Overskuddstall

Innen matematikken er et overskuddstall et positivt heltall der summen av tallets divisorer (tallet selv ikke medregnet, men tallet 1 medregnet) er større enn tallet selv. For eksempel er 20 et overskuddstall fordi divisorene i 20 (unntatt 20 selv) er 1, 2, 4, 5 og 10, og vi har 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22 > 20.

De første overskuddstallene er:
12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, ...

Det første odde overskuddstall er 945.

Hvis et tall er et overskuddstall, gjelder det samme for ethvert multiplum av tallet. Så når 20 og 945 er overskuddstall, får vi lett nye overskuddstall:
 20, 40, 60, 80, 100, 120, … og 945, 1890, 2835, 3780, 4725, 5670, …
Det er derfor lett å finne store overskuddstall. Det følger av dette at det finnes uendelig mange like og odde overskuddstall.

Se også
 defekt tall og perfekt tall

Kategori:Tallteori