Potensmengd

Potensmengden til ei gitt mengd  består i matematikken av alle delmengder av .  Me skriv often potensmengden til ei mengd  som anten  eller .

Fleire matematiske strukturar på ei mengd  er definert som delmengder av  som oppfyller visse krav.  Sjå til døme topologiske rom og -algebra

 Definisjon 
La  vera ei mengd.  Formelt kan me definere potensmengden  til  som følgjer:

Me ser med det same at både  sjølv og den tomme mengda  er i .

 Eksempel 
La .  Potensmengda til  består av alle fire delmengda til .  Desse er

Generelt, viss  er ei mengd med  element, så har   element.

Eit interessant tilfelle er .  Denne mengda består av .

 Resultat 

Georg Cantor har prova at potensmengda til ei kvar mengd  er større enn (har større kardinalitet enn)  sjølv.

Kategori: Diskret matematikk