Attendekopla forsterkar II

Attendekopla forsterkar II er framhald av artikkelen Attendekopla forsterkar, og handlar om dei fire ulike måtane attendekopling kan realiserast på. Når det er utgångsspenninga  som vert kopla attende kalla ein det spenningsattendekopling, og når det er utgangsstraumen  som vert kopla attende kalla ein det straumattendekopling. I begge tilfella går signalet ein koplar attende til eit attendkoplingsnettverk, merka  i fig. 1. Utgangssignalet  frå -nettverket kan vera eit spenningssignal  eller eit straumsignal . Dette signalet blir subtrahert frå inngangssignalet , som kan vera eit spenningssignal  eller eit straumsignal . Denne operasjonen blir kalla miksing. Når innganssignalet er eit spenningssignal  lyt òg attendekoplingssignalet vera eit spenningssignal , slik at feilesignalet blir . Tilsvarande, når inngangssignalet er eit straumsignal  lyt attendekoplingssignalet òg vera eit straumsignal , slik at feilesignalet blir . Når ein miksar spenningssignal vert det kalla seriemiksing og når ein miksar straumsignal kallaer ein det parallellmiksing. Etter som det er to måtar å kopla attende utgangssignalet på og to måtar å miksa signala på inngangen har ein fire kombinasjonar og kan laga ein spenningsforsterkar, ein transkonduktansforsterkar, ein transresistansforsterkar eller ein straumforsterkar. 

I det fylgande finn ein uttrykk for lukkasløyfeforsterkninga for spennings- og straumforsterkarar, og lukkasløyfetranskonduktansen og lukkasløyfetransresistansen for transkonduktans- respektivt transresistansforsterkarar. Ein kjem òg fram til uttrykk for inn- og utgangsmotstandane til dei fire forsterkartypane. Inn- og utgangsimpedansane er generelt komplekse og difor frekvensavhengige, men for at ikkje uttrykka skal verta for kompliserte finn ein her inn- og utgangsimpedansane i midtfrekvensområdet, der dei er resistive. Ein arbeider difor med inn- og utgangsmotstandar i staden for impedansar.  

 Spenningsforsterkar 
mini|Fig. 2 Attendekopling av utgangsspenninga og seriemiksing: spenningsforsterkar.
For å laga ein spenningsforsterkar måler ein spenninga  over utgangsterminalane, som vist i fig. 2, så dette er spenningsattendekopling. I fig. 2 er attendekoplingsnettverket, eller -nettverket, modellert som ei spenningsstyrt spenningskjelde, men i praksis er det som oftast ein spenningsdelar. 

 Lukkasløyfe-forsterkning 
Utgangsspenninga  frå -nettverket blir så subtrahert frå inngangsspenninga , så dette er seriemiksing. Etter som  og  er i motfase blir feilsignalet blir

Vi samlar ledd med  på venstre side:

Men , så () blir

Lukkasløyfeforsterkniinga blir da

der  er råforsterkninga. 

 Inngangsmotstand 
Inngangsmotstanden til spenningsforsterkaren blir

der  er inngangsmotstanden utan attendekopling. Frå () finn vi at med attendekopling blir inngangsmotstanden 

Seriemiksing aukar difor inngangsmotstanden med faktoren . Ein stor inngangsmotstand er viktig når forsterkaren blir driven frå ei spenningskjelde med stor utgangmotstand, som til dømen nokre sensorar. 

 Utgangsmotstand 
mini|Fig. 3 Serieforsterkar med testspenningskjelde.
For å finna utgangsmotstanden kortsluttar vi inngangsterminalane og byttar ut lastmotstanden med ei testspenningskjelde , som fører til ein straum , som vist i fig. 3. Forsterkaren er no modellert som ein Thévenin-ekvivalent krins. For å forenkla analysen går vi ut frå at inngangsmotstanden til -nettverket er uendeleg stor, sjølv om dette ikkje er tilfelle i praktiske forsterkarar. Ved hjelp av Kirchhoffs spenningslov kan vi uttrykka testspenninga som

der  er utgangsmotstanden utan attendekopling. Men , så 

Vi samlar ledd med  på venstre side: 

så utgangsmotstanden med attendekopling er

Når vi koplar attende utgangsspenninga reduserer vi utgangsmotstanden med faktoren . At utgangsmotstanden er låg betyr at spenninga over lasten  vert lite påverka av verdien til . Til større sløyfeforsterkninga  er til mindre blir utgangsmotstanden og til mindre blir variasjonen av spenninga over lasten.   

Ein ideell spenningsforsterkar har endeleg stor inngansmotstand og null utgangmotstand. Det er ikkje mogleg å konstruera ein ideell forsterkar, men vi kan laga ei god tilnærming ved å syta for at sløyfeforsterkninga  er stor. Effektforsterkarar lyt vera i stand til å oppretthalda utgangsspenninga sjølv når lastimpedansen varierer med frekvensen. Impedansen til høgtalarar han ein frekvensavhengig impedans som kan variera frå nokre få  til over 100 . Moderne effektforsterkarar har ofte ei råforsterkning på rundt 80 dB. Forsterkarar som driv ei kapasitiv last, som til dømes ein lang kabel, lyt òg ha låg utgangsimpedans.    

 Praktisk spenningsforsterkar 
mini|Fig. 4 Praktisk spenningsforsterkar.
mini|Fig. 5 Operasjonsforsterkar med enkelt push-pull utgangstrinn.

Fig. 4 syner ein ikkje-inverterande spenningsforsterkar, som til dømes ein operasjonsforsterkar eller ein effektforsterkar. -nettverket er kopla i parallell med utgangsterminalane og skalerer utgangsspenninga , slik at 

Her er -nettverket ein spenningsdelar, så 

Vi finn spenningsforsterkninga som



Fig. 5 syner ein enkel effektforsterkar, i form av ein operasjonsforsterkar etterfylgd av eit push-pull-trinn. Push-pull-trinnet har eit enkelt biasnettverk, og etter som spenningsfallet over diodane ikkje er heilt likt med spenningsfallet over base-emitter-overgangane i  og  vil utgangstrinnet ha noko forvrengning. Men etter som det er plassert i attendekoplingssløyfa og operasjonsforsterkaren har stor råforsterkning (ca. 110 dB) vil attendekoplinga redusera forbrengninga, som diskutert i Attendekopla forsterkar I. 

 Transkonduktansforsterkar 
mini|Fig. 6 Transkonduktansforsterkar.
Innganssignalet til ein transkonduktansforsterkarar er ei spenning  og utgangssignalet er ein straum , som vist i fig. 6. Forsterkninga har difor eininga A/V = S. Ein felteffekttransistir er eit døme på ein transkonduktansforsterkar (). 

 Lukkasløyfetranskonduktans 
I denne forsterkartypen er det utgangstraumen  som går ril -nettverket, modellert som ei straumstyrt spenningskjelde, som genererer attendekoplingsspenninga , som så blir subtrahert frå inngansspenninga . Dette er seriemiksing, som i ein spenningsforsterkar. Feilsignalet blir

der  er opensløyfetranskonduktansen. Vi samlar ledd med  på venstre side:

Men , så 

Lukkasløyfetranskonduktansen til forsterkarern blir da

der  er opensløyfetranskonduktansen.

 Inngangsmotstand 
Inngangsmotstanden til lukkasløyfeforsterkaren kan uttrykkast

der  er inngangsmotstanden til opensløyfeforsterkaren. Lukkasløyfeinngangsmotstanden blir da

Akkurat som for spenningsforsterkaren aukar attendkoplinga inngangsmotstanden, i dette tilfellet med faktoren . Seriemiksing fører generelt til auka inngangsmotstand. 

 Utgangsmotstand 
mini|Fig. 7 Transkonduktansforsterkar med testspenningskjelde.
Av di vi i samband med transkonduktansforsterkaren er interessert i utgangsstraumen er opensløyfeforsterkaren modellert som ein Norton-ekvivalent krins, som vist i fig. 7. Som for spenningsforsterkaren kortsluttar vi inngangsterminalane og byttar ut lastmotstanden med ei testspenningskjelde , som fører til ein teststraum , som vi uttrykkjer som

der  er opensløyfeutgangsmotstanden. Men , så

Vi samlar ledd med  på venstre side:

og finn lukkasløyfeutgangsmotstanden som

Attendekoplinga har auka utgangsmotstanden med faktoren . Generelt aukar utgangsmotstanden når vi koplar attende utgangsstraumen. Ein ideell transkonduktansforsterkar har både uendeleg stor inngangsmotstand og utgangsmotstand. Sjølv om det ikkje er mogleg å konstruera ein ideell transkonduktansforsterkar kan vi laga ei god tiønærming ved å syta for at sløyfeforsterkninga  er stor. 

Transkonduktansforsterkarar er nyttige når ein treng å driva ein bestemt straum gjennom lasta og inngangssignalet er eit spenningssignal. Dei vert mellom anna nytta for å omforma eit spenningssignal til eit straumsignal, som mellom anna blir nytta for 4 - 20 mA straumsløyfer og for MIDI-protokollen. Dei blir òg nytta internt i operasjonsforsterkarar og effektforsterkarar.

 Praktisk transkonduktansforsterkar 
mini|Fig. 8 Praktisk transkonduktansforsterkar.

Fig. 8 syner korleis ein praktisk transkonduktansforsterkar. Etter som inngangssignalet  er eit spenninssignal lyt utgangsstraumen konverterast til ei spenning  som kan subtraherast frå :

-nettverket er difor ein transresistans:

Etter som laststraumen går gjennom  lyt   ha ein liten verdi for at ikkje effekttapet skal verta for stort.  blir av og til kalla ein straumsensormotstand. Når laststraumen er stor er det meir praktisk å måla laststraumen med til dømes ein Hall-sensor som genererer ei spenning som er proporsjonal med den magneiske flukstettleiken rundt leiaren.

 Transresistansforsterkar 
mini|Fig. 9 Transresistansforsterkarmpdell-
Inngangssignalet til ein transresistansforsterkar er eit straumsignal  og utgangssignalet er eit spenningssignal , som vist i fig. 9. Transresistansen har eining V/A . Ein transresistansforsterkar er difor det motsetta av ein transkonduktansforsterkar. I likeheit med ein  spenningsforsterkar måler ein her spenninga  over utgangsterminalane, som vist i fig. 9, så dette er spenningsattendekopling. 

 Lukkasløyfetransresistans 
Utgangsspenninga  blir skalert og omforma til eit straumsignal  i -nettverket, som er modellert som ei spenningsstyrt straumkjelde. Dette signalet blir så miksa med inngangsignalet  på inngangen. Vi ser i fig. 9 at  og  er parallellkopla, så dette er parallellmiksing. Feilsignalet blir

der  er opensløyfetransresistansen. Vi samlar ledd med  på venstre side:

Men , så () kan skrivast 

Lukkasløyftetransresistansen blir då 

der  og  er lukka- respektivt opensløyfetransresistansane.

 Inngangsmotstand 
Inngangsiresistansen til lukkasløyfeforsterkaren kan uttrykkast

der  er opensløyfeinngansmotstanden. Lukkasløyfeinngangsmotstanden blir

Inngangsmotstanden er redusert med faktoren . Dette er ein generell eigenskap ved parallellmiksing. 

 Utgangsmotstand 
mini|Fig. 10 Transresistansforsterkarmodell med testspenningskjelde.
For å finna utgangsmotstanden opnar vi inngangsterminalane og byttar ut lastmotstanden med ei testspenningskjelde , som vist i fig. 10. Testspenninga kan uttrykkast 

der  er opensløyfeutgangsmotstanden. Men  , så 

Vi samlar ledd med  på venstre side:

så lukkasløyfeutgangsmotstanden blir

Attendekoplinga har redusert inngangsmotstanden med faktoren . Attendekopling av utgangsspenninga fører generelt til at utgangsmotstanden blir redusert. I ein ideell transresistanseforsterkar er både inn- og utgangsmotstandane null. Sjøl om vi ikkje kan laga ein ideell transresistansforsterkar kan vi laga ei god tilnærming når sløyfeforsterkninga  er stor. 

 Praktisk transresistansforsterkar 
mini|Fig. 11 Praktisk transresistaneforsterkar.
I transresistansforsterkaren i fig. 11 er inngangssignalet ein straum , så kjelda er representert i form av ein Norton-ekvivalen krins. Det er parallellmiksing av  og attendekoplingssignalet . Etter som utgangssignalet er ei spenning lyt -nettverket konvertera frå spenning til straum. -nettverket er difor ein transkonduktans

som vist i fig. 11. Ein transresistansforsterkar er ein straum-til-spenning-omformar. Mange DA-omformarar har straumutgang, og ein transresistansforsterkar vert då nytta for å omforma straumsignalet til ei spenning. Nokre sensorar har òg straumutgang. Om vi plasserer ein transresistand (ein motstand) før inngangen på rinsen i fig. 11 får vi ein inverterande spenningsforsterkar. 

 Straumforsterkar 
mini|Fig. 12 Straumforsterkarmodell.
Som namnet syner forsterkar ein straumforsterkar straumen. Både inn- og utgangssignala er difor straumsignal. (Ein bipolar transistor er ein straumforsterkar, med basestraumen  som inngangssignal og collector- eller emitterstraumen som utgangssignal.) I straumforsterkaren er det utgangsstraumen   som går til -nettverket, modellert som ei straumstyrt straumkjelde i fig. 12. 

 Lukkasløyfeforsterkning 
Utgangsstraumen  frå -nettverket blir subtrahert frå inngangsstraumen , så det er parallellmiksing. Dette resulterer i feilsignalet 

der  er opensløyfeforsterkninga. Vi samlar ledd med  på venstre side:

Men , så () kan skrivast 

Lukkas-sløyfe-forsterkninga blir da

der  er opensløyfeforsterkninga. 

 Inngangsmotstand 
Inngangsmotstanden til lukkasløyfeforsterkaren blir

der  er inngangsmotstanden utan attendekopling. Lukkasløyfeinngangsmotstanden blir da

Så attendekoplinga har redusert inngangsmotstanden med faktoren 

 Utgangsmotstand 
mini|Fig. 13 Straumforsterkarmodell med testspenningskjelde.
For å finna utgangsmotstanden opnar vi inngangsterminalane og byttar vi ut lasten med ei testspenning , som resulterer i ein teststraum :

der  er utgangsmotstanden utan attendekopling. Etter som  kan vi skriva 

Vi samlar ledd med  på venstre side:

Utgangsmotstanden med attendekopling blir da

Så attendekoplinga har auka utgangsmotstanden med faktoren . Ein ideell straumforstarmar har inngangsmotstand lik null og uendeleg stor utgangsmotstand. Sjølv om det ikkje er mogleg å laga ein ideell straumforsterkar kan ein lage ei god tilnærming når sløyfeforsterkninga  er stor. 

 Praktisk straumforsterkar 
mini|Fig. 14 Praktisk straumforsterkar.
I straumforsterkaren vist i fig. 14 er både inn- og utgangssignalet straumsignal, så oppgåva til -nettverket er å skalera ned  til :

-nettverket er difor ein straumdelar:

Laststraumen går gjennom , så denne motstanden bør ha ein liten verdi.

 Oppsummering 
+ Tabell 1: Dei fire attendekoplingstypane.SpenningsforsterkarTranskonduktansforsterkarTransresistansforsterkarStraumforsterkarInngangsmiksingSerie (spenning)Serie (spenning)Parallell (straum)Parallell (straum)UtgangssamplingParallell (spenning)Serie (straum)Parallell (spenning)Serie (straum)Lukk-sløyfe-forsterkning   Inngangsmotstand    Utgangsmotstand   
Tabell 1 samanfattar dei viktigaste eigenskapane ved dei fire attendekoplingsmetodane. Seriemiksing () aukar inngangsmotstanden, medan parallellmiksing () reduserer han. Attendekopling av utgangsspenninga reduserer utgangsmotstanden, medan attendekopling av utgangsstraumen aukar han. 

Attendekoplingsignalet  ( eller ) er avleidd av utgangssignalet  ( eller ):

Attendekoplingsgraden . Når  og  har same einingar er  dimensjonslaus, når dei har ulike einingar er  ein transresistans eller ein transkonduktans. 

For å skilja mellom spennings- og straumattendekopling er fylgjande regel nyttig: om attendekoplingssignalet forsvinn når ein kortsluttar utgangen er det spenningsattendekopling, og om attendekoplingssignalet forsvinn med open utgang (når ein fjernar lastmotstanden) er det straumattendekopling. Ein bør ikkje fysisk kortslutta ein forsterkar, etter som han da kan verta øydelagt. Men når koplingsskjemaet er tilgjengeleg er denne regelen nyttig.

 Referansar 
T.F. Bogart, J.S. Beasley og G. Rico, Electronic devices and circuits, 6. utg., Pearson, 2004.
D. Feucht, Designing amplifier circuits, SciTech Publ., 2010.
A.R. Hambley, Electronics, 2. utg., Prentice-Hall, 2000.
R. Mauro, Engineering electronics: A practical approach, Prentice-Hall, 1989.
J. Millman og C.C. Halkias, Integrated electonics: Analog and digital circuits and systems, McGraw-Hill, 1972.
S. Soma, Grunnbok i elektronikk, 3. utg., Universitetsforlaget, 1976.
R.R. Spencer og M.S. Ghausi, Introduction to electronic circuit design, Pearson, 2003.

 Sjå òg 
 Attendekopla forsterkar (som handlar om det grunnleggande prinsippet for attendekopling)
 Attendekopla forsterkar III (som handlar om stabilitet og Miller-kompensering)

Kategori:Analog elektronikk
Kategori:Instrumentering
Kategori:Reguleringsteknikk
Kategori:Analog audio