Topologisk rom

Eit topologisk rom er ein struktur på ei mengd som oppfyller visse aksiom.

 Definisjon 

La  vera ei mengd og  vera ei delmengd av potensmengden til .   er ein topologi på , og  dannar eit topologisk rom viss dei følgjande aksioma held

 , altså er ikkje  tom

 viss  så er også 

 viss  for kvar  for ei vilkårleg indeksmengd , så er også 

Mengdene i  er ofte kalla dei opne delmengdene av .

 Eksempel 

 For ei kvar mengd  har me den udiskrete topologien  og den diskrete topologien 

 La .   definerer ein topologi på , mens  gjer det ikkje

 Sjå også 

 Kompakt rom
 Hausdorffrom

 Kjelder 


Kategori: Generell topologi
Kategori: Matematiske strukturar