Periodisk funksjon

Ein periodisk funksjon er i matematikken ein funksjon der funksjonsverdiane gjentar seg regelmessig. Funksjonen f(t) er periodisk med perioden P dersom han for alle argument t oppfyller likninga

Som døme er sinus-funksjonen periodisk med periode 2π, idet

Periodiske funksjoner kan nyttast til å skildre bølgjer og oscillasjonar.

Funksjoner av ein kompleks variabel kan vere dobbelt-periodisk, det vil sei ha to ulike periodar knytt til høvesvis den reelle og den imaginære delen av argumentet. Elliptiske funksjoner er døme på dobbelt-periodiske funksjoner.

Eit mål på periodisiteten til eit tidsforløp er den såkalla autokorrelasjonsfunksjonen. 

Periodiske funksjoner kan skrivast som fourierrekkjer.

Døme:
 Sinus- og cosinus-funksjonane er begge periodiske med perioden 2π.
 Sagtannbølgje
 Firkantbølgje

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Periodisk funksjon» frå ,  den 16. januar 2012.  


Kategori:Differensialrekning
Kategori:Elementær matematikk
Kategori:Fourieranalyse
Kategori:Funksjonar