Diskriminant

Ein diskriminant er eit algebraisk uttrykk som i den enklaste forma si er knytt til løysinga av andregradslikningar. 

Diskriminanten til

er

Her, viss Δ > 0, har polynomet to reelle røter, viss Δ = 0 har polynomet ei reell rot, og viss Δ < 0 så har ikkje polynomet reelle røter. Diskriminanten til det kubiske polynomet 

er

Diskriminantane til høgare ordens polynom er mykje lengre. Diskriminanten til ein kvadratisk funksjon har til dømes 16 ledd,, Chapter 10 page 180 og diskriminanten til ein kvintisk funksjon har 59 ledd,, Preview page 1 og den til eit 6. gradspolynom har 246 ledd., Chapter 1 page 26

Definisjon

Uttrykt i røter er diskriminanten gjeven av formelen: 

der  er den koeffisienten føre og  er røtene til polynomet. 

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Discriminant» frå ,  den 8. november 2011. 
 oppgav desse kjeldene:

Bakgrunnsstoff
Mathworld
Planetmath 

Kategori:Polynom
Kategori:Kjeglesnitt
Kategori:Kvadratiske former
Kategori:Determinantar
Kategori:Algebraisk talteori