Hypsometrisk ligning

Hypsometrisk ligning er en ligning som gir forholdet mellom lufttrykket og tykkelsen av et atomsfærelag så lenge man har konstant temperatur og gravitasjon. Ligningen utledes av den hydrostatiske ligningen og den ideelle gassloven. 

der:

 = Tykkelsen på laget i meter
 = Geopotensiell høyde i meter
 = Gasskonstant for tørr luft
 = Temperatur i kelvin
 = Tyngdeakselerasjon 
 = Trykk 

I meteorologi er  og  isobarflater og T er middeltemperaturen i laget mellom dem. I høydemåling med Internasjonal Standard Atmosfære blir den hypsometriske ligningen brukt til å regne ut en gitt geopotensiell høyde i isoterme lag i den øvre og lavere stratosfæren.

 Utledning 

Hydrostatisk likning:

der  er tetthet, blir brukt som ligning for hydrostatisk ligning, skrevet på differensialform:

som kombinert med den ideelle gassloven 



for å eliminere  blir:

Denne blir integrert fra  til :

.

Ved å integrere venstresiden får vi: .

Kategori:Fluiddynamikk
Kategori:Ligninger
Kategori:Temperatur