Identitetselement

Eit identitetselement eller nøytralt element (forkorting: identitet) er eit element som ikkje endrar andre element i ei mengd når ein binær operasjon kombinerer dei to elementa. 

La (S,) vera ei mengd S med ein binær operasjon *. Då er e ein venstreidentitet dersom e * a = a for alle a i S, ein høgreidentitet dersom a * e = a for alle a i S og ein identitet dersom den er både ein venstre- og ein høgreidentitet. 

0 er eit vanleg symbol for ein additiv identitet, medan 1 er eit vanleg symbol for ein multiplikativ identitet.

 Døme 
mengdoperasjonidentitet+ (addisjon)0• (multiplikasjon)1ab1 (høgreidentitet)delmengder av ei mengd M  ∩ (snitt)  Mmengder  ∪ (union)  {} (den tomme mengda)boolsk algebra  ∧ (og)  ⊤ (sann)boolsk algebra  ∨ (eller)  ⊥ (usann)

 Sjå også 
 Inverse element
 Gruppe
 Kropp

Kategori:Abstrakt algebra
Kategori:Algebra
Kategori:Binære operasjonar