Periodisk funksjon

En periodisk funksjon er i matematikken en funksjon der funksjonsverdiene gjentar seg regelmessig.  Funksjonen f(t) er periodisk med perioden P dersom den for alle argument t oppfyller ligningen

Som eksempel er sinus-funksjonen periodisk med periode 2π, idet

Periodiske funksjoner kan brukes til å beskrive bølger og oscillasjoner.

Funksjoner av en kompleks variabel kan være dobbelt-periodisk, det vil si ha to ulike perioder knyttet til henholdsvis den reelle og den imaginære delen av argumentet.  Elliptiske funksjoner er eksempel på dobbelt-periodiske funksjoner.

Et mål på et tidsforløps periodisitet er den såkalte autokorrelationsfunksjonen. 

Periodiske funksjoner kan skrives som fourierrekker.

Eksempel:
 Sinus- og cosinus-funksjonene er begge periodiske med perioden 2π.
 Sagtannbølge
 Firkantbølge

Kategori:Funksjoner
Kategori:Bølger