Liealgebra

Ein liealgebra er i matematikken ein algebra, altså eit vektorrom med eit bilineært produkt, der det bilineære produktet—kalt ei lieklamme—oppfyller visse krav.  Liealgebraar er oppkalt etter den norske matematikaren Sophus Lie.

La  vera ein algebra over ein kropp  og skriv det bilineære produktet på klammeform: . Det bilineære produktet er ei lieklamme viss det oppfyller følgande

 antikommutativitet:  for alle 
 jacobiidentiteten: 

 Eksempel 
 Eit kvart vektorrom  der  for alle  er openbert liealgebraar. Slike liealgebraar er kalt abelske liealgebraar
 Ein kvar assosiativ algebra kan bli gjort til ein liealgebra ved å definera 
 Som eit spesielt tilfelle kan ein ta algebraen av alle  matriser over ein kropp og definera lieklamma som ovanfor

Kategori:Algebraiske strukturar
Kategori:Algebraisk topologi