Åttetallsystemet

Åttetallsystemet eller det oktale tallsystemet har åtte som grunntall, slik at begynnelsen på rekken med naturlige tall skrives som 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 30, … 

I titallsystemet (desimaltallsystemet) er grunntallet 10, og verdien et siffer representerer på dens plassering gis som et multiplum av 10. 
Dvs. første siffer har verdien x·100, andre siffer har verdien x·101 osv., der x er et siffer  mellom 0 og 9. 
I åttetallsystemet kan første siffer skrives som x·80, andre siffer som x·81 osv. der x er et tall mellom 0 og 7.

De første 16 positive heltallene skrives på følgende måte:
 Titallsystemet (n10) 0  1  2  3  4  5  6  7   8   9  10  11  12  13  14  15  16 Åttetallsystemet (n8) 0  1  2  3  4  5  6  7  10  11  12  13  14  15  16  17  20

Yukienes språk i California og pameanske språk i Mexico har åttetallssystemer. I disse språkene brukes mellomrommene mellom fingrene til å telle med, ikke fingrene selv.

Oktalsystemet var tidligere mye brukt i datateknikken, men er etter hvert blitt avløst av sekstentallsystemet. Levninger av denne bruken finnes for eksempel i rettighetssystemet i Unix.

 Omregninger 
For å konvertere et tall fra åttetallsystemet til titallsystemet multipliserer man hvert siffer med en potens av åtte og adderer, som vist i eksempelet med tallet 3148 nedenfor:
 3×82 + 1×81 + 4×80 = 3×64 + 1×8 + 4×1 = 204.
Tallet 3148 i åttetallsystemet blir altså 204 i titallsystemet.

For å konvertere et tall fra titallsystemet til åttetallsystemet må man gjentatte ganger utføre heltallsdivisjon med grunntallet 8 og merke seg resten, som vist i eksempelet med tallet 204 nedenfor:
 Heltalldivisjon  Rest 204/8 = 25  4 25/8 = 3  1  3/8 = 0  3  ↑
Så begynner man med restene nedenfra. Tallet 204 blir dermed 3148 i åttetallsystemet.

 Referanser 

Kategori:Tallsystemer