Krystallsystem

I krystallografi er eit krystallsystem eller krystallfamilie eller gittersystem ein av fleire klassar av romgrupper, gitter, punktgrupper eller krystallar. Ofte er det slik at dersom to krystallar har lik symmetri så høyrer dei til same krystallsystem, men det er mange unnatak frå denne regelen.  

Innhaldet i omgrepa krystallsystem, krystallfamiliar og gittersystem er ganske like, men det er likevel enkelte skilnader mellom dei. Det er derfor ofte forvirring når det gjeld bruken av dei. Særskilt gjeld det det trigonale krystallsystemet som ofte blir blanda saman med det rombohedriske gittersystemet. Termen "krystallsystem" er nokre gongar nytta i tydinga "gittersystem" eller "krystallfamilie".

Romgrupper og krystallar er delte inn i 7 krystallsystem etter deira punktgrupper og i 7 gittersystem etter deira Bravaisgitter.
Fem av krystallsystema er i hovudsak dei same som fem av gittersystema, men det heksagonale og det trigonale krystallsystemet skil seg frå det heksagonale og det rombohedriske gittersystemet. 
Dei seks krystallfamiliane er danna ved å kombinere det heksagonale og det trigonale krystallsystemet til ein heksagonal familie for å fjerne denne samanblandinga.

Krystallsystem møter ein i hovudsak i mineralogi, krystallografi, faststoffkjemi og faststoffysikk.

 Definisjonar 
 Gittersystem 
Eit gittersystem er ein klasse av gitter med same punktgruppe. I tre dimensjonar er det sju gitter system: triklin, monoklin, ortorombisk, tetragonalt, rombohedrisk, heksagonalt og kubisk. Gittersystemet til ein krystall eller romgruppe er bestemt av gitteret og ikkje alltid av punktgruppa. 

 Krystallsystem 
Eit krystallsystem er ein punktgruppeklasse. To punktgrupper høyrer til same krystallsystem dersom setta av moglege gittersystem av deira romgrupper er dei same. For mange punktgrupper er det berre eitt mogleg gittersystem. 
I desse tilfella svarar krystallsystemet til eit gittersystem og har fått det same namnet. Men for dei fem punktgruppene i den trigonale krystallklassa er det to moglege gittersystem for deira punktgruppe: rombohedrisk eller heksagonal. I tre dimensjonar er det sju krystallsystem: triklin, monoklin, ortorombisk, tetragonalt, trigonalt, heksagonalt og kubisk. Krystallsystemet av ein krystall eller romgruppe er bestemt av punktgruppa, men ikkje alltid av gitteret.

 Krystallfamilie 
Ein krystallfamilie består òg av punktgrupper og er danna ved å kombinere krystallsystem når to krystallsystem har romgruppe med det same gitteret. I tre dimensjonar er ein krystallfamilie nesten det same som eit krystallsystem (eller gittersystem) med unnatak av at det heksagonale og trigonale krystallsystem er slått saman til ein heksagonal familie. I tre dimensjonar er det seks krystallfamiliar: triklin, monoklin, ortorombisk, tetragonal, hexagonal og kubisk. Krystallfamilien til ein krystall eller romgruppe er bestemt av anten punktgruppa eller gitteret. Krystallfamiliar er den minste samling av punktgrupper med denne eigenskapen.

 Dimensjonar 
I dimensjonar mindre enn tre er det i hovudsak ingen skilnad mellom krystallsystem, krystallfamiliar og gittersystem. Det er 1 i dimensjon 0, 1 i dimensjon 1 og 4 i dimensjon 2, der dei går under namna oblik, rektangulær, kvadratisk og heksagonal.

Samanhengen mellom krystallfamiliar, krystallsystem og gittersystem i tre dimensjonar er vist i den følgjande tabellen: 

KrystallfamilieKrystallsystemSymmetrikrav til punktgruppePunktgruppeRomgruppeBravaisgitterGittersystemTriklin Ingen221TriklinMonoklin 1 totallig rotasjonsakse eller 1 speilplan3132MonoklinOrtorombisk 3 totalege rotasjonsaksar eller 1 totaleg rotasjonsakse og 2 to speglplan. 3594OrtorombiskTetragonal 1 firetaleg rotasjonsakse7682TetragonalHeksagonalTrigonal 1 tretaleg rotasjonsakse571Rombohedrisk181HeksagonalHeksagonal1 sekstaleg rotasjonsakse727Kubisk 4 tretalege rotasjonsaksar5363KubiskTotal: 6732230147

 Krystallsystem 

Fordelinga av dei 32 punktgruppene i 7 krystallsystem er gitt i følgjande tabell. 

 Krystallfamilie Krystallsystem Punktgruppe / krystallklasse Schönflies Hermann-Mauguin Orbifold Type Orden Struktur triklin triklin-pedial	 C1 1 11 enantiomorfisk polar 1 trivial triklin-pinacoidal Ci	  1x sentrosymmetrisk 2 syklisk monoklin monoklin-sphenoidal C2 2 22	 enantiomorphic polar 2 syklisk monoklin-domatic Cs	 m 1* polar 2 syklisk monoklin-prismatisk C2h	 2/m 2* sentrosymmetrisk 4 2×syklisk ortorhombisk ortorombisk-sphenoidal D2 222 222	 enantiomorfisk 4 dihedral ortorombisk-pyramidal C2v	 mm2 *22 polar 4 dihedral ortorombisk-bipyramidal D2h	 mmm *222 sentrosymmetrisk 8 2×dihedral tetragonal tetragonal-pyramidal	 C4 4 44 enantiomorfisk polar 4 syklisk tetragonal-disphenoidal S4	  2x   4 syklisk tetragonal-dipyramidal C4h	 4/m 4* sentrosymmetrisk 8 2×syklisk tetragonal-trapezoidal D4	 422 422 enantiomorfisk 8 dihedral ditetragonal-pyramidal C4v	 4mm *44 polar 8 dihedral tetragonal-scalenoidal D2d	 2m eller m2 2*2   8 dihedral ditetragonal-dipyramidal D4h	 4/mmm *422 sentrosymmetrisk 16 2×dihedralheksagonal  trigonal  trigonal-pyramidal	 C3 3 33 enantiomorfisk polar 3 syklisk rombohedrisk S6 (C3i)  3x sentrosymmetrisk 6 syklisk trigonal-trapezoidal D3	 32 eller 321 eller 312 322 enantiomorfisk 6 dihedral ditrigonal-pyramidal C3v	 3m eller 3m1 eller 31m *33 polar 6 dihedral ditrigonal-scalahedral D3d	 m eller m1 eller 1m 2*3 sentrosymmetrisk 12 dihedral heksagonal heksagonal-pyramidal	 C6 6 66 enantiomorfisk polar 6 syklisk trigonal-dipyramidal C3h  3*   6 syklisk heksagonal-dipyramidal C6h	 6/m 6* sentrosymmetrisk 12 2×syklisk heksagonal-trapezoidal D6	 622 622 enantiomorfisk 12 dihedral diheksagonal-pyramidal C6v	 6mm *66 polar 12 dihedral ditrigonal-dipyramidal D3h	 m2 eller 2m *322   12 dihedral diheksagonal-dipyramidal D6h	 6/mmm *622 sentrosymmetrisk 24 2×dihedral kubisk tetrahedral T  	23 332 enantiomorfisk 12 alternerande diploidal Th	 m 3*2 sentrosymmetrisk 24 2×alternerande gyroidal O 432 432 enantiomorfisk 24 symmetrisk tetrahedrisk Td	 3m *332   24 symmetrisk heksoktahedrisk Oh	 mm *432 sentrosymmetrisk 48 2×symmetrisk

 Biologiske molekyl 
Krystallstruturen av biologiske molekyl (som t.d. proteinstruktur) kan berre opptre i dei 11 enantiomorfiske punktgruppene, sidan biologiske molekyl er uvariert (invariably) chiral. Grupper av protein (assemblies) kan ha symmetriar andre enne dei som er gitt ovanfor, fordi dei i utgangspunkte ikkje er begrensa av den krystallografiske utvalsregelen. For eksempel har Rad52 DNA bindingproteinet ein 11-tallig rotasjonsymmetri (i menneske), men den må likevel danne krystallar avgrensa til ein av dei 11 enantiomorfiske punktgruppene ovanfor.

 Gittersystem 
Fordelinga av dei 14 Bravaisgittertypane inn i 7 gittersystem er gitt i følgjande tabell. 

Dei 7 gittersystema Dei 14 Bravaisgitra triklinisk(parallellepiped) 80px|Triklinisk monoklinisk  (rett prisme med parallellogram base; her sett ovanfrå)   enkel sentrert 80px|Monoklinisk, enkel 80px|Monoklinisk, sentrert ortorombisk(kuboid) enkel base-sentrert rom-sentrert flate-sentrert 80px|Ortorombic, enkel 80px|Ortorombic, base-sentrert 80px|Ortorombic, rom-sentrert 80px|Ortorombic, flate-sentrert tetragonal(kvadratisk kuboid) enkel rom-sentrert 80px|Tetragonal, enkel 80px|Tetragonal, rom-sentrert rombohedral(trigonal trapezohedron) 80px|Rombohedrisk heksagonal(sentrert regulær heksagon) 80px|Heksagonal kubisk(isometrisk; kube) enkel rom-sentrert flate-sentrert 80px|Kubisk, enkel 80px|Kubisk, rom-sentrert 80px|Kubisk, flate-sentrert

 Sjå òg 
Krystallcluster
Krystallstructur

 Referensar 

 Bakgrunnsstoff 
Overview of the 32 groups
Mineral galleries - Symmetry 
all cubic crystal classes, forms and stereographic projections (interactive java applet) 
Crystal system at the Online Dictionary of Crystallography
Crystal family at the Online Dictionary of Crystallography
Lattice system at the Online Dictionary of Crystallography
Conversion Primitive to Standard Conventional for VASP input files 

Kategori:Symmetri
Kategori:Euklidsk geometri
Kategori:Krystallografi
Kategori:Mineralogi