Frustum

Et frustum (flertall frusta) er i geometri en tredimensjonal geometrisk form dannet av volumet mellom to parallelle plan og et polyeder, ofte en pyramide eller en kjegle.  Ordet er opprinnelig latin og betyr  «stykke» eller «del». 

Begrepet er  blant annet brukt i datagrafikk, for å beskrive den delen av et tredimensjonalt legeme som vises på skjermen.

 Beskrivelse 
De to plane parallelle flatene utgjør bunn og topp i legemet.  Frustumet arver også aksen i den opprinnelige kjeglen eller pyramiden.  Dersom en slik akse er ortogonal på bunn og topp, så er legemet et rett frustum, ellers er det skjevt.   Høyden defineres som den vertikale avstanden mellom topp og bunn.

Volum
Volumet av kjegleformet eller pyramideformet frustum er lik differansen mellom to  kjegler/pyramider med samme toppunkt:

Her er A1 areal av den største parallelle flaten og  A2 er arealet av den minste.    Videre er h1 og h2 høydene fra toppunktet til henholdsvis største og minste parallelle flate.

 Eksempler 

 En bøtte er vanligvis formet som et frustum med en sirkulær bunn- og toppflate.  
 En lampeskjerm er ofte formet som et frustum.
 Kinesiske pyramider
 John Hancock Center i Chicago
 Washingtonmonumentet i Washington, D.C. er et frustum med en pyramide plassert på toppen.  
 I første vers av diktet «Kjærlighet og tensor-algebra» i novellesamlingen Kyberniaden av Stanisław Lem heter det at «der hvert et frustum kanskje kan bli kjegle».

 Referanser 

Kategori:Geometriske former