John Landen

John Landen (1719–1790) var en engelsk amatørmatematiker og har fått navnet sitt knyttet til Landens transformasjon. Han var utdannet landmåler, men gikk etter en del år over i tjeneste hos en stor godseier. Slik levde han i stor grad et isolert liv i lite kontakt med samfunnet rundt seg. Dette kan også skyldes at han hadde et lite vinnende vesen og kunne være svært påståelig.Encyclopædia Britannica, 11th Edition, Cambridge (1911).

Landen hadde ingen formell utdannelse som matematiker, men fikk interesser i den retningen gjennom sitt arbeid som landmåler. Han hadde god kjennskap til utviklingen av moderne matematikk og naturvitenskap som på den tiden fant sted i England og Europa. I 1744 begynte han å skrive om forskjellig matematiske tema i damebladet Ladies Diary hvor dette inngikk sammen med gåter og forskjellige oppgaver til underholdning og opplysning.G. Almkvist and B. Berndt, Gauss, Landen, Ramanujan, the Arithmetic-Geometric Mean, Ellipses, π, and the Ladies Diary , The American Mathematical Monthly, 95 (7), 585-608 (1988). Denne aktiviteten gjorde han ganske kjent og i 1766 ble han innvalgt i Royal Society. Mange av hans arbeider ble publisert i deres Philosophical Transactions.Nordisk Familjebok (1911), John Landen, Project Runeberg.

Det arbeidet som skulle gjøre hans navn berømt, ble publisert i sin endelig form i 1775. I dette viste han hvordan en buelengde til en hyperbel kunne uttrykkes ved buelengdene til to forskjellige ellipser som hver er gitt ved et elliptisk integral.V. Moll, J. Nowalsky and L. Solanilla, The story of Landen, the hyperbola and the ellipse, Elementary Mathematics 57 (1), 19-25  (2002).. Hans resultat tilsvarer at to slike integral er relatert ved en algebraisk sammenheng mellom deres eksentrisiteter. Denne matematiske egenskap viste seg senere å være av stor betydning for utviklingen av elliptiske funksjoner og kalles i dag for Landens transformasjon.

Landen stilte seg kritisk til den nye differensialregningen hvor han foreslo en alternativ metode. Andre, matematiske bidrag ble bedre mottatt på samme måte som hans undersøkelser av rotasjonsbevegelse og beregning av avstand til Solen.  De siste årene av sitt liv skrev han sine memoarer og fortsatte med sine matematiske utforskninger frem til sin død.

Referanser

Eksterne lenker

 MacTutor, John Landen, University of St. Andrews, Scotland.
 The Universal Magazine of Knowledge and Pleasure, John Landen,  88 (1791). Google eBook.

Kategori:Matematisk analytikere
Kategori:Britiske matematikere
Kategori:Medlemmer av Royal Society