Liste over integraler av trigonometriske funksjoner

Det følgende er en liste over integraler (antideriverte funksjoner) av trigonometriske funksjoner. For antideriverte som involverer både eksponentialfunksjoner og trigonometriske funksjoner, se Liste over integraler av eksponentialfunksjoner. For en liste over antideriverte funksjoner, se lister over integraler. Se også trigonometrisk integral.

Generelt, hvis funksjonen  er en hvilken som helst trigonometrisk funksjon, og  er dens deriverte,



I alle formler antas konstanten a å være forskjellige fra null, og C betegner integrasjonskonstanten.

 Integrander som bare involverer sinus 



































 Integrander som bare involverer cosinus 



































 Integrander som bare involverer tangens 

















 Integrander som bare involverer secans 

I det 17. århundre var integralet av secansfunksjonen temaet for en velkjent formodning fremsatt i 1640-årene av Henry Bond. Problemet ble løst av Isaac BarrowV. Frederick Rickey and Philip M. Tuchinsky, "An Application of Geography to Mathematics: History of the Integral of the Secant", Mathematics Magazine, volume 53, number 3, May 2980, pages 162–166 Det var opprinnelig nødvendig for kartografi. Se Integralet av secansfunksjonen.

Stewart, James. Calculus:  Early Transcendentals, 6th Edition. Thomson: 2008

 Integrander som bare involverer cosecans 

 Integrander som bare involverer cotangens 







 Integrander som involverer både sinus og cosinus 

































 også: 

















 også: 

 også: 









 også: 

 også: 

 Integrander som involverer både sinus og tangens 





 Integrander som involverer både cosinus og tangens 



 Integrander som involverer både sinus og cotangens 



 Integrander som involverer både cosinus og cotangens 



 Integraler med symmetriske grenser 






Referanser

Kategori:Trigonometriske funksjoner
Integraler av trigonometriske funksjoner