Basisfunksjon

Ein basisfunksjon er i matematikk eit element av ein viss basis for eit funksjonsrom. Kvar funksjon i funksjonsrommet kan representerast som ein lineær kombinasjon av basisfunksjonar, på same måte som kvar vektor i eit vektorrom kan representerast som ein lineær kombinasjon av basisvektorar. 

I numerisk analyse og tilnærmingsteori vert basisfunksjonane òg kalla blandingsfunksjonar sidan dei vert brukt i interpolasjon. Til denne bruken gjev ei blanding av basisfunksjonane ein interpolert funksjon. 

 Døme 
Polynombasisar
Samlinga av kvadratiske polynom med reelle koeffisientar har {1, t, t2} som basis. Kvart kvadratiske polynom kan skrivast som a1+bt+ct2, altså, ein lineær kombinasjon av basisfunksjonane 1, t, og t2. Settet {(1/2)(t-1)(t-2), -t(t-2), (1/2)t(t-1)} er ein annan basis for kvadratiske polynom, kalla lagrangebasisar.

Fourierbasis
Sinus- og cosinusbølgjer dannar ein (ortonormal) schauder-basis for kvadratintegrerbare funksjonar. Eit døme er samlinga 

som dannar ein basis for L2(0,1).

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Basis function» frå ,  den 2. desember 2009. 
 oppgav desse kjeldene: 

Kategori:Numerisk analyse
Kategori:Fourieranalyse
Kategori:Lineær algebra
Kategori:Numerisk lineær algebra