Arkimedisk legeme

Et arkimedisk legeme er innen geometri et tredimensjonalt høysymmetrisk legeme (polyeder) som består av to eller flere regulære polygoner som møtes i like hjørner. Dette skiller seg fra platonske legemer som består av like polygoner som møtes i like hjørner, og catalanske legemer hvor sidene er like og kantene ulike. Et arkimedisk legeme må dessuten ha en symmetri hvor hjørnefiguren gjentar seg over hele legemet.

Pseudorombkuboktaederet er et spesialtilfelle. Den har riktignok «like hjørner», men de står ikke den symmetriske stillingen som en kunne forvente av både platonske og arkimediske legemer. Det regnes vanligvis ikke som et arkimedisk legeme, men som et Johnson-legeme.

Navnets opphav
De arkimediske legemene er oppkalt etter den greske matematikeren Arkimedes, som omtalte dem i et tapt verk. Gjennom renessansen gikk kunstnere og matematikere gjennom rene former og gjenoppdaget alle disse formene. Denne letinga ble fullført 1620 av Johannes Kepler, som også definerte prismene og antiprismene, og stjerneformene kjent som Kepler-Poinsot-polyedre

Tabell
NavnGjennomsiktigFigurFlatOverflaterKanterHjørner Avstumpet tetraeder 60px|Truncated tetrahedron(animasjon) 80px 80px 8  4 trekanter4 heksagoner  18 12 Kuboktaeder 60px|Cuboctahedron(animasjon) 80px 80px 14  8 trekanter6 kvadrater 24  12 Avstumpet kube 60px|Truncated hexahedron(animasjon) 80px 70px 14  8 trekanter6 oktogoner  36 24 Avstumpet oktaeder 60px|Truncated octahedron(animasjon) 80px 70px 14  6 kvadrater8 heksagoner  36  24 Rombkuboktaeder 60px|Rhombicuboctahedron(animasjon) 80px 80px 26 8 trekanter18 kvadrater  48  24 Avstumpet kuboktaeder 60px|Truncated cuboctahedron(animasjon) 80px 80px 26  12 kvadrater8 heksagoner6 oktogoner 72  48  Sløv kube 60px|Snub hexahedron (Ccw)(animasjon) 80px 80px 38 32 trekanter6 kvadrater  60  24 Ikosidodekaeder 60px|Icosidodecahedron(animasjon) 80px 80px 32  20 trekanter12 pentagoner 60  30 Avstumpet dodekaeder 60px|Truncated dodecahedron(animasjon) 80px 90px 32 20 trekanter12 dekagoner  90 60 Avstumpet ikosaeder 60px|Truncated icosahedron(animasjon) 90px 70px 32  12 pentagoner20 heksagoner  90 60 Rombikosidodekaeder 60px|Rhombicosidodecahedron(animasjon) 80px 80px 62  20 trekanter30 kvadrater12 pentagoner 120  60 Avstumpet ikosidodekaeder 60px|Truncated icosidodecahedron(animasjon) 80px 90px 62 30 kvadrater20 heksagoner12 dekagoner 180  120 Sløvt dodekaeder 60px|Snub dodecahedron (Ccw)(animasjon) 80px 90px 92  80 trekanter12 pentagoner  150 60

Til slutt kan pseudorombkuboktaederet per definisjon både regnes og ikke regnes som et arkimedisk legeme:

NavnGjennomsiktigFigurFlatOverflaterKanterHjørnerPseudorombkuboktaeder70px80px90px 26  8 trekanter 18 kvadrater  48 24

Se også
Polyeder
Platonsk legeme
Catalansk legeme
Eulers polyederformel

Referanser

Fotnoter
Field J., Gjenoppdagelse av de arkimediske legemene: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler,	Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227

Kategori:Arkimediske legemer