Fundamentalteoremet i algebra

Fundamentalteoremet i algebra seier at kvart og eit polynom i éin variabel med komplekse koeffisientar har minst éit komplekst nullpunkt.

Rekursivt kan ein vise at ein n-te-grads polynomlikning med komplekse koeffisientar har eksakt n røter, når ein tek omsyn til multiplisiteten til rota.

 Døme 

Ei andregradslikning

har alltid to røter. Desse er

Dersom uttrykket under rotteiknet er
 større enn null, er røtene ulike og reelle,
 mindre enn null, er røtene komplekskonjugerte,
 lik null, er røtene samanfallande (like) og reelle.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Algebraens fundamentalteorem» frå ,  den 13. november 2011.  


Kategori:Abstrakt algebra
Kategori:Kompleks analyse
Kategori:Feltteori
Kategori:Teorem i algebra
Algebra