Attendekopla forsterkar III

Attendekopla forsterkar III er framhald av artikkelane Attendekopla forsterkar og  Attendekopla forsterkar II, og handlar om stabilitet i attendekopla forsterkarar og om auke av bandbreidda. Det er fleire måtar å studera stabiliteten på, men i denne artikkelen vart det nytta Bodediagram for å studera amplitude og fasemarginane. Vidare blir det diskutert korleis ein ustabil forsterkar kan gjerast stabil med hjelp av Miller-kompensasjon, og kv aeffekt dette har på effektiviteten av attendekoplinga. 

 Stabilitet 
mini|400px|Fig. 2 Utgangssignal frå stabilt, labilt og ustabilt system.
Fig. 2 syner impulsresponsen til ein forsterkar med attendekopling.
Talverdien  og vinkelen  til sløyfeforsterkninga avgjer om forsterkaren er stabil eller ikkje. Alle forsterkarar har fleire polar, og kvar pol dreier fasen med . Subtraksjonen  er det same som at fasen til  er dreia med , så om  dreiar fasen med  blir det tilsaman , så attendekoplinga blir positiv og amplituden til signalet aukar når det går gjennom sløyfa.
 Når sløyfeforsterkning  når  blir signalet redusert når det går rundt sløyfa og forsterkaren er stabil, men kan oscillera, som vist øvst i fig. 2.
 Når sløyfeforsterkning  når  blir ikkje signalet redusert når det går rundt sløyfa og forsterkaren er marginalt stabil, og fungerer som ein oscillator, som vist i midten i fig. 2.
 Når sløyfeforsterkning  når  aukar amplituden til signalet når det går rundt sløyfa og forsterkaren er ustabil, som vist nedst i fig. 2.
For at forsterkaren skal vera stabil lyt  vera mindre enn 1 når fasen er -180°, som vist øvst i fig. 2.

 Forsterknings- og fasemargin 
mini|venstre|Fig. 3 Utgangssignal frå ein ustabil forsterkar.
mini|400px|Fig. 4 Bodeplott, ustabil forsterkar.
Fig. 3 syner impulsresponsen til ein ustabil forsterkar. Utgangssignalet oscillerer og amplituden aukar heilt til forsterkaren klipper toppane av signalet når amplituden når forsyningsspenninga. Ein måte å studera stabilitet på er å nytta eit Bodediagram. Fig. 4 syner Bodediagrammet til ein forsterkar, der  er ca. 19 dB når  (raud vertikal linje), så forsterkaren har positiv attendekopling og er ustabil.

mini|400px|Fig. 5 Forsterknings- og fasemarginar.
mini|400px|Fig. 6 Forsterkar med 40 dB forsterkningsmargin.
For å få betre innsyn i stabiliteten er det nyttig å sjå på forsterkningsmarginen og/eller fasemarginen: 

Forsterkningsmarginen er differansen mellom 0 dB-linja og open-sløyfe-forsterkninga  ved frekvensen , der fasevinkelen , som vist i fig. 5. 

Fasemarginen er differansen mellom fasevinkelen  og  ved frekvensen  der open-sløyfe-forsterkninga  kryssar 0 dB-linja, som vist i fig. 5.

Når forsterkninga er plotta i dB, som i eit Bode-diagram, er sløyfeforsterkninga differansen mellom open-sløyfe-forsterkning  og lukkasløyfeforsterkninga : . Forsterknings- og fasemarginane kan aukast ved å redusera sløyfeforsterkninga . 

Minst margin får ein når  (), som resulterer i ei lukkasløyfeforsterkning på  (0 dB). Ein forsterkar som er stabil med ei lukkasløyfe-forsterkning på 0 dB er difor òg stabil med mindre attendekopling (større lukkasløyfe-forsterkning). Ein slik forsterkar vert kalla ubetinga stabil.

Sjølv om ein forsterkar er stabil kan han oscillera om forsterkinings- og fasemarginane er for små. Det er ikkje mogleg å spesifisera eksakte verdiar for forsterknings- og fasemarginane. Fasemarginen bør vera minst , men om ein vil unngå at at impulsresponsen overskyt må han vera ca. . Dei to marginane er ikkje uavhengige av kvarandre, så når fasemarginen er fastsett er og forsterkningamarginen bestemt. 

I fig. 6 er opensløyfeforsterkninga vist som ei blå linje og lukkasløyferforsterkninga er markert med ei grøn horisintal linje, men når den blå grafen ligg under den grøne linja er det den blå grafen som syner lukkasløyfeforsterkninga. Vi ser at opensløyfeforsterkninga er 100 dB ved DC, men at ho fell med 20 dB/dek. (6 dB/okt.) i området over  Hz, og sløyfeforsterkninga fell tilsvarande. Det er sløyfeforsterkninga  som avgjer kor effektiv attendekoplinga er, så attendekoplinga vert mindre effektiv til lengre opp i frekvens ein kjem. I området over , der  er ikkje attendekoplinga effektiv. Denne type opensløyferespons er typisk for mange operasjonsforsterkarar, og  ligg typisk i området 10 til 100 Hz. At  er låg betyr ikkje at forsterkaren er dårleg, men at  er stor ved DC, som er det same som at atttendekoplinga er svært effektiv ved DC. 

I fig. 6 ligg opensløyfeforsterkninga ca. 20 dB under 0 dB-linja der fasevinkelen er  (ved ), så forsterkningsmarginen er på ca. 20 dB. Vi ser òg at når  (ved ) er fasevinkelen på , så fasemarginen er . Forsterkaren er difor stabil. 

 Dominerande pol-kompensasjon 
mini|400px|Fig. 7 Opensløyfeforsterkning, fc = 120 Hz.
mini|400px|Fig. 8 Opensløyfeforsterkning, fc = 12,3 kHz.
mini|400px|Fig. 9 Enkel Miller-kompansert operasjonsforsterkar.
Ein forsterkar som er ustabil eller har for liten forsterknings- eller fasemargin kan stabiliserast ved å endra den dominerande knekkfrekvensen , slik at han får ein 1. ordens respons. Etter som ein 1. ordens respons ikkje dreiar fasen meir enn  er forstarkaren stabil. Opensløyfeforsterkninga  til forsterkaren i fig. 7 ligg over 0 dB-linja når faseresponsen er , så attendekoplinga er positig og forsterkaren er ustabil. Fig. 8 syner freqkvensresponsen etter at forsterkaren er kompansert, slik at den dominerande knekkfrekvensen  Hz. Opensløyfeforsterkninga ligg no under 0 dB når faseresponsen er . 

Fig. 9 syner ein enkel tre-trinns operasjonforsterkar. Differensialforsterkaren i Inngangstrinnet er ein transkonduktansforsterkar, så utgangssignalet er eit straumsignal, som driv tranresistanstrinnet  (emitterfylgjaren  er ein straumbuffer). Den raude boksen med spenningsdelaren er -nettverket og kondensatoren  i den øvre raude boksen ein Miller-kompensasjon, som innfører lokal attendekopling frå collectoren på  til basen på . Ved hjelp av Millers teorem kan vi splitta  i 

mellom basen til  og collectoren til  og 



mellom collectoren og emitteren til , der  er transresistansen til transresistanstrinnet. Etter som  er det berre  som er av interesse.

Millerkompensasjone innfører ein dominerande knekkfrekvens , som konverterer transferfunksjonen til eit 1. ordens lågpassfilter, slik at maks fasedreining blir på . Forsterkaren er da stabil uansett attendekoplingsgrad. Mange operasjonsforsterkarar er invendig kompanserte slik at dei er stabile uansett attendekopingsgrad. 

 Forsterkning-bandbeidde-produktet 
mini|400px|Fig. 10 samanhengen mellom lukkasløyfeforsterkning og bandbriedde.
Fig. 10 syner korleis lukkasløyfebandbreidda til ein Miller-kompensert forsterkar aukar når attendekoplinga aukar. Etter som ein 1. ordens respons fell med 20 dB per dekade aukar bandbreidda med ein dekade når lukkasløyfeforsterkninga  blir redusert med 20 dB. Merk at begge aksane i fig. 10 er logaritmiske. 

Forsterkning-bandbeidde-produktet, produktet av bandbreidda (frå DC til -3 dB knekkpunktet) og forsterkninga, er konstant. Om vi tek ein operasjonsforsterkar med ei råforsterkning på 110 dB, som tilsvarar , og , ligg  ved  dekadar over DC. Vi finn  (bandbeidda når ) som , så forsterkning-bandbeidde-produktet , som er det same som ved 1 Hz utan attendekopling: . At reponsen er flat under  Hz treng vi ikkje å ta omsyn til, etter som 100 Hz er utan betydning samanlika med , og råforsterkninga  kan vi praksis avvika litt frå 110 dB. Vi kan difor gå ut frå at , noko som forenklar utrekninga utan at det påverkar resultatet. Men produktet av forsterkninga og bandbeidda er berre konstant for Miller-kompenserte forsterkarar, der responsen fell med 20 dB/dek. 

 Ukompenserte forsterkarar 
mini|400px|Fig. 11 Frekvensrespons for ukompensert forsterkar.
mini|400px|Fig. 12 Miller-kompensert efffektfosterkar.
Miller-kompensasjon fører til at forsterkaren er stabil uansett attendekoplingsgraden, men det fører òg til at sløyfeforsterkninga  blir mindre i området over . Om forsterkaren skal ha ei lukkasløyfeforsterkning på til dømes 40 dB er det betre å plassera knekkfrekvensen  lengre opp i frekvens, slik at  kan haldast størst mogleg. Responsen i fig. 11 syner den ukompanserte responsen, saman med to alternative kompanserte responsar. 

Mange operasjonsforsterkarar vert produserte i to versjonar, ein som er stabil med  og ein som er ustabilisert, eller delvis stabilisert. Desse har to pinnar der det kan koplast til ein ekstern Miller-kondensator. Brukarane kan då sjølve tilpassa kompensasjonen til lukkasjøyfeforsterkninga . Effektforsterkarar blir konstruerte med ei bestemt spenningsforsterkning , så dei vert kompenserte for å vera stabile med denne forsterkninga. Ein oppnår da at sløyfeforsterkninga  er så stor som mogeleg, slik at attendekoplinga blir meir effektiv ved høge frekvensar. 

Fig. 12 syner ein Miller-kompensert effektforsterkar. Her er Miller-kondensatoren  ikkje større enn det som trengst for å sikra at forsterknings- og fasemarginanane er store nok. Miller-kondensatoren syter for lokal attendekopling frå collectoren på  til basen på emitterfylgjaren . Impedansen til  er , så han minkar med frekvensen, som fører til at den lokale attendekoplinga aukar med frekvensen. Men dette fører til at den globale opensløyfeforsterkninga  minkar med frekvensen, slik at sløyfeforsterkninga  minkar. 

Miller-kondensatoren står i parallell med den interne base-collektor-kapasitansen  til , som er ein -overgangen med reversbias. Kapasitansen til  er , der  er permittiviteten,  er arealet og  er breidda på -overgangen. Men  varierer med spenninga over -overgangen, så verdien til  varierer òg med spenninga . Basespenningane til  og  er tilnærma konstant, men collectorspenninga til  er tilnærma lik utgangsspenninga , så ho varierer kraftig. Men når kapasitansen til  er mykje større enn den interne kapasitansen  i , så det er kapasitansen til  som dominere;  bør difor ha ein liten . Det er òg viktig at kapasitansen til  ikkje varierer med spenninga over han, så det vert ofte nytta ein fleirlags keramisk kondensator (kalla MLCC eller C0G), som knapt har variasjon av kapasitansen når spenninga varierer.

 Kapasitiv last 
mini|venstre|Fig. 13 Forsterkar med kapasitiv last.
mini|Fig. 14 Forsterkar med LP-filter på utgangen.
Ein kapasitiv last , som illustrert i fig. 13, vil dreia fasen i negativ retning og redusera fasemarginen, slik at forsterkaren kan bli ustabil og ta til å oscillera. Det vil då gå stor straum gjennom utgangstransistorane og forsterkaren kan bli så varm at han blir øydelagt. For å forhindra dette er mange effektforsterkarar utstyrte med eit passivt lågpassfiler på utgangen, som vist i fig. 14. Eit typisk døme på kapastiv last er ein lang kabel. Ein elektrostatisk høgtalar er eit anna døme. 

 Inn- og utgangsimpedansane og CMR 
Attendekopling reduserer utgangsimpedansen til spennings- og transresistasforsterkarar med faktorn :



der  er opensløyfeforsterkning. Men på grunn av at  fell av med 20 dB/dek.  over knekkfrekvensen  vil  ta til å auka i området over . For transkonduktans- og straumforsterkarar er utgangsimpedansen gitt som



men vil falla av i området over . 

Inngangsimpedansen til spennings- og transresistasforsterkarar,

men vil falla av i området over . Inngangsimpedansen til transkonduktans- og straumforsterkarar,



men aukae i området over .

At  fell av med 20 dB/dek. over knekkfrekvensen  går òg ut over undertrykkinga av kommonmodespenningar, som vil falla av med 20 dB/dek. i området over . 

 Referansar 
A.R. Hambley, Electronics, 2. utg., Prentice-Hall, 2000.
J. Millman og A. Grabel, Microelectronics, 2. utg., McGraw-Hill, 1987.
D. Self, Audio power amplifier design, 6. utg. Focal Press, 2013.
R.R. Spencer og M.S. Ghausi, Introduction to electronic circuit design, Pearson, 2003.

 Sjå òg 
 Attendekopla forsterkar (som handlar om det grunnleggande prinsippet for attendekopling)
 Attendekopla forsterkar II (som handlar om dei fire måtane attendekopling kan realiserast på)

Kategori:Analog elektronikk
Kategori:Reguleringsteknikk
Kategori:Analog audio