Binærprefiks

Innen databehandling brukes ofte binærprefikser (eller binære prefikser) til å kvantifisere store tall når det er mer praktisk å anvende potenser av to fremfor potenser av ti. Ofte blir de skrevet og uttalt på samme måte som SI-prefikser, men hver påfølgende prefiks tilsvarer en økning med en faktor på 1024 (210) fremfor 1000 (103).

Å bruke prefiksene kilo-, mega-, giga-, osv., og de tilhørende symbolene k/K, M, G, osv., i den binære betydningen kan forårsake tvetydighet og forvirring.
International Electrotechnical Commission introduserte prefiksene kibi-, mebi-, gibi-, osv., og tilhørende symboler Ki, Mi, Gi, osv. for å spesifisere binære multipler av en størrelse.

 Binærprefikser som bruker SI-symboler 

Navn Symbol Verdi  Grunntall 16Grunntall 10kilok eller K 210 = 1 024 = 162,5  >= 103megaM 220 = 1 048 576 = 165  >= 106gigaG 230 = 1 073 741 824 = 167,5  >= 109teraT 240 = 1 099 511 627 776 = 1610  >= 1012petaP 250 = 1 125 899 906 842 624 = 1612,5  >= 1015exaE 260 = 1 152 921 504 606 846 976 = 1615  >= 1018zettaZ 270 = 1 180 591 620 717 411 303 424 = 1617,5 >= 1021yottaY 280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176 = 1620  >= 1024

Enbokstavsforkortelsene er identiske med SI-prefiksene, med unntak av K, som brukes på samme  måte som k. (I SI-systemet står K for kelvin, og bare k står for 1000.) Enkelte har foreslått å bruke k for 1000 og K for 1024, men denne ideen lar seg ikke anvende på de høyereordens prefiksene M, G, osv. og har ikke blitt allment godtatt.
Selv om det er vanlig å bruke betegnelsen kilobyte om  bytes, er denne bruken av SI-prefikset kilo sterkt frarådet i SI-standarden.The International System of Units (SI)   , 7. utgave, 1998, avsnitt 3.1, side 103, notat i margen

Merk at etterhvert som størrelsesordnen øker, så øker den prosentvise forskjellen mellom verdien av det binære og det desimale prefikset – fra 2,4 % for kilo til over 20,9 % for yotta.

Uformelt brukes ofte prefiksene alene. Derfor kan en ofte høre snakk om «en fil på 40K» (dvs. 40 binære kilobyte) eller en «en internettforbindelse på 2M» (2 desimale megabit per sekund). Hvilken enhet som er brukt, og hvorvidt prefikset er desimalt eller binært, avhenger av hva som blir målt.

 IEC standardprefikser 

I 1999 publiserte International Electrotechnical Commision (IEC) et tillegg til standarden «IEC 60027-2: Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics». Standarden, som ble anerkjent i 1998, introduserte prefiksene kibi-, mebi-, gibi-, tebi-, pebi-, exbi- for bruk til å spesifisere binærmultiple kvantiteter. Navnene kom fra de to første bokstavene i SI-prefiksene etterfulgt av bi for «binær». Tillegget klargjør, fra IECs synspunkt, at SI-enhetene kun har sin opprinnelige desimalmultiple mening og aldri en binærmultippel.

Denne nye konvensjonen har ikke oppnådd noen stor bruk, men den blir stadig mer vanlig.

 Symbol Navn Betydning  Verdi       Ki  kibi-  binær kilo  210 = 10001 × 1,024   Mi  mebi-  binær mega 220 = 10002 × 1,048 576   Gi  gibi-  binær giga   230 = 10003 × 1,073 741 824   Ti  tebi-  binær tera   240 = 10004 × 1,099 511 627 776   Pi  pebi-  binær peta   250 = 10005 × 1,125 899 906 842 624   Ei  exbi-  binær exa    260 = 10006 × 1,152 921 504 606 846 976

Eksempel :  300 GB  =  279.5 GiB  ( =  0x117.6592E GiB  = 0x45D96.4B8 MiB = 0x1176592E KiB = 0x45D964B800 bytes).

Merk at IEC bare har definert navn opptil exbi-, tilsvarende SI-prefikset exa-. SI-prefiksene zetta- og yotta- har foreløpig ingen IEC binærekvivalent, selv om den åpenbare fortsettelsen er zebi- og yobi-.

Noen ord om praktisk bruk
I det påfølgende vil vi med «desimalenhet» mene «SI-prefiks som forstått i sin standard betydning, det vil si eksponent av 1000». Med  «binærenhet» vil vi mene «SI-prefiks som forstått i den tradisjonelle dataindustribetydningen, det vil si eksponent av 1024». Også ifølge datatradisjonen vil symbolet for byte brukt her være «B», som i SI står for Bel. Det er ofte blitt anbefalt å bruke «b» for byte, men det tegnet er ofte brukt til å representere bits, som også representeres av symbolet «bit». Dette er forvirring vi må forvente å leve med, da SI ikke omhandler kvantitive enheter for informasjon.

Enkelte enheter er alltid forstått som desimale selv i datasammenheng, for eksempel hertz (Hz), brukt til å måle klokkehastigheter til elektroniske komponenter, og bit/s, brukt til å måle bitrater. En 1 GHz prosessor gjennomfører altså 1.000.000.000 klokketikk i sekundet, en 128 kbit/s (kbps) MP3-strøm konsumerer 128.000 bits (15,625 KiB) per sekund innspilt lyd, og en 1 Mbit/s (Mbps) internettilknytning kan overføre 1 000 000 bits (cirka 122 KiB) i sekundet.

Størrelsen på elektronisk minne som RAM og ROM er alltid oppgitt i binære enheter fordi den fysiske strukturen til komponentene gjør at lagringskapasiteten naturlig forekommer i størrelser som er eksponenter av to, uavhengig av om kapasiteten oppgis i bits eller bytes.

Produsenter av harddiskstasjoner oppgir kapasiteten i desimale enheter slik at disker annonsert som «30 GB» har en kapasitet på 30 × 109 bytes, eller omtrent 28 × 230 bytes, det vil si 28 GiB. Denne bruken har en lang tradisjon innen faget og er sannsynligvis ikke et resultat av påvirkning fra markedsførere. Bruken oppstod fordi det ikke er noe ved diskstasjoners fysiske struktur som gjør toereksponentkapasiteter naturlige.

Dagens PC-brukere anser dog både RAM og disker som lagringsmedier og forventer at kapasitetene oppgis på samme måte. Operativsystemer rapporterer da også vanligvis harddiskplass binært. Til eieren av en 30 GB harddisk vil Microsoft Windows rapportere at kapasiteten er 28 GB, heller enn 30 GB eller 28 GiB. Dette kan skape en viss misnøye, som attpåtil forverres av andre tekniske kuriosa som forskjellen på kapasiteten før og etter formatering.

Blant annet Floppydisker bruker et enda mer forvirrende hybridsystem. Diskmedia aksesseres per sektor, ikke per individuelle byte. Sektorer er konstruert for direkte overføring til RAM, som kommer i kvantiteter som er eksponenter av to, så sektorstørrelser er nesten alltid også eksponenter av to. Sektorstørrelser kan variere fra 512 bytes (floppydisker) til 2048 bytes (DVD-er). Tusen binære kilobyte-sektorer utgjør en 1 024 000 bytes «megabyte». Slik vil en «1,44 MB» floppydisk verken inneholde 1,44 × 220 bytes eller 1,44 × 106 bytes, men 1,44 × 1000 × 1024 bytes, cirka 1,406 MiB eller 1,475 MB.

Kapasiteten på CD-er er alltid oppgitt i binære enheter. En 700 MB CD har i virkeligheten en kapasitet på cirka 700 MiB. På den annen side er kapasiteten på DVD-er gitt i desimale enheter. En 4,7 GB DVD har i virkeligheten en kapasitet på omkring 4,38 GiB.

Desimale enehter brukes også nå man snakker om båndbredde på busser. For eksempel har Ultra SCSI en båndbredde på 40 MB/s. Interessant nok skyldes ikke dette at harddiskkapasiteter eller bitrater bruker desimale enheter, men at klokkehastigheter gjør det.

Se også 
Bit 
Nibble 
Byte 
Oktett

Referanser

Eksterne lenker 
 Markus Kuhn om bits, bytes, prefikser and symboler
 IEC-prefikser og symboler for binære multipler 
 http://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html 
 https://web.archive.org/web/20090403051731/http://www.iec.ch/zone/si/si_bytes.htm 
 http://www.quinion.com/words/turnsofphrase/tp-kib1.htm  
 https://web.archive.org/web/20010818115754/http://www.nist.gov/public_affairs/techbeat/tb9903.htm
 Diskprodusenten WiebeTech om kontroverser omkring diskkapasiteter 
  "There is no such thing as a a 1.44MB standard format floppy disc.", av Jonathan de Boyne Pollard

Kategori:Datamåleenheter
Kategori:Tallsystemer