଲାର ବ୍ୟବ‌ହାର ଅଧିକ ବିସ୍ତୃଟ ହୋଇଗଲା ।• Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Republished with revisions from 1986, "Theoretic Models: Mathematical Form and Economic Content", Econometrica, 54(6), pp. 1259-1270.   • von Neumann, John, and Oskar Morgenstern (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.

ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ଏହି ବ୍ୟବସ୍ଥାପନ ଗଣିତ ଆଲୋଚକମାନଙ୍କୁ ଭୟଭୀତ କରିଦେଲା ଯେଉଁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବିଖ୍ୟାତ ଅର୍ଥନୀତିଜ୍ଞ ଜନ ମେନାର୍ଡ଼ କେନେସ (John Maynard Keynes), ରବର୍ଟ ହେଲବ୍ରୋନର (Robert Heilbroner), ଫ୍ରିଡ୍ରିକ ହାୟେକ (Friedrich Hayek) ଓ ଅନ୍ୟମାନେ ମାନବ ବ୍ୟବ‌ହାର ନିମନ୍ତେ ବିସ୍ତୃତ ଗଣିତର ବ୍ୟବ‌ହାରକୁ ଆଲୋଚନା କରୁଥିଲେ ଓ ଯୁକ୍ତି କରି କ‌ହୁଥିଲେ କେତେକ ମନୁଷ୍ୟ ପସନ୍ଦ ଗଣିତକୁ କମେଇ ହେବନି । 

ଇତିହାସ

ଶପ୍ତଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରୁ ସାମାଜିକ ଓ ଅର୍ଥନୀତିରେ ଗଣିତର ବ୍ୟବ‌ହାର ଆରମ୍ଭ ହୋଇଛି । ସେତେବେଳେ ହୋଲି ରୋମାନ ୟୁନିଭରସିଟିରେ ଏକ ପ୍ରଶିକ୍ଷଣର ସ୍ଟାଇଲ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ଯେଉଁଥିରେ ପବ୍ଲିକ ଆଡମିନିସ୍ଟ୍ରେସନ ଡାଟା ଭଳି ଡାଟା ଥିଲା । ଗଟଫ୍ରାଏଡ (Gottfried Achenwall) ଏହି ଭଳି ବକ୍ତୃତା ଦେଉଥିଲେ ଓ ଏହାକୁ ସ୍ଟାଟିସ୍ଟିକ୍ସ (statistics) ନାମକରଣ କରିଥିଲେ । ସେହି ସମ କାଳରେ ଇଂଲଣ୍ଡର ପ୍ରଫେସରଙ୍କର ଏକ ଛୋଟ ଦଳ ଏକ ପଦ୍ଧତି ସିଦ୍ଧ କରିଥିଲେ ଯାହାକୁ ରିଜନିଙ୍ଗ ବାଇ ଫିଗରସ ଅପନ ଥିଙ୍ଗସ ରିଲେଟିଙ୍ଗ ଟୁ ଗଭର୍ନମେଣ୍ଟ କୁହାଯାଉଥିଲା ଓ ଏହି ଅଭ୍ୟାସକୁ ପଲିଟିକାଲ ଏରିଥମେଟି ନାମକରଣ କରିଥିଲେ ।  ଉଇଲିଅମ ପେଟି ଏକ ସଂନ୍ଦର୍ଭ ଲେଖିଥିଲେ ଯେଉଁଥିର ପରବତ୍ତୀ ସମୟରେ ସମସ୍ୟା ଉପୁଜିବ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକ ଟାକ୍ସ ସମସ୍ୟା, ଭେଲୋସିଟି ଅଫ ମନି (Velocity of money) ଓ ଜାତୀୟ ରୋଜଗାର (national income) କିନ୍ତୁ ତାଙ୍କ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସଂଖ୍ୟାମୂଳକ ଥିଲା ଓ କଳ୍ପନା ମୂଳକ ଗାଣିତିକ ଉପାୟକୁ ତ୍ୟାଗ କରୁଥିଲେ । ପେଟିଙ୍କର ବିଶଦ ସଂଖ୍ୟାତ୍ମକ ଡାଟା ପରିସଂଖ୍ୟାନ‌କୁ କିଛି ସମୟ ପାଇଁ ପ୍ରଭାବିତ କରିବାର ଥିଲା ଓ ଇଂରାଜୀ ପଣ୍ଡିତମାନେ ତାଙ୍କୁ ପୁରା ଭୁଲିଗଲେ । Schumpeter (1954) p. 212-215



 ଆଧାର 

ଶ୍ରେଣୀ:ଗଣିତ