Möbiusband

Möbiusband (eller möbiusflate) er eit objekt som består av berre éi flate og berre éin ytterkant. Fenomenet vart oppdaga av dei tyske matematikarane August Ferdinand Möbius og Johann Benedict Listing i 1858, sjølvstendig av kvarandre. Flata har mange spesielle eigenskapar.

Viss ein lagar eit snitt midt på möbiusflata, får ein ikkje to frå skilde flater, men ei samanhengande flate med to dreiingar på (som dermed ikkje er ei möbiusflate). Skjer ein denne flata igjen i to, får ein to flater som går gjennom kvarandre, kvar av desse med to dreiingar på.
Lagar ein derimot eit snitt i den opphavlege möbiusflata som ligg omtrent 2/3 frå kanten, får ein to objekt: eit objekt som er ei tynnare utgåve av den opphavlege möbiusflata, og ei lang flate med to dreiingar på.

Korleis lage eit möbiusband
mini|Möbiusband laga av papir og tape
mini|Arbeidsteikning for å lage möbiusband

Lag ein lang papirstimmel
Vri den eine enden ei halv omdreiing
Lim saman endene slik at pilene møtest

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Möbius’ bånd» frå ,  den 15. september 2011.  

Kategori:Topologi
Kategori:Fritidsmatematikk
Kategori:Flater