Molekylærdynamikk

Molekylærdynamikk (MD) er en numerisk metode for å estimere fysiske størrelser gjennom datasimulering av atomers bevegelse. Den enkleste simulasjonsalgoritmen baserer seg på Newtonsk fysikk, anser enkeltatomer som punktpartikler og benytter approksimerte interatomiske potensialer for å beregne atomenes fart og forflytning. Metoden kan kobles med ab initio-metoder som tetthetsfunksjonalteori gir mer nøyaktige estimater av kreftene mellom atomer. For hardsfære-potensialer må spesielle hensyn tas under diskretiseringen av tiden.

 Metode 
Et system med  atomer uten ekstern påvirkning vil følge Newtons andre lov, som for hver partikkel med indeks  sier

der  er atomets posisjon,  er massen,  er den totale kraften på partikkelen,  er den tilsvarende potensielle energien, og  betyr «derivert med hensyn på ». Dette gir  likninger, som må diskretiseres og løses ved hjelp av en approksimasjonsmetode som Eulers metode eller Verlet-metoden, hvor likningen itereres for faste tidssteg (for eksempel  fs). I prinsippet er dette alt som skal til for å beregne dynamikken i et system, men ofte må det tas hensyn til spesielle randbetingelser, og metoden kan effektiviseres ved bruk av lister over nærliggende atomer.

De fleste MD-simulasjoner foregår i likevekt i et gitt termodynamisk ensemble. Siden energi er bevart i Newtons 2. lov vil det mikrokanoniske ensemblet vil simuleres hvis ikke eksterne bidrag til energien blir inkludert. For eksempel vil et system med en såkalt termostat-algoritme simulere det kanoniske ensemblet (med konstant temperatur).

 Anvendelser 
I likevektsimulasjoner kan MD brukes til å måle trykk, temperatur, indre energi og andre termodynamiske variable for et gitt system. I et grand-kanonisk ensemble vil fryse- og smeltepunktene til stoffer kunne estimeres. Dynamiske prosesser som diffusjon, brudd, korrosjon og andre kjemiske reaksjoner kan også simuleres.

 Litteratur 
 M. P. Allen, D. J. Tildesley (1989) Computer simulation of liquids. Oxford University Press. ISBN 0-19-855645-4.
 J. Thijssen (2007) Computational Physics. Cambridge University Press. ISBN 978-0521833462.

Kategori:Fysikk