De Casteljau-algoritmen

De Casteljau-algoritmen innanføre numerisk analyse er ein rekursiv algoritme for å rekna ut bézier-kurver eller polynom på bernsteinform.

Algoritmen er tregare enn å rekna ut bézier-kurva direkte, men algoritmen har føremonen med at han er meir numerisk stabil.

 Definisjon 
La  vera kontrollpunkta til kurva. 

Det initielle steget i algoritmen er: 

For kvar  reknar ein ut:

Der .

Algoritmen kan illustrerast ved ein trestruktur. Første kolonnen utgjer verdiane for , altså dei initielle verdiane til algoritmen. Andre kolonnen er resultatet av første iterasjon av algoritmen. Det siste punktet algoritmen reknar ut er , altså den siste kolonnen. Dette svarar til bézier-kurva av grad n.

Kvar  er i seg sjølv ei bézierkurve med grad .

 Døme 
Me går ut i frå tre kontrollpunkt .

Første iterering:

Andre og siste iterering:

Som er bézier-kurva av grad 2 funnen ut i frå dei gjevne kontrollpunkta .

 Kjelder 

Kategori:Algoritme
Kategori:Lineær algebra