Variasjonsrekning

Variasjonsrekning er ei grein av matematikken som byggjer på differensial- og integralrekning. Hovudsakleg går variasjonsrekning ut på å finne kurver og funksjonar som oppfyller visse minimums eller maksimumsvilkår. Det kan til dømes vere å finne geodetiske kurver, den kortaste vegen mellom to punkt på ei flate, eller finne minimalflater, flater som er avgrensa av ei viss kurve med minst mogeleg flateinnhald. 

Variasjonsrekning vert mykje nytta i formuleringar innan mekanikk og fysikk og vart grunnlagd av brørne Daniel og Nikolaus Bernoulli å dei studerte det brakistokrone problemet. Andre matematikarar som medverka til teorien var Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange, Carl Gustav Jacob Jacobi og Karl Theodor Wilhelm Weierstrass.

Variasjonsrekning vart vidareutvikla til Morse-teori av den amerikanske matematikaren Harold M. Morse.

Kjelder


Kategori:Grunnleggjande fysikk
Kategori:Matematisk analyse
Kategori:Matematisk optimalisering
Kategori:Variasjonsanalyse