Richardson-tallet

Richardson-tallet (Ri) er et dimensjonsløst tall oppkalt etter Lewis Fry Richardson. Tallet uttrykker forholdet mellom potensiell og kinetisk energi.Enkelte kjenner dette forholdet bedre som den resiproke verdien til kvadratroten av Richardson-tallet, kalt for Froude-tallet.

der g er tyngdeakselerasjon, h en representativ vertikal lengdeskala, og u en representativ fart. 

I strømmer der tetthetsforskjellene er små (Boussinesq-approksimasjon), er det vanlig å bruke den reduserte tyngden g’  og man får da det densimetriske Richardson-tallet

som ofte blir brukt i atmosfæren eller i havstrømmer.

Dersom Richardson-tallet er mye mindre enn 1, er ikke oppdriften viktig for strømmen. Hvis det er mye større enn 1 er oppdriften dominerende (på den måten at der er nok kinetisk energi til å homogenisere væskene). 
Når Richardson-tallet har størrelsesorden lik 1 er strømmen sannsynligvis drevet av oppdrift, og energien i strømmen kommer fra den potensielle energien som opprinnelig er i systemet.

 Luftfart 
Innen luftfart er Richardson-tallet et grovt mål på luftturbulens. Verdiene er vanligvis mellom 10 og 0,1 og verdiene under 1 indikerer kraftig turbulens.

 Oseanografi 
I oseanografi får Richardson-tallet en mer generell form som tar med effekten av lagdeling. Det er et viktig mål for mekaniske effekter og tetthetseffekter i en vannsøyle. 

der N er Brunt-Väisälä-frekvensen.

Richardson-tallet definert over er alltid positivt. En imaginær verdi av N indikerer ustabile tetthetsgradienter med aktiv konvektiv omveltning. I slike tilfeller gir ikke N kvantitativ mening, og størrelsen av negative Ri har vanligvis ikke interesse. Når Ri er lite (vanligvis mindre enn 1/4) er fartsskjæret stort nok til at en væske kan slutte å være stabil og lagdelt, og man kan få noe blanding. Når Ri er stort blir turbulens vanligvis motvirket av lagdelingen. 

Referanser

Kategori:Fluiddynamikk
Kategori:Dimensjonsløse størrelser