Unøyaktigheiter i AD- og DA-omformarar

Unøyaktigheiter i AD- og DA-omformarar har fleire årsaker, som delvis er avhengig av arkitekturen til omformarane, så dei resulterande feila kan ha noko ulike karater. Men mange av dei kan likevel skildrast på nokonlunde same måte, i det minste for klassiske omformarar, omtale i artiklane Analog til digital-omformar og Digital til analog-omformar. Denne artikkelen tek for seg grunnleggande aspekt og går ikkje inn på målemetodar eller korleis yteevna vert spesifisert i datablada til produsentane. Døma i artikkelen har fokus på bipolære omformarar.

AD- og DA-omformarar er utsett for fire typar statiske feil. Lineære feil som offset- og feil forsterking kan eliminerast ved ulike former for trimming og kalibrering og er etter måten godarta. Ulineære vert klassifiserte i integral og differensial forvrengning og er ikkje like lett å eliminera som lineære feil.  

 Offset-feil 
mini|venstre|Fig. 1 Offset-feil i overføringskarakteristikken til ein AD-omformar med. OE: Offset Error.
mini|Fig. 2 Offset-feil i overføringskarakteristikken til ein DA-omformar. OE: Offset Error.
Offset-feil er differansen mellom nominelle og faktiske overgangsnivå, som illustrert i fig. 1 og fig. 2 for bipolare AD- respektivt DA-omformarar, med toerkomplement aritmetikk. Storleiken på nivådifferansen er ikkje feil, men overgangen mellom dei skjer på feil plass. I samband med AD-omformarar kan denne typen feil kompenserast i det digitale domenet etter at inngangspenninga er omforma til binære ord, men det er då naudsynt med ei eller anna form for kalibreringsproseyre. I DA-omformarar kan offset kansellerast internt ved ei kalibreringsproseyre, eller med ein integrerande servo i det analoge domet etter at dei blnære verdiane er omforma til analoge spenninagar på utgangen. Offset-feil vert oppgjevne i form av minst signifikante bit, kalla Least Significant Bit (LSB) i datablada frå produsentane, eller i V eller nV.  

 Forsterkingsfeil 
mini|venstre|Fig. 3 Forsterkingsfeil i overføringskarakteristikken til ein AD-omformar.
mini|Fig. 4 Forsterkingsfeil i overføringskarakteristikken til ein DA-omformar.
Forsterkningsfeil er differansen mellom den ideelle og den faktiske nivådifferensen (trinnstorleiken), som illustrert i fig. 3 og fig. 4 for bipolare AD- respektivt DA-omformarar, med toerkomplement aritmetikk. Forsterkningsfeil fører til at overføringskarakteristikken er rotert om nullpunktet. Avstanden mellom to nivå tilsvarar ideelt 1 LSB. Forsterkninsgfeil er ein lineær feiltype, som kan korrigerast ved hjelp av kalibrering. 

 Integral ulineæritet (INL) 
mini|venstre|Fig. 5 Integrert ulineæritet i ein AD-omformar (EPM).
mini|Fig. 6 Integrert ulineæritet i ein DA-omformar (EPM).
mini|venstre|Fig. 7 Integrert ulineæritet i ein AD-omformar (BSLM).
mini|Fig. 8 Integrert ulineæritet i ein DA-omformar (BSLM).
Ein AD-omformar skal ideelt ha binære utgangverdiar som varierer llineært med inngangsspenninga, som illustrert med kurva merka Ideal i fig. 5. Likeeins skal utgangsspenninga frå ein ideell DA-omformar variera lineært med binærverdiane på inngangen, som illustrert med kurva merka Ideal i fig. 6. Men i praksis er ikkje omformarane ideelle, så i ein AD-omformar vil det vera små avvik frå det ideelle lineære tilhøvet mellom inngangsspenninga og dei binære utgangsverdiane, som illustrert med den raude kurva i fig. 5. På same måte vil det vera avvik i tilhøvet mellom dei binære inngangverdiane og utgangsspenninga frå ein DA-omformar, som illustrert med den raude kurva i fig. 6. 

Integral ulineæritet (Integral nonlinearity (INL)) er definert som maksimalavviket frå den idelle lineære overføringskarakteristikken, etter at offset- og forsterkingsfeil er korrigerte. INL vert oppgjeven i LSB, eller i % av Full Skala (FS). To konvensjonar er i bruk: Ende-Punkt-Metoden (EPM), fig. 5 og fig. 6, og beste rettlingemetoden (Best Straight Line Method (BSLM)), fig. 7 og fig. 8. For audio-omformarar er BSLM den mest relevante metoden, på grunn av at det er betre samanheng (betre korrelasjon) med forvrengningsmålingar. BSLM fører til om lag halvparten så store verdiar som EPM, så ein lyt lesa datablada nøye når ein samaliknar ulike omformarar. I AD-omformarar stammar frå INL frå ulinearitet i dei analoge elektronikken i inngangen til omformaren, som forsterkarar/bufferar og S/H-krinsar. DA-omformarar har òg analog elektronikk som ikkje er heilt ideell. Men toleransane til i interne motstandane og transistorar spelar ein rolle.

 Differensial ulineæritet 
mini|left|Fig. 9 Differensial ulineæritet i ein AD-omformar.
mini|]Fig. 10 Differensial ulineæritet i ein DA-omformar.
Når inngangsspenninga til ein AD-omformar endrar seg tilsvarande eit kvantiseringsnivå  skal utgangen ideellt endra seg med ein LSB. Likeeins, når det binære inngangsordet til ein DA-omformar endrar seg med ein LSB skal utgangsspenninga ideellt endra seg med eit kvantiseringsnivå . Men i praktiske omformarar vil overføringskarakteristikken vera litt ulineær, som illustrert i fig. 9 og fig. 10 for AD- respektivt DA-omformarar. Dette vert kalla differensiell ulineæritet (Differential NonLinearity (DNL)). DNL er maksimalavviket frå eit kventiseringsinterval

der  er det nominelle  og  er det faktiske kvantiseringsintervalet.

I motsetnad til INL, som er eit globalt mål på ulineæritet, er DNL eit mål på lokal ulineæritet i overføringskarakteristikken. Det stammar frå kvantiseringsprosessen i omformaren, og vert som oftast oppgjeven i LSB. I samband med AD-omformarar er DNL variasjonen i endringa av inngangsspenninga som skal til for å endra dei binære utgangsorda med ein LSB. I samband med DA-omformarar er DNL variasjonane i kor mykje utgangsspenninga endrar seg når det binære inngangsordet endrar seg med ein LSB. 

I ein AD-omformar er det viktig at DNL er liten, etter som når inngangsspenninga er låg vil ho svinga over berre nokre få kvantiseringsnivå. Like eins er det viktig at DNL er liten i ein DA-omformar, etter som utgangsspenninga vil svinga over berre nokre få kvantiseringsnivå når dei binære inngangsverdiane er små. Om DNL er for stor er det einsbetydande med at ulineæriteten aukar uforhalsmessig nå signalnivået er lågt, noko ein ofte ser i overføringskarakteristikkane til AD- og DA-omformarar. 

 Manglande kodeord 
mini|venstre|Fig. 11 Manglande kodeord i ein AD-omformar.
mini|Fig. 12 Manglande kodeord i ein DA-omformar.
Om DNL i ein AD-omformar overstig to LSB fører det til eit manglande kodeord, som illustrert i fig. 11, der kodenordet '0011' manglar. Eit liknande problem oppstår om DNL overstig to LSB i ein DA-omformar, men her er det utgangsspenninga som endrar seg med meir enn to kvantiseringsnivå, som llustrert i fig. 12. 

 Manglande monositet 
mini|venstre|Fig. 13 Manglande monositet i ein AD-omformar.
mini|Fig. 14 Manglande monositet i ein DA-omformar.
mini|Fig. 15 Transisjonsstøy.
Kraftig DNL kan føra til at overføringskarakteristikken ikkje er monoton, slik at ei auka i inngangsspenninga til ein AD-omformar fører til ein reduksjon i verdien til koden på utgangen, som illustrert i fig. 13. Om overføringskarateristikken til ein DA-omformar ikkje er monoton vil ei auke i verdien til inngangskoden føra til ein reduksjon av utgangsspenninga, som illustrert i fig. 14. 

AD- og DA-omformarar vil alltid ha litt intern støy, som fører til at transisjonsnivåa mellom dei ulike kvantiseringsnivåa varierer litt, som illustrert i fig. 15 a). I omformarar med stor oppløysing (mange bit) er kvantiseringsintervala  så små at transisjonsnivåa vert noko uskarpe, som illustrert i fig, 15 b). Dette kan føra til at ei gitt inngansspenning til ein AD-omformar ikkje alltid gir det same kodeordet, og at eit gitt kodeord i ein DA-omformar ikkje alltid gir den same utgangsspenninga. Dette kan resultera i at den faktiske oppløysinga til AD- og DA-omformarar er litt mindre enn bittalet  skulle tilseia. Ein 24-bits omformar skal teoretisk ha eit SNR på 136 dB når inngangsspenninga har ei Gaussisk amplitudefordeling, men i ein praktisk omformar kan det vera at ein måler berre 120 eller 125 dB. (Ein treng nøyaktige måleinstrument for for å måla dette.) Manglande monositet er spesielt problematisk i samband med reguleringssløyfer.  

 Nivåavhengig forvrengning 
mini|venstre|Fig. 16 Nullgjennomgangsforvrengning.
mini|Fig. 17 Ulinearitet ved høge signalnivå.
Nokre omformarar har høg DNL ved spesifikke signalnivå, som illustrert i fig. 16 og fig. 17. Etter som bipolare signal alltid kryssar null-linja vil ein ulinearitet ved null, som vist i fig. 16, alltid påverka signalet uavhengig av amplituden. For bruk i audioustyr er dette spesielt uheldig, av di signalet for mange typar musikk, som til dømes klassisk musikk, er svakt i lange interval. Forvrenginga på grunn av nullgjennomgangsulinearitet vil difor vera høg i høve til signalamplituden, så forvrengninga vert ikkje maskert på same måte som ved høge amplitudar. Om ulineariteten ligg ved eit høgare nivå, som i fig. 17 b), vil berre høgnivåsignal verta påverka. 

Forvrengningamålingar utførte ved fleire signalnivå, eller som eit sveip over heile dynamikkområdet vil avsløra denne typen ulineæritet. Praktiske omformarar vil ha litt ulinearitet ved alle signalnivå, men nokre vil ha høgare nivå ved spesifikke nivå, som vist i fig. 16 og fig. 17. 

 Referansar 
W. Kester, D. Sheingold og J. Bryant, Fundamentals of sampled data systems: Coding and quantizing, i W. Kester (ed.), Data conversion handbook, Newnes, 2005.

 Sjå òg 
 Analog til digital-omformar
 Digital til analog-omformar
 Spesifikasjonar for AD- og DA-omformarar

Kategori:Analog signalhandsaming
Kategori:Digital signalhandsaming
Kategori:Digital lyd
Kategori:Elektronikk
Kategori:Telekommunikasjon