Sannsynstettleiksfunksjon

Sannsynstettleiksfunksjon er i matematikk ein funksjon som representerer sannsynsfordelinga uttrykt ved integral. 

Formelt har sannsynsfordelinga tettleik f om f er ein ikkje-negative Lebesgue-integrerbar funksjon  slik at sannsynet til intervallet [a, b] er gjeve ved

for alle to tal a og b. Dette impliserer at det totale integralet til f må vere 1. Omvendt er alle ikkje-negative Lebesque-integrerbare funksjonar med totalt integral lik 1 sannsynstettleiken til ein passande definert sannsynsfordeling. 

Om sannsynsfordelinga har tettleik f(x), så har det infinitesimale intervallet [x, x + dx] sannsynetf(x) dx.

Uformelt kan ein sjå på sannsynstettleiksfunksjonen som ei «glatta ut» utgåve av eit histogram. 

 Forenkla forklaring 
Ein sannsynstettleiksfunksjon er ein funksjon f(x) som skildrar sannsynstettleiken uttrykt i form av ein inputvariabel x som skildra nedanfor: 
 f(x) er større enn eller lik null for alle verdiar av x 
 Det totale arealet under grafen er 1:


Det faktiske sannsynet kan så reknast ut ved å ta integralet av funksjonen f(x) ved å integrere intervallet til inputvariabelen x. 

Til dømes: Sannsynet for at variabelen X starta innanfor intervallet [4.3,7.8] vil vere

Kategori:Sannsynsteori
Kategori:Grunnleggjande fysikk