Skalar

En skalar er et matematisk objekt som kun har størrelse, men ikke retning.  I motsetning til dette har vektorer både størrelse og retning.  I algebra kalles også objekter i en kropp for skalarer.

Reelle og komplekse tall er begge eksempel på skalarer.  I fysikk skiller en ofte mellom fart og hastighet, der den første er en skalar, den siste en vektor.

I vektorrom spiller skalarer en viktig rolle.  Slike rom har definert en operasjon multiplikasjon med skalar, der en skalar multipliseres med en vektor. Operasjonen representerer en lineær transformasjon av vektoren.  

En lineær transformasjon som er en skalar multiplum av identitetstransformasjonen kalles en skalar transformasjon. Et spesialtilfelle av dette er en  diagonalmatrise der alle diagonalelementene har lik skalarverdi, og en slik matrise kalles en skalarmatrise.   

Resultatet av et indreprodukt er en skalar, og navnet skalarprodukt brukes ofte alternativt.

Kategori:Abstrakt algebra
Kategori:Lineær algebra
Kategori:Analytisk geometri