Impulsrespons

Impulsresponsen til eit lineært tidsinvariant system (eit filter) er responsen på utgangen av systemet når ein påtrykker ein impuls på inngangenKuo, F.F., Network analysis ans syntesis, John Wiley & Sons., 2. utg., 1966.Lathi, B.P., Linear systems and signals, Oxford Univ. Press, 2010.. Når starttilstanden er kjend gir impulsresonsen ein fullstendig karakteristikk i tidsplanet av eit lineært system. Impulsresponsen inneheld same informasjon (i tidsplanet) som transferfunksjonen til systemet (i frekvensplanet). Kor fort impulsresponsen døyr ut er bestemt av Q-verdien til systemet; fig. 1, som syner impulsresponsen for , viser at di høgare -verdien er di lengre tid tek det før impulsresponsen døyr ut.

 Impulsresponsen til eit tidsinvariant tids-kontinuerleg lineært system 
Impulsresponsen  uttrykker samanhengen mellom inngangssignalet  og utgangssignalet , i form av foldinga mellom  og :

Symbolet  vert kalla foldningsoperatoren.

 Impulsresponsen til eit tidsinvariant tidsdiskret lineært system 
For eit tidsinvariant tidsdiskret lineært system kan impulsresponsen uttrykkast somMitra, S.K., Digital signal processing - A computer-based approach, 2. utg., McGraw-Hill, 2011.

der ,  er diskrete sekvensar (sampla signal) og  er impulsresponsen til det diskrete systemet.

 Måling av impulsrespons 
Ettersom utgangssignalet  frå eit lineært system er foldinga mellom inngangsignalet  og impulsresponsen  til systemet, kan ein måla impulsresponsen til eit lineært system ved å senda ein impuls gjennom det. Ein ideell impuls er det same som ein Dirac-distribusjon , som ikkje er ein funksjon. I praksis er dette problematisk, for ein kan ikkje nytta ein perfekt Dirac-distribusjon, ettersom eit signal med uendeleg amplitude ville overbelasta alle praktiske system. I praktiske målingar nyttar ein difor ein puls som er litt strekt ut i tid, men som har flat amplituderespons opp til ein gjeven frekvens. Når ein måler impulsresponsen til eit mekanisk system nyttar ein ein kalibrert impulshammar for generera eit impulsivt inngangssignal.

 Referansar 

 Sjå òg 
 Transferfunksjon

Kategori:Signalhandsaming
Kategori:Lineære system