Tetthetsfunksjon

Tetthetsfunksjonen (også kalt sannsynlighetstettheten eller frekvensfunksjonen) brukes i statistikken til å gi et bilde av hvor sannsynlige ulike resultater er i forhold til hverandre, til forskjell fra fordelingsfunksjonen som gir sannsynligheten for å komme til venstre for et gitt punkt x på tallaksen.

Kontinuerlig
For en kontinuerlig stokastisk variabel beskriver tetthetsfunksjonen, f,  sannsynligheten for at variabelen skal anta verdien mellom a og b gjennom formelen

Dette innebærer at tetthetsfunksjonen matematisk kan defineres som den deriverte av den kumulative fordelingsfunksjonen F(X):

Diskret

Betingelser
For å kunne beskrive en virkelig sannsynlighetsfordeling må følgende gjelde for tetthetsfunksjonen:
Ikke-negativ langs hele den reelle tallaksen
Integralet av funksjonen, over hele aksen, må bli 1.

Se også
Sannsynlighetsfordeling
Stokastisk variabel
Matematisk statistikk

Kategori:Sannsynlighetsteori