Solsyklus

Må ikke forveksles med Solflekksyklusen.

En solsyklus eller solsirkel (latin cyclus solaris) på 28 år var i bruk i forbindelse med den gamle julianske kalenderen som hadde den egenskapen at søndagsbokstavene alltid gjentok seg etter en periode på 28 år.Solsyklus (snl.no). En tilsvarende periode i den gregorianske kalenderen er 400 år.

Forklaring
Dette kan forstås slik:

(Legg merke til at reglene under ikke gjelder i den gregorianske kalenderen hvis perioden inneholder et hundreår som ikke er delelig med 400, for eksempel 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 osv.)

Når årets 365 dager deles med 7, får man en rest på 1 dag. Dette fører til at neste års 1. januar vil være forskjøvet med én ukedag i forhold til inneværende år. Eksempelvis falt 1. januar 2007 på en mandag. Dermed falt 1. januar 2008 automatisk på en tirsdag. Denne regelen om en forskyvning på én ukedag pr. år gjelder for alle år unntatt skuddår. Går man fra et skuddår til det påfølgende året, utgjør ukedagsforskyvningen ikke én ukedag, men to. I eksempelet var 2008 skuddår og 1. januar 2008 var en tirsdag. 1. januar 2009 falt da på en torsdag, som er to dager frem i forhold til tirsdag.

Utfra disse forhold kan man så slutte seg til følgende regel:

Går man 4 år fremover, uansett om man starter i et skuddår eller ei, så får man alltid en ukedagsforskyvning på 5 dager.

Som eksempel kan vi igjen ta 1. januar 2007, som var en mandag. Går vi fire år fremover i tid til 1. januar 2011, så ble ukedagsforskyvningen fem dager, dvs. at 1. januar 2011 falt på en lørdag.

Så kan vi stille spørsmålet om hvor mange år frem i tid kan vi gå fra 2007 for å finne en mandag 1. januar. Ved å gå 28 år fremover i tid, som er 7 × 4 år, får vi en netto ukedagsforskyvning på 7 × 5 dager, som er lik 5 uker, altså ingen ukedagsforskyvning. Konklusjonen er at 1. januar 2035 også er en mandag. Man overbeviser seg lett om at denne regelen må gjelde for hvilken som helst dato i et hvilket som helst år:

Går man 28 år frem, uansett dato og uansett år, så finner man at samme dato har samme ukedag.
Går man 28 år frem, uansett dato og uansett år, så finner man alltid de(n) samme søndagsbokstaven(e).

I løpet av 28 år får en dato etter slutten av februar samme ukedag etter 5, 6 eller 11 år med et sirkulerende mønster: 6 år – 11 år – 6 år – 5 år …, f.eks. 2008, 2014, 2025, 2031 og 2036 (se tabellen under og f.eks. tabellen i Inneklemt arbeidsdag). Skuddårsdagene derimot får ingen gjentagende ukedager i løpet av 28 år.

Solsyklusen var viktig for beregningen av påskedato
I den julianske beregningen av påskedatoen benyttet man seg av denne solsyklusen på 28 år kombinert med den 19-årige månesyklusen. Det fremkom da en storsyklus på 532 år (28 × 19 år). Det betydde at man kunne bruke den samme kalenderen om igjen, for etter 532 år var alt likt: Påskedatoene ble de samme som for n × 532 år siden og alle datoene – også skuddårsdagene – fikk de samme ukedagene som for n × 28 år siden; søndagsbokstavene ble også de samme som for n × 28 år siden (n er et heltall).

Soltall
Et soltall er et tall fra 1 til 28. Det angir et års posisjon i en solsyklus. Soltallene kan lett beregnes:

 Soltallet = (år + 8) mod 28 + 1
 hvor
 år er et årstall, og mod gir resten etter en heltallsdivisjon.
Eksempel: Finn soltallet for årene 2007 og 2008.
 Soltallet2007 = (2007 + 8) mod 28 + 1 = 2015 mod 28 + 1 = 27 + 1 = 28
 Soltallet2008 = (2008 + 8) mod 28 + 1 = 2016 mod 28 + 1 = 0 + 1 = 1
Så 2007 og 2008 hører til hver sin solsyklus.

For et år med soltallet 1 er søndagsbokstavene  i årene 1924 – 2091 i den gregorianske kalenderen, mens  i den julianske er de alltid  når soltallet er 1.

Etter innføringen av den gregorianske kalenderen mistet soltallet mye av sin betydning.

Soltall-tabell
Tabellen under viser at skuddårene får dobbel søndagsbokstav. Mønstret for søndagsbokstavene gjentar seg etter 28 år (én solsyklus) så lenge det er skuddår hvert fjerde år:
mini|Fra Zimmer-tårnet i Lier, Belgia, detalj som viser søndagsbokstaven(e) (ytterst) og soltallene (innerst).Foto tatt en mandag i oktober/november i 2015.
+ Soltall og søndagsbokstav(er) Årstall  Soltall  Gregoriansk(e)søndagsbokstav(er)for 1900 – 2100  Juliansk(e)søndagsbokstav(er) 2100    9  C  D&hairsp;C ⋮       2092    1  F&hairsp;E  G&hairsp;F 1951, 1979, 2007, 2035, 2063, 2091  28  G A  Én solsyklus 1950, 1978, 2006, 2034, 2062, 2090  27  A  B 1949, 1977, 2005, 2033, 2061, 2089  26  B  C 1948, 1976, 2004, 2032, 2060, 2088  25  D&hairsp;C  E&hairsp;D 1947, 1975, 2003, 2031, 2059, 2087  24  E  F 1946, 1974, 2002, 2030, 2058, 2086  23  F  G 1945, 1973, 2001, 2029, 2057, 2085  22  G  A 1944, 1972, 2000, 2028, 2056, 2084  21  B&hairsp;A  C&hairsp;B 1943, 1971, 1999, 2027, 2055, 2083  20  C  D 1942, 1970, 1998, 2026, 2054, 2082  19  D  E 1941, 1969, 1997, 2025, 2053, 2081  18  E  F 1940, 1968, 1996, 2024, 2052, 2080  17  G&hairsp;F  A&hairsp;G 1939, 1967, 1995, 2023, 2051, 2079  16  A  B 1938, 1966, 1994, 2022, 2050, 2078  15  B  C 1937, 1965, 1993, 2021, 2049, 2077  14  C  D 1936, 1964, 1992, 2020, 2048, 2076  13  E&hairsp;D  F&hairsp;E 1935, 1963, 1991, 2019, 2047, 2075  12  F  G 1934, 1962, 1990, 2018, 2046, 2074  11  G  A 1933, 1961, 1989, 2017, 2045, 2073  10  A  B 1932, 1960, 1988, 2016, 2044, 2072    9  C&hairsp;B  D&hairsp;C 1931, 1959, 1987, 2015, 2043, 2071    8  D  E 1930, 1958, 1986, 2014, 2042, 2070    7  E   F 1929, 1957, 1985, 2013, 2041, 2069    6  F  G 1928, 1956, 1984, 2012, 2040, 2068    5  A&hairsp;G  B&hairsp;A 1927, 1955, 1983, 2011, 2039, 2067    4  B  C 1926, 1954, 1982, 2010, 2038, 2066    3  C  D 1925, 1953, 1981, 2009, 2037, 2065    2  D  E 1924, 1952, 1980, 2008, 2036, 2064    1  F&hairsp;E  G&hairsp;F 1923  28  G  A    ⋮      1900    5  G  B&hairsp;A

Se også
 Gyldentall
 Søndagsbokstav
 Påskeformelen
 Ukedager
 Ukenummer

Referanser

Kategori:Kalendere
Kategori:Tidsenheter