Mangekant

Ein mang(e)kant eller ein polygon er ein geometrisk figur som består av ei mengd rette liner mellom like mange punkt i eit plan. Trekantar og firkantar er spesialtilfelle av mangekantar. Av særskilde mangekantar kan nemnast femkanten pentagrammet.

 Areal 
Arealet av ein mangekant med hjørnekoordinatar (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) bereknast frå:
½ · (x1y2 − x2y1 + x2y3 − x3y2 + ... + xny1 − x1yn)

 Diagonalar 

Ei line som går mellom to punkt i mangekanten, men ikkje er ein del av mangekanten, blir kalla ein diagonal. Mengda diagonalar i ein mangekant er gjeven av:

der n er mengda punkt (eller hjørne) i mangekanten. For ein 12-kant:

Det er altså 54 diagonalar i ein mangekant med 12 hjørne


Kategori:Polytopar
Kategori:Euklidsk plangeometri