Kronecker-delta

Det matematiske symbolet Kronecker-delta , som var innført av Leopold Kronecker, er en funksjon av to variabler. Kalles også Kronecker-symbol og delta-funksjon.

 Definisjon 
Kronecker-delta er definert somMatthews 2012, s. 68:

hvor i og j er elementer i en mengde .

 Egenskaper 

Kronecker-delta er ofte skrevet som

,

når den står for den karakteristisk funksjonen  i en diagonalmengde. 

.

For kontinuerlige indekser går Kronecker-delta over i Diracs deltafunksjon.

 Eksempel på bruk 
Innen lineær algebra er symbolet brukt for å uttrykka enhetsmatrisen  som  med . En 3x3 enhetsmatrise kan uttrykkes som:
.

Kronecker-delta kan brukes for å uttrykke skalarproduktet av to orthonormale vektorer: 

 som .

Innen signalbehandling og reguleringsteknikk er symbolet brukt for å representere en impuls: 



 Referanser 

 Litteratur 
 Matthews, Paul C. "Vector calculus". Springer Science & Business Media, 2012.

Kategori:Funksjoner