Identitetsmatrise

I lineær algebra er identitetsmatrisen, eller enhetsmatrisen, en n×n matrise med verdien 1 på hoveddiagonalen og 0 på de resterende plassene. Identitetsmatrisen har samme funksjon i matrisemultiplikasjon som tallet 1 i vanlig multiplikasjon.

Uttrykket «identitetsmatrise» er første gang kjent brukt fra 1908, der det forekommer i to tekster i en utgave av Transactions of the American Mathematical Society. Tidligere kjente betegnelser var enhets-matrise (unit matrix) og matrise-enhet (matrix unity), fra hhv. 1881 og 1858.

Definisjon
For n = 1 er I definert som
,
for n = 2 som 
,
for n = 3 som

og generelt er

der matrisen har n rader og n kolonner.

Enhetsmatrisen kan også uttrykkes ved tensornotasjon som

der  angir Kronecker-delta.

Referanser

Eksterne lenker

Kategori:Lineær algebra
Kategori:1 (tall)