Stigning

Stigningen, eller fallet (alt ettersom om man tenker oppover eller nedover), angir hvor bratt en vei- eller jernbane-strekning er; begrepene brukes også om høydeforskjellen på andre konstruksjoner, som fundamenter, kabel- og rørgrøfter og lignende som ikke er i vater. Stigning kan angis i grader, milliradianer, prosent eller promille.

Angitt i grader, beskriver stigningen vinkelen mot horisontalen. 
Angitt i prosent, beskriver stigningen høydeforskjellen i meter per 100 meters horisontal forflytning.
Angitt i promille, beskriver stigningen høydeforskjellen i meter per 1000 meter horisontal forflytning. (Eks. Norges bratteste jernbanestrekning, Flåmsbana, 55 ‰)
Muntlig er det fortsatt mange som angir stigningen som forholdstall mellom høyde og strekning i stedet for prosent/promille, for eksempel «én på ti» (dvs. 10%)

En stigning på 10 % er altså ikke det samme som en stigning på 10°. Sammenhengen mellom de to målene kan uttrykkes gjennom tangensfunksjonen:

tan-1(stigning i prosent / 100) = vinkel i grader
tan(vinkel i grader) · 100 = stigning i prosent

Eksempel: Du kjenner til stigningstall på 10 % og du ønsker å vite hva det er i grader:
tan-1(10 / 100) = 5,7°
Eksempel: Du kjenner til en vinkel på 45,0° (grader) og du ønsker å vite hva stigningen er i prosent:
tan(45) · 100 = 100 %
Vær oppmerksom på at din kalkulator, er innstilt for vinkel i grader istedenfor vinkel i radianer. De fleste kalkulatorer er normalt innstilt for grader.

Følgende tabell sammenligner noen stigninger i grader og prosent:

 Vinkel i grader Samme vinkel i prosent 2,86° 5,0 % 5,0° 8,7 % 5,7° 10,0 % 10,0° 17,6 % 26,6° 50,0 % 45,0° 100,0 %

Vinkelen kan oppgis i radianer istedenfor i grader. 
Sammenhengen mellom vinkel i grader og radianer er:
(radian) = (vinkel i grader) / 180 · pi

Sammenhengen mellom (stigning i prosent) og (vinkel i radianer) er den samme som for vinkel i grader, men vær oppmerksom på at at din kalkulator er innstilt for radianer (RAD).

tan-1(stigning i prosent / 100) = vinkel i radianer
tan-1(stigning i prosent / 100) · 180 / pi = vinkel i grader
tan(vinkel i radianer) · 100 = stigning i prosent
tan((vinkel i grader)/ 180 · pi) · 100 = stigning i prosent

Eksempel: Du kjenner til en stigning på 5% og du ønsker å vite hva det er i grader:
tan-1(5 / 100) = 0,04996 
Radianer omgjøres til grader slik: 0,04996 · 180 / pi  = 2,86°
Eksempel: Du kjenner til en vinkel på 2,86 grader og du ønsker å vite hva det er i prosent:
Grader omgjøres til radianer slik:  = 2,86 / 180 · pi = 0,04989
tan(0,04989) · 100 = 5 %
(Kalkulatoren må være innstilt for vinkel i radianer (RAD), for å få korrekt svar når man bruker tangensfunksjonen)

Se også
Helning
Helningsvinkel

 Referanser 

Kategori:Veitransport
Kategori:Jernbaneteknikk
Kategori:Vinkler
Kategori:Fysisk geografi