Eksklusjon (logikk)

Eksklusjon er en grunnleggende sannhetsfunksjon i setningslogikken (latin exclusio = «utestengning»).
Eksklusjonen av to utsagn er sann hvis og bare hvis minst ett av disse utsagnene er falske.
Den symbolske skrivemåten for eksklusjonen av to utsagn A og B bruker den såkalte Sheffer-streken:

og kan uttales som følger:
 «høyst én av A og B,»
 «ikke begge av A og B,»
 «A og B utelukker hverandre.»
I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også «NAND» istedenfor «|».
«NAND» er avledet av det engelske uttrykket not and.
Dette kommer av at eksklusjonen er negasjonen av en «logisk og»:
.

Sheffer-streken er oppkalt etter logikeren Henry Maurice Sheffer, som beskrev noen av eksklusjonens interessante egenskaper.
Blant annet kan alle andre sannhetsfunksjonene uttrykkes gjennom eksklusjonen:
 negasjon («ikke»), ;
 inklusiv disjunksjon («eller»), ;
 konjunksjon («og»), ;
 subjunksjon («hvis»), ;
 bisubjunksjon («hvis og bare hvis»), ;
 eksklusiv disjunksjon («enten–eller»), ;
 tilsvarende fungerer for de resterende sannhetsfunksjonene.

Kategori:Logikk