World Geodetic System

World Geodetic System (WGS) er en standard som brukes innenfor geodesi, kartografi og navigasjon. Den støtter satellittbaserte målinger, som GPS, og er ment for global bruk. Standarden definerer et standard koordinatsystem for jorden, en referanseflate for koordinatene (geodetisk datum) og en geoide som definerer standard havnivå. Den gjeldende versjonen heter WGS 84. 
miniatyr|WGS 84 referanseramme.
miniatyr|GPS-mottakeren viser at referansemeridianen i WGS 84 ligger 0,089 bueminutter øst for nullmeridianen.

Koordinatene i WGS angis som regel i grader (f.eks. desimalgrader) for lengde (øst i Norge) og bredde (nord i Norge). Origo for koordinatene er jordens massesentrum, og referansemeridianen er IERS-meridianen som ligger 5,31 buesekunder (0,0885 bueminutter; 0,001475 buegrader) øst for nullmeridianen, altså 102,5 meter på Greenwich' breddegrad.

Datumet er en omdreiningsellipsoide (oblat sfæroide) med store halvakse =  (ekvatorradius) og flattrykning = . Dette medfører at lille halvakse =  (polavstand) (altså 21384,6858 m kortere). WGS 84 brukte opprinnelig GRS80-ellipsoiden, den samme som fortsatt brukes i det europeiske datumet EUREF89, men i WGS 84 er det nå gjort en liten justering. 

WGS 84 brukte først geoiden EGM84, men i 1996 skiftet man til geoiden EGM96, som sist ble justert i 2004. Høydeforskjellen mellom EGM96-geoiden og WGS 84-ellipsoiden varierer mellom −105 m og +85 m.

Den kalde krigen, utviklingen innen romfart og andre årsaker gjorde at man i 1950-årene ble klar over behovet for et globalt geodetisk system. USAs forsvarsdepartement startet derfor utviklingen av WGS. Systemet er publisert i flere utgaver: WGS 60, WGS 66 og WGS 72.

WGS 84 kom i 1984, og flere mindre revisjoner er publisert fram til 2004. WGS ble utgitt av NIMA (National Imagery and Mapping Agency), som nå heter National Geospatial-Intelligence Agency og ligger under USAs forsvarsdepartement.

Hvordan WGS 84 definerer Jorden
I tillegg til å være et kartdatum definerer WGS 84 (World Geodetic System av 1984) også formen og størrelsen på den omdreiningsellipsoiden (en oblat sfæroide) som blir betraktet å være den beste matematiske modellen av Jorden:
 Flattrykning = f =Store halvakse = ekvator-radius = a = 1/  (≈ 3,35 ‰) m Fra disse to tallene er det mulig å beregne: Lille halvakse = pol-avstand = b = (1−f)a =   m  Forskjell mellom ekvator-radius og pol-avstand = a−b =        m  Akseforhold = b/a = 1−f =    Første eksentrisitet kvadrert = e2 = 1−(b/a)2 = (2−f)f =Første eksentrisitet = e = 0,006 694 379 990 140,081 819 190 842 621  Jordens aritmetiske middelradius = (2a+b)/3 = (1−f/3)a =   m  Jordoverflatens areal = A = 2πa2+π(b2/e)ln[(1+e)/(1–e)] =Radius i kule med samme overflate-areal = ½√(A/π) =  km2 m(= 2π[a2+(b2/e)arctanh(e)]) Jordens volum = V = 4πa2b/3 =Radius i kule med samme volum = (¾V/π)¹⁄³ = (a2b)¹⁄³ =  km3 m  (= geometrisk middelradius) Jordens største omkrets =Jordens omkrets ved ekvator =parallellsirkel-omkrets ved 0° bredde = 2πa =Radius i kule med samme omkrets = a  km(se over)  Jordens minste omkrets =Jordens omkrets over polene =4 × (avstanden fra ekvator til en pol) = 4 × 10001,966 km =  Radius i kule med samme omkrets =  m/2π =  km m Se tabellen under. Forskjell mellom største og minste omkrets =        67,154 km  Krumningsradius ved polene = a/(1−e2)¹⁄² =Krumningsradius i et meridianplan ved ekvator = a(1−e2) =  m m (= a2/b)(= b2/a) Forskjell mellom største og minste krumningsradius =       m  Bredde der lengde i bredde-retn. er lik lengde ved ekvator =(f.eks. lengden av ett breddeminutt er lik lengden av ett minutt langs ekvator). 54,14432°54° 46,858′54° 46′ 51,5″
(1 breddemin. = 1855,325 m)(1 lengdemin. = 1072,371 m)	 Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved alle bredder. Bredde midtveis mellom ekvator og en av polene = 45,14432°45° 08,659′45° 08′ 39,5″
(1 breddemin. = 1852,243 m)(1 lengdemin. = 1310,811 m) Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved nøyaktig 45° bredde (½ × 90° = 45°).</TD> Bredde der lengde i bredde-retn. og lengde-retn. er like =(f.eks. lengden av ett breddeminutt er lik lengden av ett lengdeminutt). 06,589 80°06° 35,388′06° 35′ 23,3″
(1 breddemin. = 1843,148 m)(1 lengdemin. = 1843,148 m)	 Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved ekvator.

Jorden ifølge WGS 84 (for hver hele breddegrad)www.icsm.gov.au De grunnleggende formlene for beregningene finnes bl.a. i  Geocentric Datum of Australia – Technical Manual.
 Bredde  Avstand til nærmeste pol  1 bredde­minutt  1 lengde­minutt  Parallellsirkel-omkrets Internasjonale nautiske mil  Kilometer  Meter  Kilometer  Int. naut. mil 90° 0   0  1861,57  0  0   0 89°     60,310      111,694  1861,56      32,49      701,758      378,919 88°   120,619      223,387  1861,54      64,97    1403,297      757,720 87°   180,928      335,079  1861,51      97,43    2104,401    1136,285 86°   241,236      446,769  1861,47    129,85    2804,850    1514,498 85°   301,542      558,456  1861,42    162,24    3504,428    1892,240 84°   361,846      670,139  1861,36    194,58    4202,917    2269,394 83°   422,148      781,819  1861,29    226,86    4900,101    2645,843 82°   482,448      893,493  1861,20    259,06    5595,762    3021,470 81°   542,744    1005,163  1861,11    291,19    6289,685    3396,158 80°   603,038    1116,826  1861,00    323,22    6981,655    3769,792 79°   663,327    1228,482  1860,88    355,16    7671,457    4142,255 78°   723,613    1340,131  1860,75    386,99    8358,877    4513,432 77°   783,894    1451,772  1860,61    418,69    9043,702    4883,209 76°   844,171    1563,405  1860,47    450,26    9725,721    5251,469 75°   904,443    1675,028  1860,31    481,70  10404,722    5618,100 74°   964,709    1786,642  1860,14    512,99  11080,495    5982,989 73° 1024,970    1898,244  1859,96    544,11  11752,832    6346,022 72° 1085,225    2009,836  1859,77    575,07  12421,525    6707,087 71° 1145,473    2121,417  1859,57    605,85  13086,368    7066,07370° 1205,715    2232,985  1859,37    636,44  13747,155    7422,870 69° 1265,951    2344,541  1859,15    666,84  14403,683    7777,367 68° 1326,179    2456,083  1858,93    697,03  15055,751    8129,455 67° 1386,400    2567,612  1858,70    727,00  15703,157    8479,026 66° 1446,613    2679,127  1858,46    756,75  16345,703    8825,973 65° 1506,818    2790,627  1858,21    786,26  16983,191    9170,190 64° 1567,015    2902,112  1857,96    815,53  17615,427    9511,570 63° 1627,204    3013,581  1857,69    844,55  18242,217    9850,009 62° 1687,384    3125,035  1857,43    873,30  18863,368  10185,404 61° 1747,555    3236,472  1857,15    901,79  19478,692  10517,652 60° 1807,718    3347,893  1856,87    930,00  20088,001  10846,653 59° 1867,871    3459,297  1856,59    957,92  20691,108  11172,304 58° 1928,015    3570,683  1856,29    985,55  21287,830  11494,509 57° 1988,149    3682,052  1856,00  1012,87  21877,987  11813,168 56° 2048,274    3793,403  1855,70  1039,88  22461,398  12128,185 55° 2108,388    3904,735  1855,39  1066,57  23037,887  12439,464 54° 2168,493    4016,050  1855,08  1092,93  23607,279  12746,911 53° 2228,588    4127,345  1854,77  1118,95  24169,402  13050,433 52° 2288,673    4238,622  1854,46  1144,63  24724,086  13349,938 51° 2348,747    4349,880  1854,14  1169,96  25271,164  13645,337 50° 2408,811    4461,119  1853,82  1194,93  25810,471  13936,540 49° 2468,865    4572,338  1853,50  1219,53  26341,846  14223,459 48° 2528,908    4683,538  1853,17  1243,76  26865,127  14506,008 47° 2588,941    4794,719  1852,85  1267,60  27380,159  14784,103 46° 2648,963    4905,880  1852,52  1291,05  27886,788  15057,661 45° 2708,975    5017,021  1852,20  1314,11  28384,861  15326,599 44° 2768,976    5128,143  1851,87  1336,77  28874,230  15590,837 43° 2828,966    5239,246  1851,55  1359,02  29354,748  15850,296 42° 2888,946    5350,329  1851,22  1380,85  29826,274  16104,900 41° 2948,916    5461,392  1850,90  1402,25  30288,667  16354,572 40° 3008,875    5572,437  1850,58  1423,23  30741,789  16599,238 39° 3068,824    5683,462  1850,26  1443,77  31185,505  16838,826 38° 3128,762    5794,468  1849,94  1463,87  31619,686  17073,265 37° 3188,690    5905,455  1849,63  1483,53  32044,202  17302,485 36° 3248,609  6016,423  1849,32  1502,73  32458,928  17526,419 35° 3308,517    6127,373  1849,01  1521,47  32863,741  17745,001 34° 3368,415    6238,304  1848,71  1539,75  33258,523  17958,166 33° 3428,303    6349,218  1848,41  1557,55  33643,157  18165,852 32° 3488,182    6460,113  1848,11  1574,89  34017,531  18367,997 31° 3548,052    6570,991  1847,82  1591,74  34381,534  18564,543 30° 3607,912    6681,852  1847,54  1608,10  34735,061  18755,432 29° 3667,763    6792,696  1847,26  1623,98  35078,007  18940,609 28° 3727,605    6903,524  1846,99  1639,36  35410,272  19120,018 27° 3787,438    7014,335  1846,73  1654,25  35731,760  19293,607 26° 3847,263    7125,131  1846,47  1668,63  36042,377  19461,327 25° 3907,080    7235,912  1846,21  1682,50  36342,033  19623,128 24° 3966,888    7346,677  1845,97  1695,86  36630,639  19778,963 23° 4026,689    7457,428  1845,73  1708,71  36908,113  19928,787 22° 4086,482    7568,165  1845,50  1721,04  37174,374  20072,556 21° 4146,268    7678,889  1845,28  1732,84  37429,344  20210,229 20° 4206,047    7789,599  1845,07  1744,12  37672,951  20341,766 19° 4265,819    7900,298  1844,87  1754,87  37905,123  20467,129 18° 4325,585    8010,984  1844,67  1765,08  38125,794  20586,282 17° 4385,345    8121,659  1844,49  1774,76  38334,899  20699,190 16° 4445,099    8232,322  1844,31  1783,91  38532,379  20805,820 15° 4504,847    8342,976  1844,14  1792,51  38718,176  20906,143 14° 4564,590    8453,620  1843,99  1800,57  38892,237  21000,128 13° 4624,328    8564,255  1843,84  1808,08  39054,512  21087,750 12° 4684,061    8674,881  1843,70  1815,04  39204,954  21168,982 11° 4743,790    8785,500  1843,58  1821,46  39343,521  21243,802 10° 4803,516    8896,111  1843,46  1827,32  39470,171  21312,187   9° 4863,237    9006,715  1843,36  1832,63  39584,869  21374,120   8° 4922,956    9117,314  1843,26  1837,39  39687,582  21429,580   7° 4982,671    9227,907  1843,18  1841,59  39778,281  21478,554   6° 5042,384    9338,496  1843,11  1845,23  39856,939  21521,026   5° 5102,095    9449,080  1843,05  1848,31  39923,534  21556,984   4° 5161,804    9559,661  1842,99  1850,84  39978,047  21586,419   3° 5221,512    9670,240  1842,96  1852,80  40020,462  21609,321   2° 5281,218    9780,816  1842,93  1854,20  40050,767  21625,684   1° 5340,924    9891,391  1842,91  1855,04  40068,954  21635,504   0° 5400,629  10001,966  1842,90  1855,32  40075,017  21638,778 Jordens omkrets over polene =21602,518 int. n. mil = 40007,863 km  Et gjennomsnittlig breddeminutt =      &hairsp;&hairsp;1852,216 m 
En internasjonal nautisk mil (int. naut. mil) er definert å være nøyaktig 1852 meter (IHC, Monaco, 1929).

Se også
EUREF89
UTM-koordinater

Referanser

 Kilder 

 Eksterne lenker 
 NASA nettside om jordgravitasjon.

Kategori:Geodesi
Kategori:Kartografi
Kategori:Navigasjon