ଲୀଳାବତୀ

ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ ଦ୍ୱିତୀୟ ଭାସ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟଙ୍କ ପ୍ରଣୀତ ମହାନ୍ ଗାଣିତିକ ଗ୍ରନ୍ଥ ଲୀଳାବତୀ । ଏହାର ରଚନା କାଳ ୧୧୫୦ । ବିଶ୍ୱର ଗଣିତ ଏବଂ ବିଜ୍ଞାନଜଗତକୁ ତାଙ୍କର ପ୍ରଥମ ଅବଦାନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଶିରୋମଣିର ଏହାର ପ୍ରଥମ ଭାଗ ଅଟେ । ବୀଜଗଣିତ, ଗ୍ରହଗଣିତ ଏବଂ ଗୋଳାଧ୍ୟାୟ ଅନ୍ୟ ତିନୋଟି ଭାଗ ଅଟନ୍ତି ।

ନାମ
ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ର ଉପରେ ଆଧାରିତ ପୌରାଣିକ ଉପାଖ୍ୟାନକୁ ଦ୍ୱିତୀୟ ଭାସ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ ତାଙ୍କର କନ୍ୟା ଲୀଳାବତୀଙ୍କ ନାମରେ ହିଁ ରଚନା କରିଥିଲେ । ୧୫୮୭ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ସମ୍ରାଟ ଆକବରଙ୍କ ପ୍ରୋତ୍ସାହନରେ ଫୈଜୀଙ୍କଦ୍ୱାରା ପାର୍ସୀଭାଷାରେ ଏହା ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇଥିଲା । ଫୈଜୀଙ୍କ ମତରେ ଲୀଳାବତୀ ଦ୍ୱିତୀୟ ଭାସ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟଙ୍କ କନ୍ୟା ଅଟନ୍ତି । ଦ୍ୱିତୀୟ ଭାସ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ ଲୀଳାବତୀଙ୍କ ଜାତକରୁ ଜାଣିପାରିଲେ ଯେ, ସେ ଅବିବାହିତା ଓ ନିଃସନ୍ତାନ ହେବେ । ଝିଅର ଭାଗ୍ୟକୁ ବଦଳାଇବା ପାଇଁ ସେ ବିବାହର ଶୁଭମୁହୂର୍ତ୍ତକୁ ଅପେକ୍ଷା କରି ସଠିକ୍ ସମୟରେ ସତର୍କ/ସଚେତନ କଲେ । ସେ ଏକ ଜଳପୂର୍ଣ୍ଣ ପାତ୍ର ଉପରେ କ୍ଷୁଦ୍ରଛିଦ୍ର ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ କପ୍କୁ ରଖି ଗୋଟିଏ କୋଠରୀ ମଧ୍ୟରେ ସ୍ଥାପନ କଲେ, ଯେପରିକି କପ୍ ମଧ୍ୟରେ ଧିରେ ଧିରେ ଜଳ ପ୍ରବେଶ କରି ଶୁଭମୁହୂର୍ତ୍ତରେ ବୁଡ଼ିବ। ସେ କୋଠରୀ ମଧ୍ୟକୁ ଯିବା ପାଇଁ ଲୀଳାବତୀଙ୍କୁ ବାରଣ କଲେ । କିନ୍ତୁ ଲୀଳାବତୀ ଉତ୍କଣ୍ଠାର ସହିତ କୋଠରୀ ମଧ୍ୟକୁ ଯାଇ ନିଜର ବିପଦକୁ ଡାକି ଆଣିଲେ । ତାଙ୍କ ବିବାହ ପୋଷାକରୁ ଗୋଟିଏ ମୁକ୍ତା ସେ କପ୍ ମଧ୍ୟରେ ପଡ଼ିଗଲା ଏବଂ କପ୍‌ଟି ଶୀଘ୍ର ବୁଡିଗଲା , ବିବାହର ସେହି ଶୁଭମୁହୂର୍ତ୍ତ ଭାସ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟଙ୍କୁ ଦୁଃଖ ସାଗରରେ ନିକ୍ଷେପ କରି ପ୍ରସ୍ଥାନ କଲା । ତା’ପରେ ସେ ପ୍ରତିଜ୍ଞାକଲେ ଯେ ନିଜ ଝିଅ ନାମରେ ଏପରି ଏକ କାଳଜୟୀ ପୁସ୍ତକ ଲେଖିବେ ଯାହାକି ସୃଷ୍ଟିର ଅନ୍ତ କାହିଁକି ଦ୍ୱିତୀୟ ସୃଷ୍ଟିର ପ୍ରାରମ୍ଭ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବି ରହିବ ।

ଅନେକ ମୀମାଂସା ନିମନ୍ତେ ପ୍ରଶ୍ନ ଲୀଳାବତୀଙ୍କୁ ସମ୍ବୋଧନ କରି ସେଥିରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଛି । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ- “ହେ ଲୀଳାବତୀ ! ଯଦି ତୁମେ ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ବୁଝ ତେବେ ମୋତେ କୁହ ଯେ ୨, ୫, ୩୨, ୧୯୩, ୧୮, ୧୦, ୧୦୦ର ଯୋଗଫଳରୁ ୧୦,୦୦୦ ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ କେତେ ହେବ । ସେ ପୁନଶ୍ଚ ତାଙ୍କୁ ଏଣୀ-ନୟନା ବୋଲି ସମ୍ବୋଧନ କରି କହିଛନ୍ତି ଯେ “ହେ ଲୀଳାବତୀ ! ମୋତେ କୁହ ଯେ ୧୩୫ରୁ ୧୨ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କଲାବେଳେ ଗୁଣନକୁ କେତୋଟି ସଂଖ୍ୟାରେ ଭାଗ କରିପାରିବ ଏବଂ ହରଣ କଲାବେଳେ କେତୋଟି ଭାଜକଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରାଯାଇ ପାରିବ ।”
ଲୀଳାବତୀ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ହେଉଛି କ୍ରୀଡ଼ାରତା ମହିଳା(ଲୀଳା –କ୍ରୀଡା ଏବଂ ବତୀ ଶବ୍ଦ ସ୍ତ୍ରୀଲିଙ୍ଗରେ ବ୍ୟବହୃତ) ।

ପୁସ୍ତକର ସୂଚୀପତ୍ର
୧୩ ଅଧ୍ୟାୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଲୀଳାବତୀ ପୁସ୍ତକରେ ମୁଖ୍ୟତଃ ସଂଜ୍ଞା, ଗାଣିତିକ ଶବ୍ଦାବଳୀ, ସୁଧକଷା, ଗାଣିତିକ ଏବଂ ଜ୍ୟାମିତିକ ପ୍ରଗତି, ସରଳ ଏବଂ କଠିନ ଜ୍ୟାମିତି, ସୂର୍ଯ୍ୟଘଡ଼ି ବା ଛାୟାଘଡ଼ିର ଶଙ୍କୁ, କୁଟକ(ଅନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ପ୍ରଣାଳୀ) ଏବଂ ପଦାର୍ଥର ମିଳନ ଆଦି ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି । ଦ୍ୱିତୀୟ ଭାସ୍କର ଏଥିରେ ପାଏ(π)ର ମୂଲ୍ୟ ୨୨/୭
ବୋଲି ଉଲ୍ଲେଖ କରିବା ସହ ଜ୍ୟୋତିଷ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ଏହାର ପ୍ରକୃତ ମୂଲ୍ୟ ୩୯୨୭/୧୨୫୦ ଅଟେ । ଏଥିରେ ସର୍ବବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ପରାର୍ଦ୍ଧ ଅଟେ ଯାହାକି ଏକଶତ ସହସ୍ର ମହାପଦ୍ମ ଅଟେ । ଲୀଳାବତୀ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ସାଧାରଣ ଲୋକ ବୁଝିବା ଭଳି ରାଜା, ହାତୀ ଆଦିଙ୍କୁ ନେଇ ଗୁଣନ, ବର୍ଗ ଏବଂ ଗାଣିତିକ ପ୍ରଗତିର ପ୍ରଣାଳୀ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଛି । ଲୀଳାବତୀ ପୁସ୍ତକର ତୃତୀୟ ଅଧ୍ୟାୟ ୫୪ପଦରେ ଏକ ଭଗ୍ନାଂଶ ବର୍ଣ୍ଣିତ ।

ପ୍ରେମିକ ପ୍ରେମିକା ପ୍ରେମ ସମୟରେ
ଛିଡ଼ିଲା ଯୁବତୀ ଗଳାର ହାର,
ଏକ ଷଷ୍ଠାଂଶ ମାଳି ତଳେ ପଡ଼େ
ଏକ ପଞ୍ଚମାଂଶ ଶଯ୍ୟା ଉପରେ ।୧।
ଯୁବତୀ ଧରିଲା ଏକ ତୃତୀୟାଂଶ
ଏକ ଦଶମାଂଶ ପ୍ରେମିକ ଧରେ
ହାରରେ ଯଦ୍ୟପି ଛଅଗୋଟି ରହେ
ଥିଲା କେତେଗୋଟି ହାରରେ ?।୨।

ଲୀଳାବତୀ ଶାସ୍ତ୍ରକୁ କଥ କରି ସେଥିରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଥିବା ସମସ୍ତ ଗାଣିତିକ ଏବଂ ଜ୍ୟାମିତିକ ସମସ୍ୟାର ସରଳ ସମାଧାନ କରି ପାରିଲେ ଏ ଦୁନିଆର ଲୀଳାଭୂମିରେ ଖୁସି ଏବଂ ଆନନ୍ଦର ଉଜ୍ଜଳ ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ପ୍ରତୀୟମାନ ହୋଇପାରିବ ।

 ଇଂରାଜୀ ଅନୁବାଦ 
ଇଂରାଜୀ ଭାଷାରେ ଲୀଳାବତୀର ଅନୁବାଦ ଗୁଡ଼ିକ ଭିତରୁ କେତୋଟି ହେଲେ:
 1816. John Taylor, Lilawati: or A Treatise on Arithmetic or Geometry by Bhascara Acharya
 1817. Henry Thomas Colebrooke, Algebra, with Arithmetic and mensuration, from the Sanscrit of Brahmegupta and Bháscara, Page 24, chap 2/3
 1975. K. V. Sarma, Līlāvatī of Bhāskarācārya with Kriyā-kramakarī, Hoshiarpur: VVBIS & IS, Panjab University
 2001. K. S. Patwardhan, S. A. Naimpally and S. L. Singh. Līlāvatī of Bhāskarācārya: a treatise of mathematics of Vedic tradition : with rationale in terms of modern mathematics largely based on N.H. Phadke's Marāthī translation of Līlāvatī

ଆଧାର

 ବାହାର ଲିଙ୍କ 
Lilavati of Bhaskaracharya -Original Book in English Translation
Bhaskaracharya's Lilavathi - Book Review
Bhaskara
 Khagol  Mandal

ଶ୍ରେଣୀ:ଗଣିତ