Epakt

En epakt viser antall døgn som er forløpt siden siste nymåne på en bestemt dato, også kalt månens alder.

Epakt-tallet varierer fra år til år, vanligvis med 11 døgn, på grunn av forskjellen mellom solåret på 365 – 366 døgn og måneåret på 354 – 355 døgn.Begrepet ble stort sett benyttet i forbindelse med tabellmetoder for å bestemme datoen for påske.Latin text and French translation of the Second Canon of the Gregorian calendar.

Juliansk epakt
I den julianske kalenderen var en epakt antall døgn som var forløpt 22. mars siden siste nymåne:
 Juliansk epakt, JE = (11 × (gyldentallet − 1)) mod 30 = (11 × (årstallet mod 19)) mod 30

 Hvis JE ble 0 (null), skulle den endres til 30.

 mod gir resten etter en heltallsdivisjon.
Siden det bare var 19 mulige gyldentall, kunne det bare være 19 forskjellige epakt-verdier: «Easter», The Calendar FAQ.

Eksempel
Finn den julianske epakten for 1520.
Gyldentallet for 1520 var 1.

JE = (11 × (1 − 1)) mod 30 = (11 × (1520 mod 19)) mod 30 = 0, som ble endret til 30

Så den julianske epakten for 1520 var 30.

Gregoriansk epakt
I den gregorianske kalenderen er en epakt månens alder 1. januar (nyttårsdagen).

På 1500-tallet var målemetodene blitt bedre enn de var på Julius Cæsars tid. Man var klar over at ett gjennomsnittlig år var omtrent 11¼ minutt kortere enn ett juliansk år (365¼ døgn). Videre var man klar over at 19 julianske år var omtrent 1½ time lenger enn én Metons syklus. Dette førte til at det ble lagt inn korreksjoner i den gregorianske epakten:
 Hvis et hundreår ikke er delbart med 400, blir det et normalår; det er tre slike i løpet av 400 år, kalt soljevningen.
 Etter år 1800 blir det lagt til ett døgn med 300 års mellomrom syv ganger og én gang etter 400 år i løpet av 2500 år, kalt månejevningen:

  4600, 4900, … osv.«Epact», Catholic Encyclopedia, 1909. (Feil i tabellen i Catholic Encyclopedia, men riktig i teksten. Også vist riktig i tabellen her.)

+ Korreksjoner i gregorianske epakter År  Sol-jevn.  Måne-jevn. År  Sol-jevn.  Måne-jevn. År  Sol-jevn.  Måne-jevn. År  Sol-jevn.  Måne-jevn. osv.   2000  3000 −1  +1 4000   2100 −1  +1 3100 −1  4100 −1   2200 −1  3200  4200 −1   2300 −1  3300 −1  +1 4300 −1  +1  2400  +1 3400 −1  4400 1500 2500 −1  3500 −1  4500 −1  1600  2600 −1  3600  +1 4600 −1  +1 1700 −1  2700 −1  +1 3700 −1  4700 −1  1800 −1  +1 2800  3800 −1  4800  1900 −1  2900 −1  3900 −1  +1 4900 −1  +1
Korreksjonene blir alltid lagt til helt i begynnelsen av hele hundreår. Selv om dette fører til at nymånen kommer én dag for sent i januar og februar det året, spiller det ingen rolle fordi formålet med den gregorianske kalender-reformen var å få 21. mars til alltid å ligge noenlunde i nærheten av tidspunktet for vårjevndøgn.
 Siden epaktene skal gjelde ved 1. januar og ikke 22. mars, må det legges til åtte døgn så månens alder blir riktig 1. januar (30 − 22 = 8).

Den gregorianske kalenderen er en modifisert juliansk kalender; på tilsvarende vis er en gregoriansk epakt en modifisert juliansk epakt:
 Årstall = Y
 Gyldentall, G = Y mod 19 + 1
 Juliansk epakt, JE = (11 × (G − 1)) mod 30 = (11 × (Y mod 19)) mod 30
  Hvis JE blir 0 (null), skal den endres til 30.
 Århundre, C = Y div 100 + 1
 Soljevning, S = (3 × C) div 4
 Månejevning, L = (8 × C + 5) div 25
 Gregoriansk epakt, GE = (JE − S + L + 8) mod 30

 Hvis GE blir 0 (null), skal den endres til 30.

 div betyr heltallsdivisjon (dvs. at resten etter en divisjon tas ikke med) og mod gir resten etter en heltallsdivisjon.
En gregoriansk epakt kan ha alle verdiene 1 – 30.

Eksempel
Finn den gregorianske epakten for 2030.

Y = 2030
G = 2030 mod 19 + 1 = 16 + 1 = 17
JE = (11 × (17 – 1)) mod 30 = (11 × (2030 mod 19)) mod 30 = 176 mod 30 = 26
C = 2030 div 100 + 1 = 20 + 1 = 21
S = (3 × C) div 4 = 63 div 4 = 15
L = (8 × C + 5) div 25 = 173 div 25 = 6
GE = (JE − S + L + 8 = 26 − 15 + 6 + 8) mod 30  = 25

Så den gregorianske epakten for 2030 er 25.

Se også
 Påskeformelen
 Gyldentall
 Søndagsbokstav
 Solsyklus
 Ukedager
 Ukenummer

Referanser

Eksterne lenker
 Gregorian Epact.

Kategori:Tidsenheter
Kategori:Kalendere