Fraksjonskropp

Fraksjonskroppen eller brøkkroppen til ein heiltalsring R er den minste kroppen som har R som ein underring. Til dømes er kroppen  av rasjonelle tal brøkkroppen til heiltalsringen  av heiltal; me skriv .

 Konstruksjonen av ein fraksjonskropp 
La R vera ein kommutativ ring med additiv identitet 0. Då er mengda  multiplikativt lukka. Me definerer ein ekvivalensrelasjon ~ på  slik at : ~  dersom og berre dersom . Vidare let me  vera ekvivalensklassa til . Då er  fraksjonskroppen til R, med operasjonane
 og

og nullelement 0/1 og multiplikativ identitet 1/1.

Kategori:Feltteori
Kategori:Brøkar
Kategori:Kommutativ algebra